PROGRAMACIÓ I TÈCNIQUES NUMÈRIQUES

Tipus d'assignatura: obligatòria

Crèdits: 7,5 (teòrics: 3; pràctics: 4,5)

Departament responsable: Astronomia i Meteorologia

Semestre: 2n

OBJECTIUS DOCENTS

L'objectiu fonamental de l'assignatura és doble. D'una banda, dotar l'estudiant dels coneixements informàtics bàsics per poder treure partit dels recursos d'un ordinador personal. I, de l'altra, dotar-lo d'uns coneixements bàsics de tècniques numèriques i de la seva programació en un ordinador. L'assignatura és eminentment pràctica.

CONTINGUTS

1. INTRODUCCIÓ ALS ORDINADORS

Conceptes de maquinari, processador, emmagatzematge, perifèrics. Representació interna de dades.

2. LLENGUATGE DE PROGRAMACIÓ

Algorismes, estructura, diagrames de flux. Compilació i enllaçat. Depuració de programes. Llenguatge FORTRAN, tipus de dades, estructures, instruccions, expressions.

3. ERRORS

Error absolut, relatiu, d'arrodoniment. Propagació d'errors. Aritmètica de coma flotant.

4. ARRELS D'EQUACIONS

Mètode de bisecció. Mètode de Newton o de la tangent. Mètode de la secant. Regula falsi.

5. SISTEMES LINEALS

Mètode de Gauss. Mètodes iteratius. Càlcul de determinants. Inversió de matrius.

6. INTERPOLACIÓ

Interpolació de Lagrange. Interpolació de Newton. Punts equiespaiats. Interpolació per splines.

7. DERIVACIÓ I INTEGRACIÓ

Derivació numèrica. Integració, fórmula del trapezi, fórmula de Simpson. Integració de Gauss.

8. EQUACIONS DIFERENCIALS

Mètode d'Euler. Mètodes de Runge-Kutta.

9. AJUSTAMENT DE FUNCIONS

Ajustament per mínims quadrats, equacions normals. Ajustament de polinomis, polinomis ortogonals. Sistemes lineals sobredeterminats.

PROGRAMA DE PRÀCTIQUES

Part I. Introducció a l'entorn de pràctiques, sistema operatiu Windows, processador de textos, editor, generador de gràfics, compilador de Fortran.

Part II. Arrels d'equacions, sistemes lineals, interpolació, integració de funcions i equacions diferencials.

BIBLIOGRAFIA RECOMANADA

Programació

1. PANIAGUA, J. C. Introducció a la programació per a químics. Barcelona: Publicacions de la UB, 1994. (Textos Docents, 4).

2. LIGNELET, P. Fortran 77. Barcelona: Masson, 1987.

Tècniques numèriques

3. BONET, C. et al. Càlcul numèric. Barcelona: CPDA UPC, 1991.

4. AUBANELL, A.; BENSENY, A.; DELSHAMS, A. Eines bàsiques de càlcul numèric. Bellaterra: Publicacions de la UAB, 1991.

5. GUARDIOLA, R.; MIGÓN, E.; ROS, I. Mètodes numèrics per a la física. València: Universitat de València, 1995. (Educació. Materials, 9).

6. CHAVARRIGA, J. GARCIA, J. A. ; GINÉ, J. Manual de métodos numéricos. Lleida: Edicions de la UdL, 1999.

CRITERIS I FORMES D'AVALUACIÓ

Per avaluar l'assignatura es farà un examen pràctic (amb l'ordinador), que comptarà el 20 % de la nota, i un examen teòric, que comptarà el 80 % de la nota. Es necessita una nota mínima de tres punts en qualsevol dels dos exàmens.