ÍNDICE DE VARIACIÓN ESTACIONAL

Las series observadas con periodicidad inferior al año (mensual, trimestral, ...) recogen conjuntamente la evolución coyuntural, a medio y largo plazo, y las variaciones estacionales. Para poder analizar correctamente la serie es necesario separar estas variaciones. El procedimiento que permite aislar el componente estacional utilizado por el SPSS se basa en la descomposición mediante medias móviles. Se parte del supuesto de que el patrón de las variaciones estacionales se mantiene constante año tras año, y pueden cuantificarse con números índices si el esquema de agregación es multiplicativo o con coeficientes si el esquema es aditivo.

Los índices de variación estacional (IVE) recogen el incremento o la disminución porcentual que el componente estacional produce en cada estación anual (mes, trimestre,...). Estos índices no deben incidir sobre la serie anual, por lo tanto, su promedio anual siempre debe ser igual a 1 (o 100 si está expresado en tanto por ciento).

Los coeficientes de variación estacional indican el valor en que aumenta o disminuye la tendencia a causa del componente estacional. Para que estos coeficientes no modifiquen la serie anual siempre deberán sumar 0.

Para obtener los índices o coeficientes por el método de descomposición, el SPSS realiza las siguientes operaciones:

- estimación del componente extraestacional (Tendencia-Ciclo) con una media móvil de orden k, siendo k el número de períodos estacionales que presenta la serie (k=12 si las observaciones son mensuales, k=4 si son trimestrales, etc);

- estimación de las variaciones estacionales específicas de cada período dividiendo (o restando) la serie por la media móvil;

- estimación de las variaciones estacionales netas u obtención del IVE eliminando las fluctuaciones irregulares observadas en cada período; para ello se toma el valor mediano de las variaciones especificas de cada período estacional por separado y se corrigen de forma que su promedio no afecte a la serie anual.

Para estimar los factores estacionales multiplicativos o aditivos de una serie temporal la secuencia a seguir es:

Analizar

Series Temporales

Descomposición estacional

Si previamente no se ha definido la variable fecha, tal y como se ha explicado en el primer apartado, al ejecutar la secuencia anterior el programa muestra un mensaje indicando que es necesario tener alguna variable fecha creada.

El el cuadro de diálogo se debe indicar:

- la o las variables para las que se desea estimar los factores estacionales en el cuadro Variables;

- el tipo de modelo de agregación de los componentes (multiplicativo o aditivo) con las opciones Modelo;

- el criterio que se empleará para calcular las medias moviles de orden par (si la periodicidad es impar todos los puntos se ponderan por igual). Las opciones de Ponderación de la media móvil son:

- Todos los puntos son iguales calcula las medias móviles con una amplitud igual a la periodicidad y con todos los puntos ponderados por igual.

- Puntos finales ponderados por ,5 centra las medias moviles de orden par calculando una media móvil de orden 2 con los resultados de la primera media móvil que se calcula con una amplitud igual a la periodicidad.

Al seleccionar Mostrar el listado por casos se obtiene un resumen para cada caso de todos los resultados intermedios, así como los estadísticos finales.

Al aceptar, el programa genera un conjunto de variables nuevas con los resultados del proceso: ERR, SAS, SAF y STC. Por defecto estas variables se incluyen en el archivo activo, pero con el botón Guardar se puede indicar que no las cree o que sustituya las existentes.

EJEMPLO

Ejemplo 1.

Identifique si la variable Viajes del archivo Turivia.sav presenta estacionalidad.

Con la secuencia Gráficos > Secuencia y seleccionando en el cuadro de diálogo las variables Viajes y Año se obtiene la siguiente representación gráfica:

La observación del gráfico pone de manifiesto la existencia de una tendencia creciente así como de un patrón estacional muy marcado: el valor máximo anual se observa sistemáticamente en el mes de agosto, seguido por los valores de la variable en julio y septiembre; así mismo, en los meses de enero, febrero, noviembre y diciembre se observan sistemáticamente los valores mínimos anuales.

Ejemplo 2.

Determine cuál es el modelo de agregación de las componentes más adecuado.

Para determinar el modelo más adecuado se hallan para cada año la media y la desviación típica de las 12 observaciones mensuales. En primer lugar, es necesario una variable fecha. Para crear esta variable la secuencia a seguir es: Datos > Definir fecha. Como la serie es mensual se elige la opción Años, meses (también se puede aplicar el formato Años, trimestres, meses) y se indica el año correspondiente a la primera observación y el mes. En este caso se deberá tomar como año de inicio 1995 y Mes: 1 que corresponde a enero. (Si se ha creado la variable fecha con el formato Años, trimestres, meses se indicará también que la primera observación corresponde al primer trimeste, es decir, Trimestre: 1).

Con la secuencia Analizar >Informes > Resumir por casos se abre el cuadro de diálogo donde se seleccionan: en Variables: Viajes y en Variable de selección: year_. Con el botón Estadísticos se activan las opciones Media y Desviación típica. Para obtener solamente los resultados finales se desactiva Mostrar los casos. El resultado que se obtiene es el siguiente:

Como puede observarse, las desviaciones típicas de cada año crecen a medida que crece el valor medio, lo cual es indicio de que el patrón de agregación de las componentes de esta serie es multiplicativo.

Ejemplo 3.

Determine los valores de los índices de variación estacional de la variable Viajes del archivo Turivia.sav.

Para poder calcular los índices de variación estacional de la serie Viajes es necesario, en primer lugar, definir una variable fecha, como se ha hecho en el ejemplo 2.

Para obtener los índices de variación estacional correspondientes a cada uno de los 12 meses la secuencia a seguir es: Analizar > Series Temporales > Descomposición estacional. En el cuadro de diálogo se selecciona la variable Viajes, se mantiene el modelo Multiplicativo y se indica que las medias móviles se quieren realizar con la ponderación Puntos finales ponderados por ,5. Si se quiere recoger el listado de los resultados de la descomposición en el editor de resultados se deberá seleccionar Mostrar el listado por casos.

El cuadro de resultados presenta:

Moving averages: Medias móviles centradas de orden 12;

Ratios (*100)=100: componente estacional específica de cada período;

Seasonal factors: índices de variación estacional corregidos (IVE),obtenidos como mediana de los ratios correspondientes a cada período estacional por separado y corregido teniendo en cuenta que se debe verificar:

Serie desestacionalizada;

Smoothed trend-cycle: Estimación del componente Tendencia-Ciclo;

Estimación del componente irregular.

Algunos de los resultados que se obtienen son:

Los índices de variación estacional obtenidos son: JAN 62,207 FEB 63,671 MAR 80,921 APR 95,999 MAY 105,515 JUN 104,870 JUL 152,271 AUG 180,162 SEP 115,276 OCT 99,178 NOV 68,232 DEC 71,698. Por lo tanto, se puede concluir que la serie en los meses enero, febrero, marzo, abril, octubre, noviembre y diciembre toma valores inferiores a la tendencia media; el componente estacional tiene mayor repercusión en el mes de agosto incrementando en algo más del 80% el valor de los viajes; en el mes de enero es cuando se produce el mayor decremento de los viajes debido a la estacionalidad, reduciéndose éstos en cerca del 38%.

La representación gráfica de la serie desestacionalizada y de la estimación de la tendencia-ciclo (o del componente extraestacional) es la siguiente:

Como se puede observar, la serie desestacionalizada presenta fluctuaciones a muy corto plazo debidas a la acción del componente irregular, mientras que la serie de valores de tendencia-ciclo está mucho más alisada y sugiere una tendencia lineal creciente.