Función identidad

Descripción: 

Dado el conjunto de funciones \(\Phi =\left\{ f:A\subseteq \Re \longrightarrow A\subseteq \Re  \right\} \), existe \(Id\in \Phi \) dada por \(Id(x) = x; \forall x\in A\) y que verifica: \(Id\circ f =f\circ Id =f ; \forall f\in \Phi \), esta función la llamamos función identidad.

Descriptores: 
Funciones reales de una variable
Descriptores: 
Funciones
Ejemplo: 

Dada \(Id:\Re \longrightarrow \Re \) y dada \(f:\Re \longrightarrow \Re \) definida por \(f(x)=x^2+2\). Comprobar que \(Id\circ f =f\circ Id =f\)

\((Id\circ f)(x)=Id(f(x))=Id(x^2+2)=x^2+2=f(x) \)

\( (f\circ Id)(x) =f(Id(x))=f(x)=x^2+2=f(x)\)