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MEDIDAS DE ASOCIACIÓN PARA VARIABLES CUANTITATIVAS
Para variables cuantitativas, es decir, aquellas que se miden en una escala
de intervalo o de razón, las medidas de asociación más
utilizadas son la covarianza y el coeficiente de correlación de Pearson.
Ambas medidas hacen referencia a un tipo particular de asociación: la
asociación lineal.
El análisis conjunto de dos variables cuantitativas puede ir
acompañado del análisis unidimensional de cada una de ellas por
separado, así como de gráficos que pongan de manifiesto el
patrón de comportamiento conjunto de ambas variables.
Para realizar el análisis conjunto de dos variables
y
la secuencia es:
Analizar
Correlaciones
Bivariadas
Aparece el siguiente cuadro de diálogo:
Por defecto, están activadas las opciones Coeficiente de correlación de Pearson, Prueba de significación Bilateral y Marcar las correlaciones significativas. Otras medidas de asociación son los coeficientes Tau-b de Kendall y Spearman para variables ordinales, a los que ya se ha hecho referencia en el epígrafe anterior.
COEFICIENTE DE CORRELACIÓN DE PEARSON
El coeficiente de correlacion de Pearson es la
principal medida de asociación lineal entre dos variables cuantitativas
y se define como:
Este coeficiente, cuyo valor no depende de las unidades de medida de las variables, está acotado entre -1 y +1; su signo indica la dirección, positiva o negativa, de la asociación lineal y su valor absoluto la intensidad de la misma. En caso de asociación lineal perfecta toma el valor |1| ; si no hay asociación lineal toma el valor 0, lo cual no implica que no pueda haber asociación de otro tipo.
La prueba de significación del coeficiente de correlación de Pearson
puede plantearse:
- Bilateral (a doble cola) si se contrasta la hipótesis nula de ausencia de asociación lineal sin especificar de antemano en la hipótesis alternativa la dirección o sentido de la asociación, en caso de que ésta exista.
- Unilateral (a una sola cola) si se contrasta la hipótesis
nula especificando de antemano en la hipótesis alternativa la
dirección de la asociación. Si se desea un contraste unilateral es necesario activar la opción correspondiente.
Al activar el botón Opciones se abre el cuadro de diálogo siguiente.
Este cuadro permite incluir en los resultados los siguientes Estadísticos:
- Medias y desviaciónes típicas de cada una de las variables análizadas.
- Productos cruzados y covarianzas. La suma de los productos cruzados es el numerador del coeficiente de correlación lineal que dividido por n-1 recibe el nombre de covarianza cuya expresión es:
La covarianza es una medida de asociación lineal cuyo signo indica la dirección o sentido de la asociación, pero cuyo valor numérico es de difícil interpretación porque depende de las unidades de medida de las variables.
El cuadro de diálogo Opciones permite modificar la forma en que
se gestionan los valores missing. Por defecto, está activada la
opción Excluir casos según pareja con la que se calculan los
coeficientes de correlación utilizando todos los casos para los que existe información sobre las dos variables. Como alternativa puede
activarse la opción Excluir casos según lista con la que se calculan los coeficientes de correlación utilizando únicamente los
casos para los que se dispone de información sobre todas las variables.
Si únicamente se han seleccionado dos variables en el cuadro de
diálogo Correlaciones bivariadas ambas opciones proporcionan los
mismos resultados.
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