|
Dades generals |
Nom de l'assignatura: Càlcul I
Codi de l'assignatura: 238008
Curs acadèmic: 2009-2010
Coordinació: DANIEL FCO. PASCUAS TIJERO
Departament: Dept. Matemàtica Aplicada i Anàlisi
Crèdits: 6
|
Objectius d'aprenentatge |
|
Referits a coneixements L'objectiu general d'aquesta assignatura és proporcionar als alumnes els coneixements bàsics del càlcul diferencial i integral de les funcions reals d'una variable real, i fer una introducció a les equacions diferencials.
Referits a habilitats, destreses — Dibuixar i interpretar gràfiques de funcions senzilles.
— Calcular derivades de funcions senzilles.
— Utilitzar les derivades per obtenir informació de les funcions.
— Calcular integrals indefinides senzilles.
— Calcular àrees, longituds i volums mitjançant integrals definides.
— Resoldre alguns tipus d’equacions diferencials. |
|
Blocs temàtics |
1. Funcions reals d'una variable real
1.1. Generalitats sobre funcions
1.2. Funcions elementals: exponencials, logarítmiques, trigonomètriques i hiperbòliques
1.3. Límit d'una funció: indeterminacions i càlcul de límits
1.4. Funcions contínues: teoremes de Bolzano i de Weierstrass
2. Derivació
2.1. Derivada d’una funció: interpretació geomètrica i física, i càlcul de derivades
2.2. Teorema del valor mitjà: monotonia i extrems absoluts
2.3. Regla de L'Hôpital
2.4. Fórmula de Taylor: aproximació, extrems locals, convexitat i concavitat
2.5. Representació gràfica de funcions
3. Integració
3.1. Concepte d'integral definida i propietats
3.2. Teoremes fonamentals del càlcul
3.3. Mètodes de càlcul de primitives
3.4. Aplicacions de la integral definida al càlcul d'àrees, volums i longituds
4. Equacions diferencials
4.1. Concepte d'equació diferencial i de solució d'una equació diferencial
4.2. Resolució d'alguns tipus d'equacions diferencials de primer ordre
|
Metodologia i activitats formatives |
|
No hi ha docència presencial. |
|
Avaluació acreditativa dels aprenentatges |
|
Avaluació única L’avaluació única consistirà en una prova global escrita. |
|
Fonts d'informació bàsica |
Llibre
AYRES, FRANK, 1901-1994 ; MENDELSON, ELLIOTT.
Cálculo diferencial e integral. 3a ed. México : Mac Graw-Hill / Interamericana de México, 1991.
http://cataleg.ub.edu/record=b1414272~S1*cat 
DEMIDOVICH, B. P. (BORIS PAULOVICH) [et al.], rev.
Problemas y ejercicios de análisis matemático. 11a ed. Madrid : Paraninfo, 1993.
| Altres ed. al catàleg. |
http://cataleg.ub.edu/record=b1240156~S1*cat
MARSDEN, JERROLD E., 1942-. ; WEINSTEIN, A.LAN. Calculus I, II. 2nd ed.
http://cataleg.ub.edu/record=b1231880~S1*cat
PESTANA, DOMINGO [et al.]. Curso práctico de cálculo
y precálculo. Barcelona : Ariel, 2000.