Punto frontera de un conjunto

Descripción: 

Dados \(a\in { \Re  }^{ n }\) y \( A\subseteq { \Re  }^{ n }\), decimos que \(a\in { \Re  }^{ n }\) es un punto frontera de  \( A\), si toda bola con centro en el punto \(a\), contiene elementos de \( A\) y de su complementario.

Descriptores: 
Topología
Descriptores: 
Álgebra
Ejemplo: 

El conjunto \(A\subseteq { \Re  }^{ 2 }\) definido por \(A=\left\{ \left( x,y \right) \in { \Re  }^{ 2 }/{ x }^{ 2 }+4x-y<-4;\quad y<4 \right\} \) . Si denotamos por \(A'\) el complementario del conjunto \(A\). Vamos a ver que \((0,4)\) y \((-2,0)\) son puntos frontera de \(A\).

 \( \forall r>0,\quad B((0,4),r)\cap A\neq \phi \quad B((0,4),r)\cap A'\neq \phi \Rightarrow  (0,4)\in Fr(A)\)

 \(\forall r>0,\quad B((-2,0),r)\cap A\neq \phi \quad B((-2,0),r)\cap A'\neq \phi\Rightarrow (-2,0)\in Fr(A)\)