Función derivada elástica

Descripción: 

Dada una función real de variable real \(f:A\subseteq \Re \longrightarrow \Re \), si \(\exists { E }_{ x }f(x), \forall x\in A\), definimos la función derivada elástica como aquella función que a cada punto \(x\in A\) le hace corresponder la elasticidad de \( f\) en \(x\); es decir: \({ E }_{ x }f(x)=\frac { x}{ f(x) } ·f'(x)\)

Descriptores: 
Funciones reales de una variable
Descriptores: 
Derivada
Descriptores: 
Funciones
Ejemplo: 

Dada la función real de variable real \(f:A\subseteq \Re \longrightarrow \Re \) definida por \(f(x)=x^2-+2x\). Calcular su función derivada elástica.

1.- Calculamos la función derivada: \(f'(x)=2x+2=2(x+1)\)

2.- Sustituimos en la fórmula \({ E }_{ x }f(x)=\frac { x}{ f(x) } ·f'(x)\)

\({ E }_{ x }f(x)=\frac { x}{ x^2-+2x } ·2(x+1)=\frac { x·2(x+1)}{ x(x+2) } =\frac{2(x+1)}{x+2}\)

3. La función derivada elástica es: \({ E }_{ x }f(x)=\frac{2(x+1)}{x+2}\)