Bola abierta

Descripción: 

Dados \(a\in { \Re  }^{ n }\) y \(r>0\quad \) la bola abierta de centro \(a\) y de radio \(r\), se simboliza por \(B(a,r)\) y se define como \(B(a,r)=:\left\{ x\in { \Re  }^{ n }/d(x,a)<r \right\} \)

Descriptores: 
Topología
Descriptores: 
Álgebra
Ejemplo: 

El intervalo abierto \(  ]3,5[ \subset \Re \) es una bola abierta de centro 4 y radio 1, \(  ]3,5[=\left\{ x\in \Re /3<x<5 \right\} \)

                                                                              

El conjunto\(B((2,0);3)\)  de \({ \Re  }^{ 2 }\), dado por: \(B((2,0);3)=\left\{ (x,y)\in { \Re  }^{ 2 }/{ (x-2) }^{ 2 }+{ y }^{ 2 }<9 \right\} \) es una bola abierta en \({ \Re  }^{ 2 }\)