AMPLIACIÓ DE MECÀNICA QUÀNTICA

Tipus d'assignatura: optativa

Crèdits: 6 (teòrics: 3; pràctics: 3)

Departament responsable: Estructura i Constituents de la Matèria

Semestre: 7è

OBJECTIUS DOCENTS

Aquest és un curs estàndard, la continuació del curs de Mecànica Quàntica del semestre anterior. Es desenvoluparan les tècniques necessàries per tal d'interpretar els experiments més habituals en el marc de la mecànica quàntica, com ara la interacció amb camps electromagnètics i la dispersió de partícules. S'introduirà també la descripció espaciotemporal dels processos físics deguda a Feynman, en què es recuperen molts dels conceptes de la mecànica clàssica. L'estudi de les interaccions electromagnètiques permet il·lustrar, amb exemples reals, els mètodes aproximats d'evolució temporal que s'exposen en el segon capítol.

Pot ser útil haver seguit el curs de Temes de Física Matemàtica.

CONTINGUTS

1. INTERACCIÓ AMB UN CAMP ELECTROMAGNÈTIC CLÀSSIC (spin 0 i spin 1/2)

Acoblament mínim, transformacions de contrast i observables. Hamiltonià de Pauli per a partícules de spin. Monopol de Dirac.

2. EVOLUCIÓ TEMPORAL. MÈTODES APROXIMATS

Imatge d'interacció. Probabilitat de transició, aproximació de Born. Conservació de l'energia i principi d'incertesa. Regla d'or de Fermi. Aproximació secular. Oscil·lacions de Rabi entre dos nivells. Pertorbació periòdica: interacció d'una ona electromagnètica clàssica amb un àtom. Llei de desintegració exponencial. Aproximació sobtada. Aproximació adiabàtica.

3. TEORIA DE COL·LISIONS

Difusió simple clàssica. Difusió simple quàntica. Matrius S i T. Secció eficaç. Teorema òptic. Càlcul de la matriu S. Simetries de la matriu S. Potencials centrals. Col·lisions elàstiques de dues partícules.

4. MECÀNICA QUÀNTICA AMB INTEGRALS DE CAMINS

Llei de composició de les amplituds de probabilitat. Integral de camins. Límit clàssic. Exemples amb accions quadràtiques. Funció d'ona i equació de Schrödinger. Efecte Aharonov-Bohm.

BIBLIOGRAFIA RECOMANADA

1. Sakurai, J. J. Modern quantum mechanics. Reading: Addison-Wesley, 1994.

2. Galindo, A.; Pascual, P. Mecánica cuántica. Madrid: Alhambra, 1978.

3. Cohen-Tannoudji, C.; Díu, B.; Laloë, F. Mécanique quantique. París: Hermann, 1973.

4. Gottfried, K. Quantum mechanics. Reading: Addison-Wesley, 1989, vol. 1.

5. Feynman, R. P.; Hibbs, A. R. Quantum mechanics and path integrals. Nova York: McGraw-Hill, 1965.

CRITERIS I FORMES D'AVALUACIÓ

Es farà un examen escrit. Per confeccionar la nota final, també es tindrà en compte la participació a les classes de problemes.