Se encuentra usted aquí

PRACTICA II

 

MESURA DE VELOCITATS PER EFECTE DOPPLER

 

 

1. Introducció

 

L’efecte Doppler és un fenomen ondulatori, que s’experimenta quan emissor i/o receptor es troben en moviment, i en el qual una ona emesa amb una certa freqüència f és captada amb una altra freqüència f′, en general diferent de f.

Aquest efecte es percep fàcilment en ones sonores quan s’escolta el xiulet d’un tren en moviment. Pel que fa a les ones electromagnètiques, val a dir que presenten una diferència important respecte a les sonores, ja que aquestes es propaguen en un medi que es considera en repòs mentre que en les electromagnètiques aquest medi en repòs no existeix.

En el buit, la propagació es fa a una velocitat constant, c, que és la mateixa per a tots els sistemes de referència inercials. El tractament matemàtic del fenomen1 indica que la freqüència f′ captada pel receptor i la freqüència f emesa estan relacionades per:

(1)

on V és la velocitat d’atansament entre emissor i receptor. En el cas que s’estigui allunyant, cal substituir V per (–V) en l’expressió (1).

Determinació de velocitats

El procediment que s’utilitza a la pràctica per a la mesura de velocitats per efecte Doppler segueix l’esquema següent:

  • Les ones electromagnètiques, de freqüència f, es dirigeixen cap a l’objecte en moviment.
  • L’objecte en qüestió rep el senyal amb una freqüència f′ donada per (1), i part del senyal rebut és reflectit i torna cap a l’emissor.
  • L’antena emissora actua com a receptora, i capta el senyal reflectit, que presenta una freqüència f″, resultat d’aplicar l’expressió (1) a f′.
  • El senyal de freqüència f″ es combina amb el senyal original, de freqüència f, i dóna lloc a pulsacions,2 la freqüència de les quals és
fp = |f″f |
(2)

Així doncs, la velocitat del mòbil es pot determinar a partir de (1) i (2) i, si << c, resulta:

(3)
 

 

 

2. Dispositiu experimental

 

El dispositiu experimental consta bàsicament de:

  • Generador de microones. En el nostre cas un clistró de reflex (a en la figura 1).
  • Font d’alimentació del generador (fins a 250 V i 50 mA) (figura 2).
  • Element aïllador de ferrita (b en la fig.1). Té la missió d’evitar que les microones retornin al generador.
  • Cavitat ressonant per a la mesura de la freqüència (freqüencímetre) (fig.3).
  • Circulador de tres entrades (a en la fig.4). La característica pròpia d’aquest dispositiu és que l’ona que s’aplica a una de les boques surt majoritàriament per la boca situada correlativament en el sentit de la fletxa, mentre que només una part petita va a parar a la tercera boca. El disseny simètric del circulador fa que això s’apliqui a qualsevol de les tres entrades.
  • Antena (b en la fig.4). En aquest muntatge actua alhora com a emissora i receptora.
  • Detector (c en la fig.4). La tensió contínua entre els borns és proporcional a l’amplitud de l’ona.
  • Un oscil·loscopi digital que enregistra el senyal procedent del detector (fig.5).
  • Un freqüencímetre de baixa freqüència (fig.5).
  • Cronòmetre de mà (fig.6).
  • Trenet elèctric (figures 6 i 7). Incorpora una pantalla conductora que n’augmenta la reflectivitat.
Figura 1
Figura 2
Figura 3
Figura 4
Figura 5
Figura 6
Figura 7


 

 
     
 

3. Elaboració del informe

 

  • Presenteu un resum (½ pàgina) de la totalitat de la pràctica (fonament, dispositiu i procediment experimental, i resultats).
  • Deduïu l’expressió (3).
  • Presenteu una gràfica n(t) i la seva corresponent regressió lineal.

Presenteu una taula amb diverses velocitats del tren, cadascuna mesurada amb els dos procediments descrits en l’apartat Determinació de la velocitat de la secció 2.

  • Feu una breu valoració dels dos procediments emprats en la determinació de la velocitat.
  • Feu un dibuix aproximat del que s’observaria en la pantalla de l’oscil·loscopi si la velocitat del trenet no fos uniforme, és a dir, si durant la mesura de la velocitat estigués experimentant una acceleració apreciable.
 

4. Referències bibliogràfiques

 

1Tipler, Paul A., Física, Barcelona, 1994, vol. 2, pàg. 1118.

2Tipler, Paul A., Física, Barcelona, 1994, vol. 1, pàg. 452

Video: