Integral indefinida

Descripción: 

Dada \(f:[a,b]⊆R→R\) una función real de variable real, llamaremos integral indefinida al conjunto de todas las primitivas de la función \(f\)  y la representaremos por\(∫f(x)dx=F(x)+C\)

 

Descriptores: 
Integral indefinida
Descriptores: 
Integral
Ejemplo: 

Si la función de ingreso marginal para el producto de un fabricante es \(IMg=2000-20q-3q²\),encontrar la función de demanda. Suponemos que cuando no se ha vendido ninguna unidad, el ingreso total es 0.

Como \(IMg\) es la derivada del ingreso total , \( IT  = ∫(2000-20q-3q²)dq=2000q-((20q²)/2)-((3q³)/3)=2000q-10q²-q³+C\).

Y para \(q=0, IT=0\), siendo la condición inicial \(\Rightarrow 0=C\). Por tanto: \(IT=2000q-10{ q }^{ 2 }-{ q }^{ 3 }\). Como \(IT=p·q\Rightarrow  p=\frac { IT }{ q } \) es la función de demanda. \(p=(2000q-10{ q }^{ 2 }-{ q }^{ 3 })/q=2000-10q-{ q }^{ 2 }\)