PD:Física Estadística

Pla docent de l'assignatura

Tanca

Dades generals

Nom de l'assignatura: Física Estadística

Codi de l'assignatura: 360580

Curs acadèmic: 2023-2024

Coordinació: Maria Teresa Castan Vidal

Departament: Departament de Física de la Matèria Condensada

Crèdits: 6

Programa únic: S

Hores estimades de dedicació

Hores totals 150

Activitats presencials i/o no presencials

- Teoria	Presencial	39
- Teoricopràctica	Presencial	13
(Sessions de resolució de problemes amb participació de l'alumnat.)

Treball tutelat/dirigit	48
(Resolució dels problemes proposats a classe i activitats d’avaluació no presencials.)

Aprenentatge autònom

Recomanacions

• Seguiment de les classes teòriques, participació activa a les classes i repàs continuat dels apunts de classe.
• Consulta bibliogràfica continuada dels diferents textos recomanats com a complement del material presentat a les classes.
• Coneixement sòlid de la mecànica clàssica i la termodinàmica.
• Nocions bàsiques de probabilitat i combinatòria.
• Domini del càlcul integrodiferencial.
• Treball i pràctica de la destresa en càlculs i desenvolupaments matemàtics.
• Lectura de textos divulgatius i continguts específics en llibres recomanats a la bibliografia de l’assignatura.

Altres recomanacions

Es recomana haver superat les assignatures següents:
• Mètodes Matemàtics per a la Física I
• Mètodes Matemàtics per a la Física II
• Fonaments d’Ones, Fluids i Termodinàmica
• Mecànica
• Termodinàmica
• Física Quàntica

Competències / Resultats d'aprenentatge que es desenvolupen

-	Aprenentatge autònom.

-	Cultura general en física: estar familiaritzat amb els camps més importants de la física.

Objectius d'aprenentatge

Referits a coneixements

• Introduir-se en els conceptes i mètodes de la física estadística, clàssica i quàntica, a partir de la teoria de col·lectivitats: microcanònica, canònica i macrocanònica.

• Desenvolupar les principals aplicacions d’aquests fenòmens en el context de sistemes ideals (sistemes de moltes partícules no interactuants).

Referits a habilitats, destreses

• Dominar les tècniques de la teoria de probabilitat i el càlcul estadístic que es fan servir per obtenir les lleis fonamentals i la fenomenologia més característics de la física estadística.

