Pla docent de l'assignatura

 

Tanca imatge de maquetació

 

Imprimeix

 

Dades generals

 

Nom de l'assignatura: Introducció al Càlcul Integral

Codi de l'assignatura: 360137

Curs acadèmic: 2011-2012

Coordinació: F. Javier Soria de Diego

Departament: Departament de Matemàtica Aplicada i Anàlisi

Crèdits: 6

 

 

Hores estimades de dedicació

Hores totals 150

 

Activitats presencials

60

 

-  Teoria

 

30

 

-  Pràctiques de problemes

 

15

 

-  Pràctiques de laboratori

 

15

Treball tutelat/dirigit

25

Aprenentatge autònom

(45 hores de treball autònom, 10 hores d'avaluació continuada i 10 hores d'exàmens i proves)

65

 

 

Recomanacions

 

Haver aprovat l’assignatura Introducció al Càlcul Diferencial.

 

 

Competències que es desenvolupen

 

Transversals de la titulació

   -

Tenir i comprendre els coneixements bàsics de la matemàtica.

   -

Utilitzar recursos bibliogràfics físics i virtuals.

Específiques de la titulació

   -

Entendre i utilitzar correctament el llenguatge matemàtic.

   -

Utilitzar aplicacions informàtiques per a la resolució de problemes matemàtics.

   -

Saber desenvolupar arguments rigorosos, i identificar-ne les hipòtesis i les conclusions.

   -

Saber identificar errors en raonaments incorrectes.

   -

Assimilar conceptes matemàtics nous en termes d'altres ja coneguts.

   -

Conèixer algunes de les aplicacions de la matemàtica a altres branques de la ciència i la tecnologia.

 

 

 

Objectius d'aprenentatge

 

Referits a coneixements

— Comprendre el concepte d’àrea i els fonaments de la teoria d’integració.
— Saber derivar funcions definides mitjançant integrals.
— Comprendre i reconèixer la convergència d’integrals impròpies i sèries numèriques habituals.

 

Referits a habilitats, destreses

— Dominar les tècniques bàsiques d’integració i càlcul de primitives.
— Conèixer criteris per decidir quan una successió és convergent i determinar-ne el límit.

 

 

Blocs temàtics

 

1. Integral definida i àrea

*  1.1 Àrea de figures elementals
1.2 Definició i propietats de la integral
1.3 Àrea delimitada per la gràfica d’una funció

2. Teorema fonamental del càlcul i regla de Barrow

*  2.1  Integral definida d’una funció contínua
2.2  Derivada de la integral definida

3. Primitives i tècniques d'integració

*  3.1  Càlcul de primitives de funcions elementals: polinomis, trigonomètriques, racionals
3.2  Canvi de variable
3.3  Integració per parts

4. Integrals impròpies

*  4.1  Definició i exemples elementals
4.2  Funcions positives i criteris de comparació
4.3  Convergència absoluta

5. Successions

*  5.1  Definició de successió convergent
5.2  Criteris de convergència: monotonia, Stolz

6. Sèries

*  6.1  Definició i propietats elementals
6.2  Exemples: sèries geomètriques, telescòpiques
6.3  Criteris de convergència

 

 

Metodologia i activitats formatives

 

Horari setmanal: dues hores de classe de teoria, una de problemes i una de laboratori de problemes.

A les classes teòriques es donen les definicions i els resultats principals del curs, que s’il·lustren amb exemples. A les classes pràctiques es resolen problemes i exercicis d’unes llistes que s’han lliurat prèviament. Al laboratori de problemes l’alumnat ha de resoldre problemes i exercicis amb l’ajut del professorat.

 

 

Avaluació acreditativa dels aprenentatges

 

Hi ha dues proves parcials, una de la primera part del curs a mig semestre (P1) i una de la segona part del curs al final (P2). A més, en la convocatòria d’exàmens hi ha una prova final de la primera part (F1) i una prova final de la segona part (F2).

D’aquest conjunt de notes s’obté una nota final de cadascuna de les dues parts del semestre (N1 i N2) de la manera següent:

N1 = màx(P1F1)
N2 = màx(P2F2)

La nota final del curs és NF = (N1 N2)/2.

Al llarg del semestre hi ha dues proves, per fer a casa, no avaluables.

 

Avaluació única

Examen final.