10.3 La discontinuidad de la luminancia

En su Teoría de la Visión, senala D. Marr (1982) que son los bordes físicos o contornos de los objetos presentes en la imagen las primitivas (los átomos) del esbozo primario en bruto de la imagen. Marr y cols. (Marr, 1976; Marr y Poggio, 1979; Marr y Hildreth, 1980; Ullman, 1986) han senalado, al menos, tres importantes razones a favor de los bordes físicos o contornos como elementos básicos de la imagen:
1a.     Los cambios bruscos de luminancia tienen, a menudo, un significado físico, por lo que informan de las características físicas del medio externo. En efecto, generalmente, corresponden a discontinuidades en las propiedades físicas de los objetos, asociadas a cambios en reflectancia y en luminancia, a la profundidad, a la orientación de superficies y a los contornos.
2a.     Los bordes constituyen características de orden superior (Gibson, 1961) y en ellos se concreta la mayor parte de la información espacial que hace reconocibles a los objetos (Attneave y Arnoult, 1956). Buen ejemplo de ello son los trazos de los cómics.
3a.     Proporcionan una descripción bastante más concisa y significativa de la estructura espacial de la imagen que la matriz original de intensidades.

De modo intuitivo puede considerarse un borde como un cambio, más o menos, brusco en la variación de luminancia de la imagen. Ahora bien, ?cómo se localizan los bordes en la imagen?, o dicho de otro modo, ?cómo saber en que lugar de la imagen se producen cambios bruscos de intensidad?.
Si partimos de una imagen digitalizada (véase Figura 4), la matriz de luminancias (véase Figura 5 y 6) nos muestra cómo la intensidad de los pixeles tiende a cambiar en los bordes de los objetos. Todavía resulta más patente este hecho si representamos el perfil de luminancia de una fila (o columna) de la imagen que sea perpendicular al contorno, de acuerdo con lo que se  expondrá al tratar con el lisis de los perfiles de luminancia.

Por ello los bordes son claves importantes para la percepción (segregación fondo-figura), como también lo demuestra la efectividad de los dibujos lineales. Por esta razón, el S.V., sea humano o artificial, debe analizar la matriz de niveles de gris (luminancias) para determinar dónde aparecen los límites entre las regiones de distinta intensidad.
Numerosos trabajos, desde la perspectiva computacional, se han orientado hacia la elaboración de un algoritmo óptimo para detectar y caracterizar los bordes presentes en la imagen estimular (Marr, 1976; Marr y Poggio, 1979; Marr y Ullman, 1979; Marr y Hildreth, 1980; Torre y Poggio, 1984). En lo que sigue nos ocuparemos de describir cómo funcionan, básicamente, estos algoritmos. Sin embargo, muchos límites, cambios bruscos o fronteras entre dos regiones de distinta luminancia surgen de sombras, ruido visual del sistema, etc., por lo que el S.V. debe determinar que límites corresponden a los bordes de los objetos y cuales no. Por tanto, un proceso previo a la detección de los bordes físicos debe consistir en filtrar la imagen, al objeto de eliminar el ruido visual y suavizar las transiciones de luminancia observables en el perfil de luminancia de la imagen.
En definitiva, las discontinuidades de la luminancia o variaciones, más o menos bruscas  de ésta, tienen una gran relevancia en el procesamiento visual. Allí donde cambie la luminancia, donde exista una frontera que diferencie a dos regiones de distinto valor de luminancia, probablemente existirá un borde físico. Si dicha frontera es nítida, fina, cabría esperar que el perfil de luminancia adoptase la forma de un 'escalón', no obstante esto es bastante infrecuente, siendo habituales otros elementos tales como los denominados: cresta, extremo, oclusión, sombra y cambio (véase Figura 7).


FIGURA 7.- Algunas discontinuidades de la luminacia
frecuentes en las imágenes.

Las crestas son discontinuidades que se producen al juntarse dos superficies.
Los extremos son el lugar donde confluyen dos superficies, de las cuales sólo una es visible, la otra resulta ocluida. Es decir, es una arista.
Las oclusiones se refieren a aquellas superficies no visibles desde el punto de vista del observador, debido a las leyes de la perspectiva.
Las sombras se corresponden a cambios graduales en la luminancia de una superficie (penumbra y sombra) que no se deben a variaciones en la reflectancia de la superficie, sino a la interposición de un objeto entre el foco emisor de luz (foco no puntual) y dicha superficie.
Los cambios se refieren a la transición de la luminancia entre dos regiones de distinta reflectancia o de distinta textura.