3.4 Estímulos de enrejado

En el estudio del sonido, los tonos puros (como los que emite un diapasón) son funciones periódicas cuya representación gráfica se ajusta a la función sinusoidal. Desde el siglo pasado, se sabe que cualquier señal auditiva puede sintetizarse sumando tonos puros. Y viceversa, cualquier sonido complejo puede descomponerse (análisis) en una serie de funciones sinusoidales o tonos puros. Por tanto, los tonos puros constituyen un conjunto de sonidos elementales, átomos, primitivas o elementos irreductibles, a partir de los cuales puede sintetizarse cualquier sonido, ruido o melodía. Ahora, podemos preguntarnos ? y cuáles son los elementos irreductibles (átomos) en que pueden descomponerse las imágenes?. La respuesta es, precisamente aquel tipo de imágenes cuya variación de la luminancia se ajuste a una función sinusoidal, es decir, los enrejados sinusoidales.

Los estímulos de enrejado son patrones alternantes de franjas claras y oscuras paralelas (véase Figura 3). Si pasamos un fotómetro a través de un estímulo de enrejado (en dirección ortogonal a las franjas) obtendremos los valores de luminacia de cada punto de la imagen (pixel, contracción de picture element).
 



FIGURA 3.- Estímulos de enrejado, variando algunos parámetros.



Luego podemos visualizar su perfil de luminancias, esto es, una representación de la luminancia de cada uno de los puntos de esa imagen, en función de su posición espacial (véase Figura 4.- Perfil de luminancias de estímulos de enrejado).

La función así resultante será una onda, que vendrá caracterizada por los cinco parámetros que, a continuación, describimos:

  • La luminancia media (L0): que es el promedio de luminancia de todos los puntos del enrejado, o para expresarlo en otros términos, el nivel de gris promedio del enrejado.

    Se calcula mediante la fórmula: L0= (Lmax + Lmin)/2

    Se corresponde con el brillo medio, en cuanto estimación subjetiva de la luminancia.
     
  • La amplitud (A): indica la máxima luminancia por encima de la luminancia media.

    Se calcula mediante la fórmula: A= (Lmax - Lmin)/2. Un parámetro relacionado a la vez con la luminancia media y la amplitud, es el contraste (m), el cual es un índice que expresa la diferencia de intensidad luminosa entre las barras claras y oscuras (véase Figura 3, fila central).
     
  • La frecuencia espacial (u): es el número de ciclos (pares de franjas claras-oscuras) de cambio en luminancia por unidad de longitud a lo largo del patrón.

    Para compensar el hecho de que el enrejado puede ser observado a diferentes distancias, se utilizan como unidades de medida los c/g.a.v (Número de ciclos / grado de ángulo visual) o los c/i (Número de ciclos / imagen). Por ejemplo, si la anchura del par de franjas clara-oscura mide 1 cm, cuando se observe a una distancia de 57,29 cm, subtiende un ángulo visual ( a ) en la retina de 1o sexagesimal, ya que, según la ley del ángulo visual:

                           Tamaño
    tg-1( a ) = ---------------
                         Distancia

    Si la anchura del par de franjas (1 ciclo de onda) fuese de 2 cm, para que proyectase el mismo tamaño en la retina (ángulo subtendido) debería situarse a 114,58 cm, es decir, al doble de distancia que antes.

    Así, en la Figura 3 (fila superior) se muestra una serie de enrejados de diferente frecuencia espacial. También podemos observar que a una mayor frecuencia espacial (más franjas/distancia) le corresponde un menor contraste y viceversa, y que una menor frecuencia espacial implica un mayor contraste.
     

  • La orientación (a ): es el ángulo comprendido entre la línea vertical (perpendicular a la base del enrejado) y una recta que actúe de eje de simetría para una franja cualquiera de dicho enrejado (véase Figura3, fila inferior). La orientación se mide en grados sexagesimales y un enrejado de franjas verticales tiene una orientación de 0o, mientras que un enrejado de franjas horizontales tiene una orientación de 90o.
     
  • La fase ( f ): es la distancia al origen, expresada en radianes, del primer máximo de luminancia del enrejado.
     

A partir de estos parámentros, podemos generar un enrejado sinusoidal mediante la siguiente fórmula:


f(x,y)= L0 + A . cos [ 2p u (x . cos a + y . sen a ) + f ]



La representación gráfica, en el dominio espacial, del enrejado nos mostrará la forma de la onda, es decir, cómo se distribuye la luminancia a lo largo del espacio. Según la forma de la onda el enrejado puede ser sinusoidal (si las transiciones del claro al oscuro se ajustan a la función seno), de onda cuadrada (si los cambios de franjas claras-oscuras son bruscos, pero equidistantes, de onda rectangular (si los cambios de franjas claras-oscuras son bruscos y no equidistantes), de onda triangular (si su perfil de luminancia muestra forma de picos triangulares), de onda en sierra dentada, etc.