Pla docent de l'assignatura

 

 

Tanca imatge de maquetació

 

Imprimeix

 

Dades generals

 

Nom de l'assignatura: Matemàtiques I

Codi de l'assignatura: 360760

Curs acadèmic: 2020-2021

Coordinació: Simone Marchesi

Departament: Departament de Matemàtiques i Informàtica

crèdits: 6

Programa únic: S

 

 

Hores estimades de dedicació

Hores totals 150

 

Activitats presencials i/o no presencials

60

 

-  Teoricopràctica

Presencial i no presencial

 

45

 

-  Pràctiques de problemes

Presencial i no presencial

 

15

Treball tutelat/dirigit

50

Aprenentatge autònom

40

 

 

Recomanacions

 

— Tenir un bon domini de la resolució de sistemes lineals.
— Tenir coneixements elementals de càlcul vectorial i matricial.
— Dominar la derivació de funcions d’una variable.
— Dominar el càlcul d’integrals immediates. Conèixer la integració per parts, per canvi de variable i la integració de funcions racionals.

 

 

Competències que es desenvolupen

 

   -

Capacitat d'aprenentatge i responsabilitat (capacitat d'anàlisi, de síntesi, de visions globals i d'aplicació dels coneixements a la pràctica / capacitat de prendre decisions i d'adaptació a noves situacions).

   -

Capacitat d'organització i planificació.

   -

Capacitat de resoldre problemes de tipus qualitatiu i quantitatiu segons els models prèviament desenvolupats.

   -

Ser capaç de mobilitzar els fonaments matemàtics com a eines operatives per entendre els aspectes de la física i de la química que no són purament conceptuals.

Objectius d'aprenentatge

 

Referits a coneixements

— Mostrar domini de les tècniques bàsiques de l’àlgebra lineal com a eina aplicable a diversos contextos.

 

— Distingir entre els diferents models d’equacions diferencials lineals i homogènies.

 

— Demostrar els coneixements i la comprensió de funcions de diverses variables.

 

— Entendre les hipòtesis bàsiques del càlcul integral.

 

Referits a habilitats, destreses

— Saber implementar el càlcul matricial en la resolució de sistemes d’equacions diferencials.

 

— Saber resoldre les equacions diferencials que apareixen en el context de la titulació.

 

— Saber fer càlculs de diferenciació de camps escalars i vectorials.

 

— Saber reconèixer el problema i aplicar l’eina de càlcul integral idònia per resoldre’l.

 

Referits a actituds, valors i normes

— Saber planificar i estructurar problemes de l’àmbit d’aquesta assignatura.

 

 

Blocs temàtics

 

1. Introducció

1.1. Nombres complexos. Fórmula d’Euler

1.2. Integració de funcions en una variable

1.3. Funció exponencial i funció logaritme

2. Àlgebra

2.1. Diagonalització de matrius

2.2. Matrius hermítiques

2.3. Matrius definides i semidefinides

3. Equacions diferencials

3.1. Equacions diferencials de primer ordre

3.2. Sistemes d’equacions diferencials lineals de primer ordre

3.3. Equacions diferencials lineals de segon ordre a coeficients constants. Principi de superposició

4. Diferenciació de funcions de diverses variables

4.1. Derivades parcials i derivades direccionals

4.2. Gradient, diferencial, matriu jacobiana, matriu hessiana, rotacional i divergència

4.3. Regla de la cadena

4.4. Optimització: càlcul d’extrems

4.5. Teorema de la funció implícita

5. Càlcul integral

5.1. Integrals de línia

5.2. Integrals dobles. Coordenades polars

5.3. Integrals triples. Coordenades cilíndriques i esfèriques

5.4. Teorema de Green

5.5. Integrals de superfície. Teorema de Gauss i teorema de Stokes

 

 

Metodologia i activitats formatives

 

Semestre de tardor
En el model esperat de docència mixta:

Teoricopràctica: 45 hores. Les hores teòriques seran no presencials síncrones i asíncrones. Es lliurarà material divers que contindrà els resultats principals del curs i que s’il.lustraran amb exemples en classes asíncrones. Finalment, i haurà una hora no presencial síncrona on el professor resoldrà els dubtes de teoria i exposarà els exemples.

