Vectores ortogonales

Descripción: 

Dos vectores  \(u,v\in { \Re  }^{ n }\), no nulos,  decimos que son ortogonales cuando son vectores perpendiculares, es decir, forman un ángulo recto (90º). Que dos vectores  \(u,v\in { \Re  }^{ n }\) son ortogonales se representa por \(u\bot v\), es decir: \(u\bot v\Longrightarrow \alpha =90º\Longrightarrow cos\alpha =0\)

Descriptores: 
Espacio euclídeo
Descriptores: 
Álgebra
Ejemplo: 

Comprobar que los vectores \(u=(1,2)\in { \Re  }^{ 2 }\quad v=(-2, 1)\in { \Re  }^{ 2 }\) son ortogonales.

Calculamos el producto escalar de los dos vectores: \(u·v=(1,2)·(-2,1)=-2+2=0\), como los vectores son no nulos, el coseno del ángulo que forman es cero, \( cos\alpha =0\), es decir, el ángulo que forman los dos vectores es: \(\alpha =90º\)