Pla docent de l'assignatura

 

Tanca imatge de maquetació

 

Imprimeix

 

Dades generals

 

Nom de l'assignatura: Equacions Diferencials

Codi de l'assignatura: 360154

Curs acadèmic: 2018-2019

Coordinació: Alejandro Haro Provinciale

Departament: Departament de Matemàtiques i Informàtica

crèdits: 6

Programa únic: S

 

 

Hores estimades de dedicació

Hores totals 150

 

Activitats presencials

60

 

-  Teoria

 

30

 

-  Pràctiques de problemes

 

15

 

-  Pràctiques de laboratori

 

15

Treball tutelat/dirigit

30

Aprenentatge autònom

60

 

 

Recomanacions

 

Es recomana haver estudiat les assignatures del primer cicle i Anàlisi Matemàtica. 

 

 

Objectius d'aprenentatge

 

Referits a coneixements

— Saber els resultats fonamentals de la teoria de les equacions diferencials ordinàries i conèixer-ne algunes demostracions.

 

— Conèixer algunes eines qualitatives per estudiar les solucions de les equacions diferencials ordinàries.

 

— Conèixer els mètodes de resolució d’equacions en derivades parcials de primer ordre. 

 

— Conèixer alguns lligams de les equacions diferencials amb altres àrees de les matemàtiques (àlgebra, anàlisi, topologia, geometria diferencial, etc.).

 

— Obtenir i interpretar models matemàtics d’alguns fenòmens. 

 

— Conèixer algunes aplicacions de les equacions diferencials en diverses àrees de la ciència i la tecnologia (física, biologia, economia, etc.).  

 

Referits a habilitats, destreses

— Aplicar els resultats fonamentals de la teoria d’equacions diferencials ordinàries.

 

— Estudiar qualitativament les solucions d’una equació diferencial autònoma. 

 

— Resoldre equacions en derivades parcials de primer ordre.

 

 

Blocs temàtics

 

1. Teoremes fonamentals de la teoria d’equacions diferencials ordinàries

1.1. Existència i unicitat de solucions

1.2. Equacions diferencials lineals

1.3. Continuïtat i diferenciabilitat de solucions 

2. Introducció a la teoria qualitativa d’equacions diferencials ordinàries

2.1. Camps vectorials i fluxos

2.2. Punts fixos i òrbites periòdiques. Estabilitat

2.3. Comportament asimptòtic de les solucions. Teorema de Poincaré-Bendixson

3. Equacions en derivades parcials de primer ordre

3.1. Equacions lineals i quasilineals

3.2. Equacions no lineals

 

 

Metodologia i activitats formatives

 

L’horari setmanal de classes presencials consta de dues hores de teoria, una hora de pràctiques de problemes i una hora de pràctiques de laboratori de problemes. Les classes de teoria i de problemes tenen essencialment un caràcter magistral i les classes pràctiques de laboratori estan dedicades a resoldre dubtes sobre els mateixos laboratoris.

 

 

Avaluació acreditativa dels aprenentatges

 

L’avaluació consisteix en la realització de problemes de les pràctiques de laboratori (L), que pot ser en forma d’examen, un examen parcial a la meitat del semestre (P) amb una durada màxima de tres hores, i un examen final (F) amb una durada màxima de cinc hores. Es considera que un alumne s’ha presentat a l’assignatura si lliura l’examen final. En aquest cas, la qualificació final és:

= màx(F, (0,60 F + 0,20 P + 0,20 L)).

Els alumnes amb qualificació N no inferior a 3,5 tenen la possibilitat d’una reavaluació en forma d’examen, la qualificació del qual és la nova qualificació final, N.

Observació: els exàmens es fan sense apunts, llibres, calculadores, mòbils, etc.

 

Avaluació única

L’avaluació única està inclosa dins l’avaluació continuada, i llavors no fa falta acollir-se a l’avaluació única.