Pla docent de l'assignatura

 

Tanca imatge de maquetació

 

Imprimeix

 

Dades generals

 

Nom de l'assignatura: Introducció al Càlcul Integral

Codi de l'assignatura: 360137

Curs acadèmic: 2012-2013

Coordinació: F. Javier Soria de Diego

Departament: Departament de Matemàtica Aplicada i Anàlisi

Crèdits: 6

 

 

Hores estimades de dedicació

Hores totals 150

 

Activitats presencials

60

 

-  Teoria

 

30

 

-  Pràctiques de problemes

 

15

 

-  Pràctiques de laboratori

 

15

Treball tutelat/dirigit

25

Aprenentatge autònom

(45 hores de treball autònom, 10 hores d'avaluació continuada i 10 hores d'exàmens i proves)

65

 

 

Recomanacions

 

Haver aprovat l’assignatura Introducció al Càlcul Diferencial.

 

 

Competències que es desenvolupen

 

Transversals de la titulació

   -

Tenir i comprendre els coneixements bàsics de la matemàtica.

   -

Utilitzar recursos bibliogràfics físics i virtuals.

Específiques de la titulació

   -

Entendre i utilitzar correctament el llenguatge matemàtic.

   -

Utilitzar aplicacions informàtiques per a la resolució de problemes matemàtics.

   -

Saber desenvolupar arguments rigorosos, i identificar-ne les hipòtesis i les conclusions.

   -

Saber identificar errors en raonaments incorrectes.

   -

Assimilar conceptes matemàtics nous en termes d'altres ja coneguts.

   -

Conèixer algunes de les aplicacions de la matemàtica a altres branques de la ciència i la tecnologia.

 

 

 

Objectius d'aprenentatge

 

Referits a coneixements

— Comprendre el concepte d’àrea i els fonaments de la teoria d’integració.
— Saber derivar funcions definides mitjançant integrals.
— Comprendre i reconèixer la convergència d’integrals impròpies i sèries numèriques habituals.

 

Referits a habilitats, destreses

— Dominar les tècniques bàsiques d’integració i càlcul de primitives.
— Conèixer criteris per decidir quan una successió és convergent i determinar-ne el límit.

 

 

Blocs temàtics

 

1. Integral definida i àrea

*  Àrea de figures elementals
*  Definició i propietats de la integral
*  Àrea delimitada per la gràfica d’una funció

2. Teorema fonamental del càlcul i regla de Barrow

*  Integral definida d’una funció contínua
*  Derivada de la integral definida

3. Primitives i tècniques d'integració

*  Càlcul de primitives de funcions elementals: polinomis, trigonomètriques, racionals
*  Canvi de variable
*  Integració per parts

4. Integrals impròpies

*  Definició i exemples elementals
*  Funcions positives i criteris de comparació
*  Convergència absoluta

5. Sèries

*  Definició i propietats elementals
*  Exemples: sèries geomètriques, telescòpiques
*  Criteris de convergència

 

 

Metodologia i activitats formatives

 

Horari setmanal: dues hores de classe de teoria, una de problemes i una de laboratori de problemes.

A les classes teòriques es donen les definicions i els resultats principals del curs, que s’il·lustren amb exemples. A les classes pràctiques es resolen problemes i exercicis d’unes llistes que s’han lliurat prèviament. Al laboratori de problemes l’alumnat ha de resoldre problemes i exercicis amb l’ajut del professorat.

 

 

Avaluació acreditativa dels aprenentatges

 

Hi ha una prova parcial del curs a mig semestre (P1). A més, en acabar el curs, hi ha una prova final de la primera part (F1) i una prova final de la segona part (F2).

La nota final s’obté fent la mitjana següent: NF = (màx[P1,F1]+F2)/2.

Els alumnes tenen la possibilitat de fer una reavaluació (R), que consisteix en un examen de tot el temari. La nota definitiva es calcula prenent el màxim d’ambdues:

Nota definitiva = màx[NF,R]

 

Avaluació única

Consisteix a fer un examen final.