Pla docent de l'assignatura

 

Tanca imatge de maquetació

 

Imprimeix

 

Dades generals

 

Nom de l'assignatura: Equacions Algebraiques

Codi de l'assignatura: 360149

Curs acadŔmic: 2018-2019

Coordinaciˇ: Santiago Zarzuela Armengou

Departament: Departament de MatemÓtiques i InformÓtica

crŔdits: 6

Programa ˙nic: S

 

 

Hores estimades de dedicaciˇ

Hores totals 150

 

Activitats presencials

60

 

-  Teoria

 

30

 

-  PrÓctiques de problemes

 

15

 

-  PrÓctiques de laboratori

 

15

Treball tutelat/dirigit

45

Aprenentatge aut˛nom

45

 

 

Recomanacions

 


Requisits

360148 - Estructures Algebraiques (Recomanada)

 

 

CompetŔncies que es desenvolupen

 

   -

Saber aplicar els coneixements adquirits i la capacitat d'anÓlisi a la resoluciˇ de problemes en contextos acadŔmics i professionals.

   -

Tenir i comprendre conceptes avanšats en alguna branca de la matemÓtica.

   -

Entendre i utilitzar correctament el llenguatge matemÓtic.

   -

Assimilar conceptes matemÓtics nous en termes d'altres ja coneguts.

   -

Utilitzar aplicacions informÓtiques per a la resoluciˇ de problemes matemÓtics.

   -

ConŔixer demostracions de teoremes clÓssics de diferents Órees de la matemÓtica.

   -

Saber desenvolupar arguments rigorosos, i identificar-ne les hip˛tesis i les conclusions.

   -

Saber enunciar proposicions i construir demostracions de manera rigorosa.

   -

Saber seleccionar i aplicar el procÚs matemÓtic adequat per a cada problema.

Objectius d'aprenentatge

 

Referits a coneixements

— Comprendre el problema clàssic de la resolubilitat de les equacions per radicals.

 

— Comprendre el problema clàssic de les construccions amb regle i compàs.

 

— Adquirir familiaritat amb el llenguatge algebraic.

 

— Comprendre el teorema fonamental de la teoria de Galois.

 

Referits a habilitats, destreses

— Incrementar la capacitat d’aplicar recursos teòrics a la resolució de problemes.

 

— Adquirir les habilitats necessàries per al tractament informàtic de problemes del curs.

 

— Millorar l’exposició oral de la resolució d’exercicis.  

 

— Millorar la presentació escrita del material pràctic del curs.

 

Referits a actituds, valors i normes

— Ser capaç de treballar en equip.

 

— Millorar la capacitat de concentració i eficàcia requerides en l’estudi de temes matemàtics.

 

 

Blocs temÓtics

 

1. Fonaments de la teoria de cossos

1.1. Extensions de cossos

1.2. Extensions algebraiques

1.3. Cossos algebraicament tancats

2. Extensions algebraiques de cossos

2.1. Extensions normals

2.2. Extensions separables

2.3. Cossos finits

3. Teoria de Galois

3.1. Extensions de Galois

3.2. El teorema fonamental de la teoria de Galois

4. Cossos ciclot˛mics

4.1. Arrels de la unitat

4.2. Polinomis ciclotòmics

4.3. Problemes clàssics de construccions amb regle i compàs

5. Resolubilitat per radicals de les equacions algebraiques

5.1. L’equació general de grau n

5.2. Resolubilitat de les equacions de grau menor o igual que quatre

5.3. Equacions de grau més gran o igual que cinc

 

 

Metodologia i activitats formatives

 


La docència presencial de l’assignatura s’estructura de la manera següent:
— dues hores setmanals de classes teòriques,
— una hora setmanal de classe de problemes,
— una hora setmanal de laboratori de resolució de problemes,
— la realització dels exàmens, en les dates i els llocs previstos per la Facultat.
La docència no presencial de feina tutoritzada i d’aprenentatge autònom inclou l’estudi teòric de l’assignatura, la resolució dels problemes proposats pel professorat i la preparació de les proves d’avaluació.

 

 

Avaluaciˇ acreditativa dels aprenentatges

 

Avaluació continuada
La nota d’avaluació continuada s’estableix tenint en compte les dades següents:

— valoració de la feina feta per l’alumne al llarg del curs (exposicions orals, lliurament per escrit d’exercicis i de temes relacionats amb el subjecte de l’assignatura, o altres tasques similars). Representa el 10 % de la nota.

— primer examen parcial, que tindrà lloc en la data que la Facultat fixi. Representa el 30 % de la nota.

— examen final, que tindrà lloc en la data que la Facultat fixi. Representa el 60 % de la nota.

La nota final és el màxim entre la nota de l’avaluació continuada i la qualificació de l’examen final.

 

 

 

Avaluaciˇ ˙nica

La nota final per als estudiants que s’acullin a l’avaluació única consistirà, exclusivament, en la qualificació de l’examen final.

 

Reavaluació

L’examen de reavaluació tindrà lloc en la data que la Facultat fixi i consisteix en una prova única sobre tota la matèria del curs.

Per als estudiants que es presentin a la reavaluació, la nota definitiva serà el màxim entre la nota final i la qualificació de l’examen de reavaluació.