Conjunto acotado

Descripción: 

Un conjunto \(A\subseteq { \Re  }^{ n }\) es acotado si existe una bola que lo contenga, es decir, \(\exists a\in { \Re  }^{ n }\) y \(\exists r>0\) tales que \(A\subseteq B(a,r)\)

Descriptores: 
Topología
Descriptores: 
Álgebra
Ejemplo: 

El conjunto \(A\subseteq { \Re  }^{ 2 }\) definido por \(A=\left\{ \left( x,y \right) \in { \Re  }^{ 2 }/{ x }^{ 2 }+4x-y<-4;\quad y<4 \right\} \) es un conjunto acotado.

Si consideramos la Bola de centro en el punto \((-2,2)\in { \Re  }^{ 2 }\) y de radio r=3, se tiene que \(A\subset B((-2,2),3)=\left\{ \left( x,y \right) \in { \Re  }^{ 2 }/{ (x+2) }^{ 2 }+{ (y-2) }^{ 2 }\le 9 \right\} \).

Es decir, el conjunto \(A\) es acotado