Academic year
2009/2010
Department
Department of Philosophy
University
Universitat de Barcelona
Itinerary
Master courses
Module
Module 7. Issues in Contemporary Theoretical and Practical Philosophy
Code
560627
Credits
5
Language
Catalan
Dates
2010-01-01
Schedule
wed 10:00-13:00
Location
Room 410 Facultat de Filosofia UB

Description

Content:

1. La concepció fregeana dels nombres naturals

2. Els nombres naturals segons Dedekind

3. Diverses construccions dels nombres reals

4. Caracterització axiomàtica d'estructures matemàtiques

5. La teoria de conjunts com a fonamentació de la matemàtica

6. La teoria de conjunts com a teoria de l'infinit actual

7. Justificació de la teoria de conjunt

 


Methodology

Discussó de textos que tots els estudiants hauran llegit. La presentació de cada text prèvia a la discussió la farà el professor o algun estudiant. Cada estudiant presentarà almenys un text al llarg del curs.

 


Evaluation

Un treball escrit breu a meitat curs i un altre, més complet, al final, sobre temes acordats entre cada estudiant i el professor. Es valorarà també la qualitat de la discussió i de les presentacions al llarg del curs.

 


Bibliography

> Frege, Gottlob. Die Grundlagen der Arithmetik. Text original alemany i traducció anglesa de J.L. Austin a The Foundations of Arithmetic, Basil Blackwell, Oxford, 1959. Hi ha traducció espanyola d'Ulises Moulines aGottlog Frege: Escritos Filosóficos, Crítica, 1966.

> Dedekind, Richard. Was sind und was sollen die Zahlen?. A Gesammelte mathematische Werke, Dritter Band, Braunschweig 1932. Traducció anglesa (The nature and meaning of numbers) a Essays on the theory of numbers, Dover, 1963. Traducció espanyola de José Ferreirós a ¿Qué son y para qué sirven los números?, Alianza, 1998.

> Dedekind, Richard. Stetigkeit und irrationale Zahlen. A Gesammelte mathematische Werke, Dritter Band. Traducció anglesa (Continuity and irrational numbers) a Essays on the theory of numbers, Dover, 1963. Traducció espanyola de José Ferreirós (Continuidad y números irracionales) a ¿Qué son y para qué sirven los números?, Alianza, 1998.

> Cantor, Georg. Grundlagen einer allgemeinen Mannigfaltigkeitslehre. A Gesammelte Abhandlungen, Springer, 1932. Traducció anglesa (Foundations of a general theory of manifolds) a From Kant to Hilbert, vol. II, 1996. Traducció espanyola a Fundamentos para una teoría general de conjuntos (edición de José Ferreirós), Crítica, 2006.

> Ewald, William (ed). From Kant to Hilbert, vol II. Oxford University Press, 1996

> Mayberry, J.P. The foundations of mathematics in the theory of sets. Cambridge University Press, 2000.