Pla docent de l'assignatura

 

Catalā English Tanca imatge de maquetació

 

Imprimeix

 

Dades generals

 

Nom de l'assignatura: Anālisi Matemātica

Codi de l'assignatura: 360158

Curs acadčmic: 2018-2019

Coordinaciķ: María Jesús Carro Rossell

Departament: Departament de Matemātiques i Informātica

crčdits: 6

Programa únic: S

 

 

Hores estimades de dedicaciķ

Hores totals 150

 

Activitats presencials

60

 

-  Teoria

 

30

 

-  Prāctiques de problemes

 

15

 

-  Prāctiques de laboratori

 

15

Treball tutelat/dirigit

25

Aprenentatge autōnom

65

 

 

Recomanacions

 


Cal haver cursat les assignatures Introducció al Càlcul Diferencial i Introducció al Càlcul Integral.

 

 

Competčncies que es desenvolupen

 

   -

Saber aplicar els coneixements adquirits i la capacitat d'anālisi a la resoluciķ de problemes en contextos acadčmics i professionals.

   -

Capacitat per transmetre informaciķ, idees, problemes i solucions matemātiques a un públic tant especialitzat com no especialitzat.

   -

Tenir i comprendre conceptes avanįats en alguna branca de la matemātica.

   -

Tenir i comprendre els coneixements bāsics de la matemātica.

   -

Utilitzar recursos bibliogrāfics físics i virtuals.

   -

Entendre i utilitzar correctament el llenguatge matemātic.

   -

Assimilar conceptes matemātics nous en termes d'altres ja coneguts.

   -

Cončixer demostracions de teoremes clāssics de diferents ārees de la matemātica.

   -

Saber desenvolupar arguments rigorosos, i identificar-ne les hipōtesis i les conclusions.

   -

Saber enunciar proposicions i construir demostracions de manera rigorosa.

   -

Saber seleccionar i aplicar el procés matemātic adequat per a cada problema.

   -

Saber identificar errors en raonaments incorrectes.

Objectius d'aprenentatge

 

Referits a coneixements


Conèixer els teoremes fonamentals (i les seves demostracions) sobre funcions contínues.
Reconèixer la diferència entre les convergències puntual i uniforme d’una successió o una sèrie de funcions.
— Conèixer la relació de continuïtat, derivabilitat i integrabilitat amb la convergència uniforme.

— Disposar de criteris per determinar la convergència uniforme d’una successió o sèrie de funcions.

 

Referits a habilitats, destreses


— Fer servir correctament les definicions rigoroses de límit, continuïtat i diferenciabilitat.
Escriure i comprendre demostracions bàsiques de l’anàlisi matemàtica.

 

 

Blocs temātics

 

1. Axiomàtica del cos de nombres reals R i resultats preliminars d’espais mètrics

2. Límits. Continuītat i continuītat uniforme

3. Teoremes fonamentals per a les funcions contínues: teoremes de Bolzano, Weierstrass i Heine

4. Successions i sčries de funcions

5. Convergčncies puntual i uniforme

6. Sčries de potčncies i sčries de Fourier

 

 

Metodologia i activitats formatives

 

La distribució de l’horari setmanal es fa de la manera següent: dues hores de classe de teoria, una de problemes i una de laboratori de problemes. A les classes teòriques es donen les definicions i els resultats principals del curs, que s’il·lustren amb exemples. A les classes pràctiques es resolen problemes i exercicis d’unes llistes que s’han lliurat prèviament. Al laboratori de problemes l’alumnat ha de resoldre problemes i exercicis amb l’ajut del professorat.

 

 

Avaluaciķ acreditativa dels aprenentatges

 

L = laboratoris; P = parcial; F1 = primera part del final; F2 = segona part del final; F = final; NF = nota final; R = reavaluació; ND = nota definitiva

Hi haurà una examen parcial (P) a meitat del quadrimestre i un examen final que tindrà dues parts (F1) i (F2). La nota final NF es calcula de la manera següent:

NF = max(0,9*F + 0,1*L, F)

sent  F = (max(P,F1) + F2)/2.

Els alumnes tenen la possibilitat d’una reavaluació (R), que consisteix en un examen de tot el temari. Per presentar-se a la revaluació s’exigeix ​​que NF sigui més gran o igual a 2,5.

La nota definitiva es calcula prenent el màxim d’ambdues:

ND = max(R,NF)



 

 

Avaluaciķ única

En l’avaluació única la nota s’obté de les notes de la prova final, és a dir: NF = (F1 + F2)/2.

Els alumnes tenen la possibilitat d’una reavaluació (R), que consisteix en un examen de tot el temari. Per presentar-se a la revaluació s’exigeix ​​que NF sigui més gran o igual a 2,5.

La nota definitiva es calcula prenent el màxim d’ambdues:

ND = màx[NF,R].