Función derivada parcial de una función escalar

Descripción: 

Dada una función escalar, \(f:A\subseteq { \Re  }^{ n }\longrightarrow { \Re  }\), definimos la función derivada parcial primera de \(f \) respecto de la variable \({ x }_{ i }\), como función escalar que a cada punto  \(x\in A\) le hace correspopnder la derivada parcial de \(f\) respecto de la variable \({ x }_{ i }\)  en ese punto:  \(\frac { \partial f }{ \partial { x }_{ i } } (x)\)

Descriptores: 
Funciones de varias variables
Descriptores: 
Derivada
Descriptores: 
Funciones
Ejemplo: 

Dada la función escalar, \(f:A\subseteq { \Re  }^{ 2 }\longrightarrow { \Re  }\), definida por \(f(x,y)=x^2+3xy\), calcular la función derivada parcial de \(f\) respecto a \(x\), \(\frac { \partial f }{ \partial { x } } (x,y)\)

La función derivada parcial se obtiene derivando \(f(x,y)\) respecto de la variabla \(x\), considerando la otra variable (la \(y\)) como constante:

\(\frac { \partial f }{ \partial { x } } (x,y)=2x+3y\)