MODELO DE REGRESIÓN LINEAL SIMPLE

En algunos casos la naturaleza de las variables permite suponer que existe relación de dependencia entre ellas, es decir, que los valores de una variable Y (variable dependiente o endógena) dependen o están influidos por los valores de otra variable, X (variable independiente o exógena). En el caso en que pueda suponerse una relación lineal de dependencia, ésta podrá sintetizarse mediante un modelo de regresión.

A partir del diagrama de dispersión y de los resultados obtenidos en el análisis de correlación puede decidirse si está relación es de tipo lineal. En este caso, los puntos del diagrama de dispersión aparecen tanto más próximos a una línea recta ajustada a la nube de puntos cuanto más intenso es el grado de asociación. Por otra parte, según sea el sentido de la asociación dicha línea tendrá pendiente positiva si el coeficiente de correlación simple, r, es positivo y negativa en caso contrario.

El punto de partida del modelo de regresión lineal simple (MRLS) es que la relación entre ambas variables no es de tipo determinista, sino estocástico; de forma que para cada valor de X existe una distribución de probabilidad de Y, siendo la relación tal que los valores esperados de las distribuciones de probabilidad de Y asociadas a cada uno de los valores de X están situados sobre una línea recta, llamada recta de regresión poblacional, que se expresa como: