Dades
acadèmiques
-
Títol de Llicenciat en Ciències Matemàtiques per la
Universitat de Barcelona, expedit el 21 de desembre de 1983. Vaig obtenir
el grau de Llicenciatura el 19 d'octubre de 1983.
-
Doctor en Ciències Matemàtiques per la Universitat
de Barcelona, amb la qualificació de Sobresaliante Cum Laude por
unanimidad, des del 7 de febrer del 2000.
Dades
professionals
-
Professor Ajudant del Departament d'Àlgebra i Fonaments de la Facultat
de Matemàtiques, Universitat de Barcelona, des de l'1 d'octubre
de 1983 fins el 30 de setembre de 1986.
-
Professor Ajudant del Departament d'Àlgebra i Geometria, Universitat
de Barcelona, des de l'1 d'octubre de 1986 fins el 30 de setembre de 1987.
-
Professor Associat a temps complet del Departament d'Àlgebra i Geometria,
Universitat de Barcelona, des de l'1 d'octubre de 1987 fins el 30 de setembre
de 1991.
-
Professor Titular d'Escola Universitària Interí del Departament
d'Àlgebra i Geometria, Universitat de Barcelona, des de l'1 d'octubre
de 1991 fins el 27 de maig de 1997.
-
Professor Associat Substitut 3r tipus del Departament d'Àlgebra
i Geometria, Universitat de Barcelona, des del 28 de maig de 1997 fins
el 30 de setembre de 1997.
-
Professor Titular de l'Escola Pia de Nostra Senyora de Barcelona, des del
16 de setembre de 1999 fins el 31 d'agost de 2003.
-
Professor Associat Substitut 1r tipus del Departament de Matemàtica
Econòmica, Financera i Actuarial, Universitat de Barcelona, des
del 5 de febrer de 2001 fins el 30 de setembre de 2001.
-
Professor Tutor del Centre Associat de Terrassa de la Universidad
Nacional de Educación a Distancia, des del 10 de setembre de 2001.
-
Professor Associat d'Universitat a temps parcial del Departament de Matemàtica
Econòmica, Financera i Actuarial, Universitat de Barcelona, des
de l'1 d'octubre de 2001.
-
Professor Titular, mitja jornada, de la Universitat Abat Oliba CEU
de Barcelona, des de l'1 de setembre de 2003.
Activitat
docent
La meva activitat docent a la Universitat de
Barcelona des de l'octubre de 1983 fins el setembre de
1997 va desenvolupar-se en la Llicenciatura
de Matemàtiques i en la Llicenciatura de Química (Q)
com es detalla a continuació:
1983-84: Problemes de Matemàtiques I
(Q) (3 grups).
1984-85: Problemes de Matemàtiques
I (Q) (2 grups).
Problemes de Teoria de Nombres
1985-86: Problemes de Matemàtiques
I (Q) (3 grups).
1986-87: Problemes de Matemàtiques
I (Q) (3 grups).
1987-88: Problemes de Geometria I.
Problemes d'Àlgebra.
Teoria d'Aritmètica Clàssica (2n trimestre).
1988-89: Problemes de Geometria I.
Problemes d'Àlgebra.
1989-90: Problemes de Geometria I.
Problemes d'Àlgebra.
1990-91: Teoria de Matemàtiques I (Q)
(2 grups).
1991-92: Teoria de Matemàtiques I (Q)
(2 grups).
1992-93: Problemes d'Àlgebra lineal.
Problemes d'Àlgebra I.
Problemes d'Aritmètica Clàssica (1r trimestre).
Problemes de Teoria de Nombres.
1993-94: Teoria de Càlcul i Àlgebra
II (Q).
Problemes d'Àlgebra lineal.
Problemes de Geometria lineal.
Problemes d'Àlgebra I.
1994-95: Teoria de Càlcul i Àlgebra
II (Q) (2 grups).
Problemes d'Àlgebra lineal.
Problemes de Geometria lineal.
1995-96: Teoria de Càlcul i Àlgebra
II (Q) (2 grups).
Problemes d'Àlgebra lineal.
Pràctiques d'Àlgebra lineal (2 grups).
Problemes de Teoria de Nombres.
1996-97: Teoria de Càlcul i Àlgebra
I (Q) (2 grups).
Problemes d'Àlgebra I.
Problemes de Teoria de Nombres.
Fruit de la tasca docent realitzada durant el bienni 1988-90 és
la redacció, en col·laboració
amb la Dra. Pilar Bayer i el Dr. Artur Travesa,
del llibre "Problemes d'Àlgebra". Aquest llibre
conté‚ els enunciats de 275 problemes,
seleccionats entre els proposats als estudiants d'Àlgebra del
3r curs de la Llicenciatura de Matemàtiques
a la Universitat de Barcelona durant aquest bienni.
La meva activitat docent a l'Escola Pia de Nostra Senyora de Barcelona
des del setembre del
1999 fins l'agost del 2003 va desenvolupar-se
com es detalla a continuació:
1999-00: Crèdits comuns i variables
de Matemàtiques en el segon cicle de l'ESO.
2000-01: Crèdits comuns i variables
de Matemàtiques en el segon cicle de l'ESO.
Crèdits de modalitat i optatius de Matemàtiques en el Batxillerat.
2001-02: Crèdits comuns i variables
de Matemàtiques en el primer i segon cicle de l'ESO.
Crèdits de modalitat i optatius de Matemàtiques en el Batxillerat.
2002-03: Crèdits comuns i variables
de Matemàtiques en el primer cicle de l'ESO.
Crèdits de modalitat i optatius de Matemàtiques en el Batxillerat.
La meva activitat docent a la Universitat de Barcelona des del febrer de
2001 s'ha desenvolupat
en la Llicenciatura d'Economia i en la Llicenciatura d'Administració
i Direcció d'Empreses
(ADE) com es detalla a continuació:
2000-01: Matemàtica Econòmica
I.
2001-02: Matemàtica Econòmica
I.
Pràctiques de Docència Assistida per Ordinador (DAO) de Matemàtica
Empresarial I
(ADE).
2002-03: Matemàtica Econòmica
II.
Pràctiques de DAO de Matemàtica Econòmica I i II,
i de Matemàtica Empresarial I i II
(ADE).
2003-04: Matemàtica Empresarial I.
Matemàtica Econòmica II.
Pràctiques de DAO de Matemàtica Econòmica I i II,
i de Matemàtica Empresarial I i II
(ADE).
La meva activitat docent a la Universidad Nacional de Educación
a Distancia de Terrassa des
del setembre de 2001 s'ha desenvolupat
en la Llicenciatura de Matemàtiques, en la Llicenciatura de
Física (F) i en la Llicenciatura de
Informàtica de Gestió (IG) com es detalla a continuació:
2001-02: Anàlisi Matemàtica III.
2002-03: Anàlisi Matemàtica
III.
Anàlisi Matemàtica IV.
Anàlisi Matemàtica V.
Àlgebra II (F).
2003-04: Anàlisi Matemàtica
III.
Anàlisi Matemàtica IV.
Anàlisi Matemàtica V.
Àlgebra II (F).
Mètodes Matemàtics de la Física I (F).
Mètodes Matemàtics de la Física II (F).
Estadística I (IG).
Finalment, mi activitat docent a la Universitat Abat Oliba CEU de Barcelona
des del
setembre de 2003 se està desenvolupant
en la Llicenciatura d'Administració i Direcció d'Empreses
i en la Llicenciatura de Psicologia (Ps) com
es detalla a continuació:
2003-04: Matemàtiques 1.
Matemàtiques 2.
Mètodes, dissenys i tècniques d’investigació psicològics
(Ps).
Activitat
investigadora
La meva activitat investigadora s'inicià
al curs 1983-84 amb l'estudi dels cossos de nombres, dels
cossos locals i de la teoria de la ramificació
sobre aquests cossos, i paral·lelament amb la realització
dels cursos de doctorat següents:
-
"Formes automorfes i grups d'adeles", impartit per la Dra. Pilar Bayer
en la Universitat de Barcelona el curs 1983-84.
-
"Número de generadores de ideales en anillos conmutativos", impartit
pel Dr. José María Giral en la Universitat de Barcelona el
curs 1984-85.
-
"Algoritmos en teoría de números algebraicos", impartit pel
Dr. Pascual Llorente en la Universitat de Barcelona el curs 1985-86.
-
"Aritmètica de les corbes el·líptiques", impartit
pel Dr. Enric Nart en la Universitat Autònoma de Barcelona el curs
1985-86.
Vaig començar la meva tesi doctoral el juliol de 1986, sota la direcció
del Dr. Enric Nart de
la Universitat Autònoma de Barcelona,
amb el títol genèric "Resolución efectiva de algunos
problemas clásicos de la teoría
algebraica de números mediante polígonos de Newton". L'objectiu
principal de la investigació és
donar un algoritme eficient, usant les tècniques del polígon
de
Newton (de primer ordre) introduïdes
en aritmètica per Bauer en 1907 i per Ore en 1923 i en 1928,
per a calcular una -base de l'anell
d'enters d'un cos de nombres, el discriminant absolut del cos i
la descomposició en ideals primers
en l'anell dels primers racionals, en termes dels coeficients de
qualsevol polinomi definidor d'aquest cos.
En 1928 Ore desenvolupà un mètode per a resoldre les
dues últimes qüestions. El mètode
és vàlid només quan certs polinomis, associats al
polinomi
definidor i a qualsevol costat del seu polígon,
no tenen arrels múltiples.
Un primer fruit d'aquest treball va ser la redacció, en col·laboració
amb el Dr. Enric Nart, de
l'article "On a theorem of Ore". En aquest
article es generalitzen els resultats d'Ore en trobar una
condició més dèbil sota
la qual encara es possible donar una resposta completa a les dues últimes
qüestions.