Pràctiques de problemes: 15 hores. Classes de problemes presencials.

L’alumnat disposa, des de l’inici del curs, de la col·lecció de problemes de l’assignatura que s’han de fer al llarg del curs. Ha d’assistir a les classes de problemes després d’haver analitzat i resolt els casos proposats. Així la classe esdevé una classe de discussió, correcció i resolució de dubtes.

Treball tutelat: 50 hores.

Es planifiquen algunes sessions de treball dirigit en les quals es proposen problemes perquè l’alumnat els solucioni a casa, amb l’ajut, si cal, del professorat. L’alumnat també disposa de material addicional per aprofundir la part teòrica i la part pràctica de resolució de problemes.

Treball autònom: 40 hores

TOTAL: 150 hores

En cas de docència virtual obligada per la situació sanitària

Els rangs horaris es mantenen i la docència es realitzarà en la seva totalitat en format no-presencial. Pot variar el repartiment de l’alumnat en grups.

En cas de docència presencial:

Els rangs horaris es mantenen però totes les classes es fan en modalitat presencial. Pot variar el repartiment de l’alumnat en grups.

Semestre de primavera i en els casos en què la situació sanitària i un nombre reduït de matriculats ho permeti

  • Classes magistrals
  • Seminaris i classes de problemes organitzades en blocs de dues hores.

 

 

Avaluació acreditativa dels aprenentatges

 

Avaluació continuada
Semestre de tardor

L’avaluació continuada consistirà en les activitats següents:

• activitats avaluables T, que s’aniran fent al llarg del curs

• un examen final E

La nota d’avaluació continuada (AC) s’obtindrà de la manera següent:

AC= 0.4*T+0.6*E

Per calcular la nota T  (activitats avaluables) es consideraran: 

- lliurament al Campus Virtual d’exercicis proposats al alumnat (aproximadament un lliurament a el mes) 

- presentació d’exercicis a la pissarra o online, 

- tests curts (de la durada d’una hora màxim i de dos exercicis màxim) al llarg del semestre.

Depenent de la situació sanitària, poden canviar els tipus d’activitats avaluables i l’examen final es farà en modalitat presencial o no-presencial.

Si cal fer l’avaluació telemàticament, aquesta es podrà complementar amb una entrevista.

Reavaluació

Si la nota final és superior a 3,5, l’alumne pot presentar-se a l’examen de reavaluació.

Depenent de la situació sanitària l’examen de reavaluació es farà en modalitat presencial o no-presencial.
L’estudiant que, havent superat l’assignatura a l’avaluació, vulgui millorar la nota a la reavaluació ha de renunciar a la qualificació mitjançant un escrit presentat al professor amb còpia a la Secretaria del centre.

Semestre de primavera i en els casos en què la situació sanitària i un nombre reduït de matriculats ho permeti

L’avaluació continuada consta d’una prova de síntesi escrita, al final del semestre, que representa el 60 % de la qualificació final. L’altre 40 % de la qualificació inclou la valoració de l’assistència, la participació i la implicació del treball tutelat dut a terme durant tot el període lectiu en les sessions i classes de problemes organitzades en blocs de dues hores.

Es té dret a una reavaluació amb una nota superior a 3,5.

La reavaluació segueixen les mateixes regles que el semestre de tardor.

 

Avaluació única

L’alumnat que s’acull a l’avaluació única fa un examen en que s’examina de tota l’assignatura i que consisteix en la resolució de problemes, el mateix dia en què es fa l’examen final. Per acollir-s’hi cal demanar-ho a la Secretaria de la Facultat dins del termini reglamentari. La nota d’aquest examen ès la la nota final de l’assignatura.

Depenent de la situació sanitària l’examen de reavaluació es farà en modalitat presencial o no-presencial.

 

Reavaluació

Si la nota final és superior a 3,5, l’alumne pot presentar-se a l’examen de reavaluació.

Depenent de la situació sanitària l’examen de reavaluació es farà en modalitat presencial o no-presencial.
L’estudiant que, havent superat l’assignatura a l’avaluació, vulgui millorar la nota a la reavaluació ha de renunciar a la qualificació mitjançant un escrit presentat al professor amb còpia a la Secretaria del centre.