Cristòfol-A. Trepat i Carbonell és doctor en Història contemporània amb una tesi sobre didàctica i llicenciat en Filologia Romànica per la Universitat de Barcelona. Ha estudiat sis cursos de solfeig i vuit de piano, a més d'harmonia i conjunt vocal, al Conservatori Superior de Música de Barcelona. Ha estat professor de Geografia i Història de Secundària des del 1972 fins el 1990. Ha col·laborat amb el Departament d'Ensenyament en l'elaboració dels currículums de Ciències Socials de Primària, Secundària Obligatòria i d'Història, Història del món contemporani i Història de l'Art del Batxillerat. És Professor de Didàctica de les Ciències Socials a la Universitat de Barcelona des del 1990. Coordinador del programa de Doctorat del Departament en el període 1998-2003. Des del 1994 fins el 2004 ha estat el responsable de l'àrea de Ciències Socials (Història, Història del món contemporani, Geografia i Història de l'Art) de les proves d'accés a la Universitat (PAU) del districte universitari de Catalunya. L'àmbit principal de la seva recerca se centra en les formes d'instrucció i avaluació de resultats d'aprenentatge de la disciplina d'Història i de la Història de l'Art a l'etapa de Secundària. Ha rebut el premi BATEC de l'any 2003 a la innovació i recerca educativa de l'Ajuntament de Lleida pel treball "Didàctica de la història de l'Art, una proposta de formació inicial del professorat". Les seves publicacions abasten el camp de l'aplicació curricular –materials d'aprenentatge de Primària i Secundària—i el de la teoria sobre els procediments en Història i Història de l'Art. Des del març de 2002 és Director del Departament de Didàctica de les Ciències Socials. Va ser reelegit per a un segon mandat al mes de març del 2005. Membre del grup de recerca consolidat DHIGECS ("Didàctica de la Geografia i la Història i d'altres Ciències Socials").

• La didàctica de la Història de l'Art i de la Història i la recerca sobre formats didàctics innovadors en el món audiovisual i en el de les tecnologies de la informació.
• Avaluació de resultats d'aprenentatge i en la validació pràctica dels currículums oficials de Ciències Socials, d'Història i d'Història de l'Art.
• Comparació dels currículums d'Història en el marc europeu i estudi del tractament didàctic de temes d'història en llibres de text.
• Utilització de proves de correcció objectiva com a instrument didàctic de millora en l'eficiència els resultats d'aprenentatge a les matèries de Ciències Socials.

• Direcció de tesis doctorals sobre el pensament educatiu de Simone Weil en relació a l'ensenyament de la Història i a la didàctica del patrimoni; sobre la utilització de les proves de correcció objectiva com a instrument didàctic per a la millora de l'eficiència de l'aprenentatge de la Història a primer d'ESO; sobre els dèficits de percepció de l'obra d'art en els comentaris dels alumnes d'aquesta matèria a segon de Batxillerat; sobre la pràctica de la comprensivitat a l'ESO en l'àrea de les Ciències Socials (pensament del professorat i resultats d'aprenentatge); i comparació dels currículums autonòmics de ciències socials a l'ESO i d'història al batxillerat enfocats a les similituds i diferències hermenèutiques en el tractament d'alguns fets històrics d'aquest currículum en llibres de text (dues tesis).
• Aplicació de materials curriculars de Ciències Socials a Primària i Secundària en centres públics i privats.
• L'aprenentatge i avaluació objectiva de temes de Geografia i Història de Catalunya a l'ESO a través d'estratègies didàctiques basades en l'ús de noves tecnologies (finançat per l'ARIE).
• L'avaluació de correcció objectiva com a instrument didàctic per a l'eficiència en l'aprenentatge de la Història a primer d'ESO (finançat per l'ICE de la Universitat de Barcelona)

Llibres

• Procedimientos en Historia. Un punto de vista didáctico. Barcelona. Graó.1995
• El tiempo y el espacio en la didáctica de las Ciencias Sociales. Barcelona. MIE- Graó. 1998. En colaboración con Pilar Comes.
• Ciències Socials.[24 volums]. Projecte curricular de Ciències Socials per a l'ESO. Direcció i autoria. En col·laboració amb Dolors Freixenet , Isabel Ribas i Eulàlia Tatché. Barcelona. Barcanova, 1996-99.
• Història. Barcanova. Barcelona. 1998. En col·laboració amb Joaquim Prats .
• Història del món contemporani. Barcelona. Barcanova. 1999. En col·laboració amb Dolors Freixenet i Eulàlia Tatché.
• Història de Catalunya. Barcelona. Barcanova. 2000. En col·laboració amb Roser Masgrau.
• Espanya i Catalunya del 1898 al 1931; El franquisme i la transició democràtica; La postguerra freda. Vídeos. Co-guionista, realitzador i presentador. Barcelona. TV3-Ubmèdia. 1998
• Guia de lectura. Les millors novel·les de la nostra història. Ed. Proa. 1998. Barcelona.
• Aspectos didácticos de Ciencias Sociales. ICE de la Universidad de Zaragoza, 2000
• Los jóvenes ante el reto europeo.Fundación 'la Caixa', 2002, Barcelona
• Fòrum l'Escola i la Ciutat. Anàlisi qualitativa dels resultats dels debats locals. 2002, Barcelona
• Ciències Socials 1, Ed. Barcanova, Barcelona, 2002
• Cièncis Socials 3, Ed. Barcanova, Barcelona, 2002.
• Ciències Socials 2. Ed. Barcanova, Barcelona, 2003
• Ciències Socials 4. Ed. Barcanova. Barcelona. 2003
• El taller de la mirada. Una didàctica de la història de l'art, Pagès Editor, Lleida, 2003
• Medi social i cultural. Educació Primària. Cicle Mitjà.1 Ed. Barcanova. Barcelona, 2005
• Medi social i cultural. Educació Primària. Cicle Mitjà.2 Ed. Barcanova. Barcelona, 2005
• Medi social i cultural. Educació Primària. Cicle Superior.1 Ed. Barcanova. Barcelona, 2006
• Medi social i cultural. Educació Primària Cicle Superior.2. Ed. Barcanova. Barcelona, 2006

Articles

• "La Restauración, una guía didáctica" en Aula. Historia social. Núm. 1. 1998. pp.72-82.
• "Les eleccions. Per a una didàctica de la democràcia", Guix, Elements d'Acció Educativa, 1999, Barcelona.
• "Continuïtat i canvi en l'aprenentatge de les ciències socials". Escola Catalana, 2000, Barcelona
• "La evaluación de la Historia en el Bachillerato". Enseñanza de las ciencias sociales. Revista de investigación, Barcelona, 2002.
• "Oferir informació, construir aprenentatges", Temps d'Educació, 2n semestre 20001/1r semestre 2002. Universitat de Barcelona.
• "Lazy River. Las músicas del río perezoso", Eufonía. Didáctica de la Música. Núm. 26 . Julio-Agosto-Setiembre de 2002. Graó. Barcelona
• "La història de l'art a l'escola", Perspectiva Escolar. Ed. Associació de Mestres Rosa Sensat, vol. 269, Barcelona, 2002