Blocs temàtics

1. Introducció a la física estadística

* Prova d’idioma en anglès

1.1. Introducció breu dels objectius d’aquesta matèria

1.2. Perspectiva històrica

1.3. Objectius de la física estadística

1.4. Conceptes bàsics i definicions

2. La col·lectivitat microcanònica

2.1. Conceptes bàsics

2.2. Postulat d’equiprobabilitat a priori

2.3. Entropia. Relació de Boltzmann

2.4. Gas ideal clàssic. Paradoxa de Gibbs

2.5. Altres aplicacions

3. La col·lectivitat canònica

3.1. Equilibri tèrmic. La col·lectivitat canònica

3.2. Funció de partició. Energia lliure de Helmholtz

3.3. Fluctuacions de l’energia. Equivalència entre col·lectivitats

3.4. Teorema d’equipartició de l’energia

3.5. Aplicacions: gas ideal en la col·lectivitat canònica. Paramagnetisme. Altres aplicacions

4. La col·lectivitat macrocanònica

4.1. Equilibri químic. La col·lectivitat macrocanònica

4.2. Potencial de Kramers. Magnituds termodinàmiques

4.3. Fluctuacions. Equivalència entre col·lectivitats

4.4. Aplicacions: gas ideal en la col·lectivitat macrocanònica. Altres aplicacions

5. Mecànica estadística quàntica

5.1. Introducció a les estadístiques quàntiques

5.2. Partícules idèntiques i condicions de simetria

5.3. Nivells d’ocupació

5.4. Estadística de Bose-Einstein. Estadística de Fermi-Dirac. Límit clàssic: estadística de Maxwell-Boltzmann

6. Aplicacions de l’estadística de Maxwell-Boltzmann

6.1. Gasos de molècules poliatòmiques. Graus de llibertat rotacionals i vibracionals

6.2. Vibracions en sòlids cristal·lins: models d’Einstein i Debye

7. Aplicacions de l’estadística de Fermi-Dirac

7.1. Gas degenerat de fermions

7.2. Gas d’electrons. Energia de Fermi

7.3. Altres aplicacions

8. Aplicacions de l’estadística de Bose-Einstein

8.1. Radiació del cos negre i gas de fotons

8.2. Ones elàstiques en un sòlid. Gas de fonons

8.3. Gas degenerat de bosons. Condensació de Bose-Einstein

Metodologia i activitats formatives

Es fan classes en què el professor exposa adequadament els continguts més rellevants dels diferents temes. L’objectiu principal és que l’alumnat segueixi la forma de raonar, desenvolupar i aplicar els conceptes bàsics de la física estadística que exhibeix el professorat. També es fa èmfasi en la gran versatilitat i potència de la física estadística, com demostra el gran ventall d’aplicacions existents. En les classes de problemes es fan els exercicis més il·lustratius i rellevants per comprendre els continguts de l’assignatura.

Les classes de teoria i problemes són, en principi, presencials. El grau de presencialitat de les activitats docents i avaluatives es pot veure modificat en funció de les restriccions derivades de la crisi sanitària. Si fos el cas, qualsevol modificació serà oportunament informada a l’alumnat a través dels canals habituals.

És molt important que l’alumnat participi activament tant a les sessions presencials com a través de fòrums o altres eines que es proposin.

Avaluació acreditativa dels aprenentatges

L’avaluació acreditativa de l’aprenentatge es fa de manera continuada amb caràcter general. Al llarg del semestre es recullen mostres de l’aprenentatge de l’alumne en forma de:

• Proves de seguiment presencials o no presencials.
• Dues proves finals obligatòries de coneixements teoricopràctics.

La nota final és la mitjana ponderada dels diferents apartats anteriors. La ponderació del primer punt no suma més del 40 % de la nota final, mentre que cap de les dues proves finals pot sumar (individualment) més del 60 % de la nota final. Cal treure més d’un 3,5/10 a la nota ponderada de les dues proves finals obligatòries per poder fer mitja amb les proves de seguiment i superar l’assignatura.

A les proves finals obligatòries (en cas de ser presencials) l’alumnat pot portar un formulari (1 full), taules matemàtiques i calculadora.

La participació activa a les classes també es té en compte de manera qualitativa.

Avaluació única

En el sistema d’avaluació única la nota final de l’assignatura és igual a la nota ponderada de les dues proves finals obligatòries.

Reavaluació

La reavaluació segueix el mateix procediment indicat per a l’avaluació única.

Fonts d'informació bàsica

Consulta de la disponibilitat al Cercabib

Llibre

Ortín, Jordi ; Sancho, José M. Curso de física estadística. Barcelona: Edicions Universitat de Barcelona, DL 2006.

Miguel López, María del Carmen; Palassini, Matteo; Vives Santa-Eulàlia, Eduard. Problemes de física estadística. Barcelona: Edicions de la Universitat de Barcelona, 2021.

Pathria, R. K. Statistical mechanics. 2nd ed. Oxford: Butterworth-Heinemann, 1996

Versió electrònica

Brey Abalo, José Javier; Rubia Pacheco, Javier de la; Rubia Sánchez, Javier de la. Mecánica estadística. Madrid: UNED, 2001

Seglar, Pere; Pérez, Enric. Física Estadística: de estados y partículas: una mirada nueva a viejas controversias. Barcelona: Edicions Universitat de Barcelona; 2018.

Huang, Kerson. Statistical mechanics. 2nd ed. New York: Wiley, 1987

Huang, Kerson. Introduction to statistical physics. 2nd ed. Boca Raton, Fl.: CRC Press, 2010

Gould, Harvey; Tobochnik, Jan. Statistical and thermal physics: with computer applications. Princeton: Princeton University Press, 2010

Kardar, M. Statistical Physics of Particles. Cambridge: Cambridge University Press, 2007.

Le Bellac, Michel; Mortessagne, Fabrice; Batrouni, G. George. Equilibrium and Non-Equilibrium Statistical Thermodynamics. Cambridge: Cambridge University Press, 2004

Kubo, Ryogo. Statistical mechanics : an advanced course with problems and solutions. 2nd ed. Amsterdam: North-Holland, 1988 (llibre de problemes).