En desenvolupar la teoria de polígons de Newton de qualsevol ordre,
hem aconseguit trobar
un algoritme per a resoldre, per a qualsevol
polinomi definidor del cos de nombres, les dues últimes
qüestions. Aquest algoritme va ser implementat
pel Sr. Jordi Guardia en el paquet Newton per a
Mathematica el qual es basa en el paquet FF
(Finite Fields) del mateix autor.
En aplicar aquesta teoria, hem aconseguit la resolució explícita
(no algorísmica) de les dues
últimes qüestions en el cas quàrtic.
El fruit principal d'aquest treball va ser la redacció de la meva
tesi doctoral "Polígonos de
Newton de orden superior y aplicaciones aritméticas",
que vaig llegir a la Facultat de Matemàtiques
de la Universitat de Barcelona el 7 de febrer
del 2000.
Paral·lelament al treball de la meva tesi doctoral, vaig iniciar
l'estudi de les formes modulars,
de les corbes el·líptiques i
de les corbes modulars, i vaig participar en el Seminari de Teoria de
Nombres (UB-UAB-UPC), impartit per la
Dra. Pilar Bayer en la Universitat de Barcelona, com es
detalla a continuació:
-
Participació en el "Seminari de Teoria de Nombres 88/89",
dedicat al tema "Corbes modulars i ideal d'Eisenstein", amb l'exposició
del tema "Esquemas en grupos de orden primo".
-
Participació en el "Seminari de Teoria de Nombres 89/90", dedicat
al tema "Estructures galoisianes de Hodge-Tate", amb l'exposició
del tema "Revisión de la teoría de Lubin-Tate. Caracteres
de Lubin-Tate".
-
Participació en el "Seminari de Teoria de Nombres 90/91", dedicat
al tema "Corbes modulars (algoritmes i taules)", amb l'exposició
del tema "El invariante ".
-
Participació en el "Seminari de Teoria de Nombres 92/93", dedicat
als temes "Representacions de Galois de dimensió 2" i "Motius
de Chow", amb l'exposició del tema "La fórmula de las trazas
de los operadores de Hecke. Valores propios de los operadores de Hecke".
-
Participació en el "Seminari de Teoria de Nombres 94/95", dedicat
als temes "Aritmètica de cossos de nombres", "Formes modulars i
grups de Galois" i "Punts de torsió de corbes el·líptiques",
amb l'exposició del tema "Polígonos de Newton y ramificación".
Fruit de la tasca investigadora realitzada dins d'aquest Seminari durant
el curs 1990-91 es la
redacció, en col·laboració
amb la Dra. Griselda Pascual, del capítol de llibre "Dimensió
de i
de ", i la redacció, en col·laboració
amb la Dra. Àngela Arenas, del capítol de llibre
"Domini fonamental de ".
Cal destacar que part de la meva activitat investigadora des del novembre
de 1990 fins el
desembre de 2000 ha estat emmarcada dins dels
projectes d'investigació subvencionats citats
posteriorment en aquest currículum.
La meva activitat investigadora actual s'inicià al curs 2002-03
amb l'estudi de la teoria de
jocs cooperatius i les seves aplicacions econòmiques.
Publicacions
en revistes: articles
Autors: Jesús Montes, Enric Nart.
Títol: On a theorem of Ore.
Revista: Journal of Àlgebra 146, 318-334
(1992).
Publicacions:
llibres
Autors: Pilar Bayer, Jesús Montes, Artur
Travesa.
Títol: Problemes d'Àlgebra.
Col·lecció Materials Docents,
núm. 7. Publicacions de la Universitat de Barcelona. Barcelona,
1990. ISBN 84-7875-361-3.
Autor: Jesús Montes.
Títol: Polígonos de Newton de
orden superior y aplicaciones aritméticas.
Tesi doctoral, Universitat de Barcelona, 1999.
Publicacions:
capítols de llibres
Autors: Jesús Montes, Griselda Pascual.
Títol: Dimensió de
i de .
En el llibre P. Bayer, A. Travesa, eds. Corbes
modulars: Taules. Notes del Seminari de Teoria de
Nombres (UB-UAB-UPC), núm. 1. Barcelona,
1992. ISBN 84-604-3577-6.
Autors: Àngela Arenas, Jesús
Montes.
Títol: Domini fonamental de .
En el llibre P. Bayer, A. Travesa, eds. Corbes
modulars: Taules. Notes del Seminari de Teoria de
Nombres (UB-UAB-UPC), núm. 1. Barcelona,
1992. ISBN 84-604-3577-6.
Estades
en centres estrangers
Dins del marc de l'Acción Integrada
Hispano-Alemana 1996, 63-B, “Aritmética de curvas
modulares (prorroga)”,estada de 7 setmanes
en l'Institut für Experimentelle Mathematik,
Universität GHS, Essen, des del 17 de
febrer fins el 4 d'abril de 1997.
Congressos
Membre del Comitè Organitzador de les
XIX Journèes Arithmètiques, celebrades en Barcelona del
16 al 20 de juliol del 1995.
