Función elástica (rígida) en un punto

Descripción: 

Decimos que la función \(f:A\subseteq \Re \longrightarrow \Re \) es elástica en \(a\in A\) si \(\left| { E }_{ x }f(a) \right| >1\)

Decimos que la función \(f:A\subseteq \Re \longrightarrow \Re \) es inelastica o rígida en \(a\in A\) si \(\left| { E }_{ x }f(a) \right| <1\)

Descriptores: 
Funciones reales de una variable
Descriptores: 
Derivada
Descriptores: 
Funciones
Ejemplo: 

Dada la función real de variable real \(y=e^{ 0'3x }\), ver si en el punto \(a=3\) es elástica o rígida.

a) Calculamos la elasticidad de la función en el punto.

\(y'=f'(x)=0'3e^{ 0'3x }\) \(f'(3)=0'3e^{ 0'3·3 }=0'3e^{ 0'9}\)

\(f(3)=e^{ 0'3·3 }=e^{ 0'9}\)

Sustituimos en la fórmula: \({ E }_{ x }f(a)=\frac { a }{ f(a) } ·f'(a)\)

\({ E }_{ x }f(3)=\frac { 3 }{ f(3) } ·f'(3)=\frac { 3 }{ e^{ 0'9} } ·0'3e^{ 0'9}=3·0'3=0'9<1\)

Como la elasticidad de la función en el punto es menor que \(1\) (en valor absoluto) la función es rígida.