DE LA DIVISIÓN DE LA ESFERA
 
 
La esfera aunque en sí es una misma, se considera de tres modos respecto a tres posiciones que pueden tener el ecuador y el horizonte, y así se dice que la esfera se divide en: recta, paralela y oblicua. Esfera recta se tiene cuando el ecuador es perpendicular al horizonte; paralela cuando el ecuador coincide con el horizonte, y oblicua cuando el ecuador corta al horizonte en ángulos oblicuos.
 
 

2ª. Todos los círculos diurnos siendo paralelos al ecuador son cortados por el horizonte en dos partes iguales y así el arco semidiurno es igual al seminocturno. Los días iguales a las noches para estos habitadores, teniendo siempre doce horas de día y doce de noche.

3ª. Todos los astros salen por el horizonte y se ponen cada 24 horas, y así no hay círculos de los siempre aparentes, ni de los siempre ocultos.
 
 

2ª. Los círculos diurnos son paralelos al horizonte por ser paralelos al ecuador , y así son también almicantarates o bien de altura como DT (Fig. 16ª) o de depresión como RF.

3ª. Todos los círculos de declinación, meridianos y horarios son verticales, porque el cenit y el nadir son polos del mundo. Las declinaciones de los astros son iguales a las alturas y las horas iguales a los ángulos acimutales. El habitador de esta esfera tiene seis meses continuos de día y otros seis de continua noche y por consiguiente la duración de un día es un año, porque hallándose el Sol en C, principio de Aries, su revolución diurna es por el ecuador EQ o por el horizonte, y mientras corre los tres primeros signos o el cuadrante CD de la eclíptica por espacio de tres meses, sube por el horizonte hasta hacer su revolución diurna en el trópico de Cáncer DT. Después gasta tres meses descendiendo por el segundo cuadrante DC. Luego se oculta el Sol descendiendo por el tercer cuadrante CF hasta el trópico de Capricornio RF y finalmente en otros tres meses sube por el cuadrante cuarto FC, hasta llegar al horizonte.

4ª. Los planetas están sobre el horizonte la mitad del tiempo que gastan en correr la eclíptica, esto es, Saturno 15 años, Júpiter 6, etc.

5ª. De las estrellas fijas las que se hallan en el hemisferio boreal son siempre aparentes al que habita el polo boreal y las que están en el otro hemisferio siempre se ocultan porque el ecuador es círculo mayor de los siempre aparentes y de los siempre ocultos.

6ª. Para el habitador del polo boreal todos los vientos le son australes y para el habitador del polo austral todos los vientos le son boreales.
 
 

2ª. El horizonte HO corta desigualmente a los círculos diurnos, y así el habitador de esta esfera tiene el día mayor o menor que la noche en todo el año, excepto los días en que se halla el Sol en los puntos equinocciales, porque en ellos la revolución diurna se hace por el ecuador, a quien corta por medio el horizonte.

3ª. Los días son desiguales entre sí como también las noches. El mayor día del año para el habitador del hemisferio boreal es cuando el Sol describe su revolución por el trópico de Cáncer DT, cuyo arco semidiurno es KD y tiene la menor noche. Pero hallándose el Sol en el trópico de Capricornio RF, tiene el menor día y la noche mayor, porque el arco semidiurno es RL y el seminocturno LF; el mayor día KD es igual a la mayor noche LF y la menor noche KT es igual al menor día RL.

4ª. En los paralelos equidistantes del ecuador el arco semidiurno del uno es igual al seminocturno del otro.

5ª. El que tiene mayor altura de polo, tiene también el día mayor del año y la noche menor.

6ª. Cuanto fuere mayor la altura del polo, será mayor el círculo de los siempre aparentes y de los siempre ocultos.

7ª. El que tiene la altura de polo de 66º 30', tiene su cenit en la circunferencia de un círculo polar. El círculo de los siempre aparentes será un trópico y cuando el Sol se halla en él, tendrá el habitador 24 horas de día y estando en el otro trópico, tendrá 24 de noche, pero en todos los demás días sube y baja por el horizonte.

8ª. El que tiene su cenit entre el polo y la circunferencia del círculo polar tiene algunos días enteros sin noche y noches sin día, tanto más o menos cuanto el polo está más o menos cerca del cenit.

9ª. Cuanto mayor es la circunferencia de polo serán mayores las amplitudes ortivas, pero las alturas meridianas de los astros serán menores.

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