Conjunto compacto

Descripción: 

Un conjunto \(A\subseteq { \Re  }^{ n }\) decimos que es compacto, si es cerrado y acotado.

Descriptores: 
Topología
Descriptores: 
Álgebra
Ejemplo: 

El conjunto \(A\subseteq { \Re  }^{ 2 }\) definido por \(A=\left\{ \left( x,y \right) \in { \Re  }^{ 2 }/{ x }^{ 2 }+4x-y\le -4;\quad y\le 4 \right\}  \) es un conjunto compacto.

1. Hemos de comprobar que es un conjunto cerrado: Este conjunto es el ejemplo de cerrado

2.- Hemos de ver que se trata de un conjunto acotado: Este conjunto es el ejemplo de acotado

Al ser un conjunto cerrado y acotado, es compacto.