Pla docent de l'assignatura

 

Tanca imatge de maquetació

 

Imprimeix

 

Dades generals

 

Nom de l'assignatura: Geometria Lineal

Codi de l'assignatura: 360151

Curs acadčmic: 2018-2019

Coordinaciķ: Vicente Navarro Aznar

Departament: Departament de Matemātiques i Informātica

crčdits: 6

Programa únic: S

 

 

Hores estimades de dedicaciķ

Hores totals 150

 

Activitats presencials

60

 

-  Teoria

 

30

 

-  Prāctiques de problemes

 

15

 

-  Prāctiques de laboratori

 

15

Treball tutelat/dirigit

40

Aprenentatge autōnom

50

 

 

Competčncies que es desenvolupen

 

   -

Saber aplicar els coneixements adquirits i la capacitat d'anālisi a la resoluciķ de problemes en contextos acadčmics i professionals.

   -

Tenir i comprendre els coneixements bāsics de la matemātica.

   -

Utilitzar recursos bibliogrāfics físics i virtuals.

   -

Entendre i utilitzar correctament el llenguatge matemātic.

   -

Cončixer demostracions de teoremes clāssics de diferents ārees de la matemātica.

   -

Saber desenvolupar arguments rigorosos, i identificar-ne les hipōtesis i les conclusions.

   -

Saber enunciar proposicions i construir demostracions de manera rigorosa.

   -

Saber seleccionar i aplicar el procés matemātic adequat per a cada problema.

   -

Saber identificar errors en raonaments incorrectes.

Objectius d'aprenentatge

 

Referits a coneixements

— Entendre els conceptes d’espai vectorial, espai afí, espai vectorial euclidià i espai afí euclidià, i les relacions entre ells.
— Saber resoldre problemes geomètrics lineals afins i euclidians amb coordenades o sense, i saber escollir els sistemes de referència més adequats en cada cas.
— Conèixer i classificar els desplaçaments dels espais afins euclidians de dimensió fins a tres.
— Conèixer els grups de matrius ortogonals i els grups de simetria de figures planes i espacials.

 

 

Blocs temātics

 

1. Espais afins

*  Espais afins. Varietats lineals. Paral·lelisme, intersecció i suma. Coordenades cartesianes. Raó simple.
Aplicacions afins, afinitats. Varietats lineals invariants. Matriu d’una aplicació afí.

2. Espais vectorials euclidians

*  Productes escalars. Espais vectorials euclidians. Norma, desigualtat de Cauchy-Schwarz. Subespais ortogonals. Producte vectorial, identitat de Jacobi.

Endomorfismes ortogonals. El grup ortogonal. Forma normal dels endomorfismes ortogonals.

 

3. Espais afins euclidians

*  Espais afins euclidians. Subvarietats ortogonals. Distància entre punts i entre varietats.
Desplaçaments. Desplaçaments del pla i de l’espai. Semblances.

 

 

Metodologia i activitats formatives

 


A les classes teòriques (dues a la setmana) es desenvolupen els continguts de l’assignatura. Les classes de problemes són de dos tipus: en unes (una a la setmana) es resolen exercicis i en les altres (una a la setmana) es debaten les solucions trobades pels alumnes als exercicis proposats prèviament.

 

 

Avaluaciķ acreditativa dels aprenentatges

 

Es fa un examen parcial (EP) i un examen final (EF), el darrer sobre el total de l’assignatura. La nota d’avaluació continuada (AC) s’obté prenent el 10 % de la nota de laboratori (LAB), el 30 % de la nota de l’examen parcial (EP) i el 60 % de la nota de l’examen final (EF). La nota final de l’assignatura (NF) és la més alta de les obtingudes en l’AC i l’EF.

 

Avaluaciķ única

Consisteix en un examen final que equival al 100 % de la nota final.

Hi ha un examen de reavaluació (ER) sobre el total de l’assignatura. El professor de cada grup podrà demanar una nota mínima de NF per presentar-se a aquest examen. Aquesta nota no superarà el 3,0 i es comunicarà a l’inici del curs.