PD:Fenòmens Col·lectius i Transicions de Fase

Pla docent de l'assignatura

Català

Castellano

English

Tanca

Dades generals

Nom de l'assignatura: Fenòmens Col·lectius i Transicions de Fase

Codi de l'assignatura: 360603

Curs acadèmic: 2021-2022

Coordinació: Matteo Palassini

Departament: Departament de Física de la Matèria Condensada

Crèdits: 6

Programa únic: S

Hores estimades de dedicació

Hores totals 150

Activitats presencials i/o no presencials

- Teoria	Presencial i no presencial	42
- Teoricopràctica	Presencial i no presencial	14
- Pràctiques d'ordinadors	Presencial i no presencial	8

Aprenentatge autònom

Recomanacions

Es recomana haver superat les assignatures Termodinàmica, Física Estadística, i Física Computacional.
Coneixement sòlid de la termodinàmica i dels fonaments de la mecànica estadística.
Participació activa a les classes i repàs continuat dels apunts.
Estudi dels capítols rellevants dels diferents textos recomanats.
Resolució de problemes i exàmens d’anys anteriors.

Competències que es desenvolupen

-	Raonament crític i autocrític.
-	Aprenentatge autònom.

-	Cultura general en física: estar familiaritzat amb els camps més importants de la física.
-	Comprensió dels fenòmens físics: tenir una bona comprensió de les teories físiques més importants, de l'estructura lògica i matemàtica, i del suport experimental.
-	Destresa en el modelatge teòric: ser capaç de captar l'essència d'un procés i de fer les aproximacions requerides per reduir el problema fins a un nivell manejable.

Objectius d'aprenentatge

Referits a coneixements

Familiaritzar-se amb l’aplicació dels mètodes de la mecànica estadística de l’equilibri en sistemes amb interaccions: gasos reals, líquids, sistemes magnètics, i d’altres, fent èmfasi en les transicions de fase i els fenòmens crítics.

Referits a habilitats, destreses

Aprendre a resoldre problemes i fer simulacions numèriques senzilles en els àmbits de la física estadística dels sistemes amb interaccions.

Blocs temàtics

1. Fluids clàssics: gasos reals i líquids

1.1. Fonaments. Repàs de les col·lectivitats estadístiques. Límit termodinàmic

1.2. Gasos reals. Potencials d’interacció. Desenvolupament del virial. Segon coeficient. Equació de Van der Waals

1.3. Líquids. Funció de distribució radial i termodinàmica. Teoria d’Ornstein-Zernike. Dinàmica molecular

2. Transicions de fase i fenòmens crítics

2.1. Introducció. Fenomenologia i termodinàmica de les transicions de fase. Comportament prop d’un punt crític: exponents crítics

2.2. Models reticulars. Model d’Ising per a un sistema magnètic. Equivalència amb altres sistemes: gas reticular i aliatge binari. Altres models reticulars

2.3. Teories de camps mitjans. Solució de camp mitjà del model d’Ising: aproximació de Bragg Williams. Mètode variacional i aplicacions

2.4. Teoria de Landau. Concepte de paràmetre d’ordre. Transicions de fase contínues i de primer ordre. Exponents crítics. Fluctuacions i funcions de correlació. Criteri de Ginzburg i dimensió crítica superior

2.5. Més enllà de les teories de camp mitjà. Argument de Peierls per a la transició de fase en 1D i 2D. Solucions exactes en 1D. Desenvolupaments a alta i baixa temperatura i altres mètodes aproximats. Mètode de Montecarlo

2.6. Teories modernes dels fenòmens crítics. Hipòtesi d’escala de Widom. Relació entre exponents crítics. Introducció al grup de renormalització: propietats globals del flux de renormalització, punts fixos, universalitat i càlcul d’exponents crítics. Exemples

3. Treballs pràctics d’ordinador

3.1. Exemples de simulació numèrica: algorisme de Metropolis pel model d’Ising

Metodologia i activitats formatives

A les classes magistrals de teoria el professor explica els continguts teòrics.
A les classes de problemes el professor resol problemes tipus i exemples per il·lustrar la matèria explicada.
En les pràctiques de simulació numèrica l’alumnat ha de desenvolupar un algorisme de simulació numèrica en llenguatge de programació d’alt nivell i després utilitzar-lo per obtenir dades, representacions gràfiques i elaborar un informe escrit.

El grau de presencialitat de les activitats docents i avaluatives es pot veure modificat en funció de les restriccions derivades de la crisi sanitària. Si fos el cas, qualsevol modificació serà oportunament informada a l’alumnat a través dels canals habituals.

Avaluació acreditativa dels aprenentatges

L’avaluació continuada compta el 20 % de la nota final del curs. S’avalua mitjançant proves fetes a classe i lliurament d’exercicis, segons el criteri del professorat de cada grup, que a principi de curs determina el nombre, calendari aproximat i pes percentual de cada activitat.
L’assistència a totes les sessions de pràctiques amb ordinador i l’elaboració d’un informe final sobre les pràctiques són obligatoris, i compten el 10 % de la nota final del curs.
Es fa una prova final de teoria (que pot incloure també qüestions sobre els mètodes de simulació numèrica) i una prova final de problemes. Cadascuna de les dues proves compta fins a un màxim del 45 % de la nota final i la suma de les dues proves compta el 70 %.

Avaluació única

L’assistència a totes les sessions de pràctiques amb ordinador i l’elaboració d’un informe final sobre les pràctiques són obligatoris i compten el 10 % de la nota final del curs.
Es fa una prova final de teoria (que pot incloure també qüestions sobre els mètodes de simulació numèrica) i una prova final de problemes. Cadascuna de les dues proves compta fins a un màxim del 58 % de la nota final i la suma de les dues proves compta un 90 %.

La reavaluació segueix el mateix procediment indicat per a l’avaluació única.

Fonts d'informació bàsica

Consulta de la disponibilitat al Cercabib

Llibre

Goldenfeld, N. Lectures on phase transitions and the renormalization group. Reading (Mass.): Addison-Wesley. Advanced Book Program, 1992