Intervalo de confianza para la varianza de una distribución Normal

 

Los límites para el intervalo de confianza para la varianza ya se han presentado en el tema 8 y la distribución de referencia es la distribución de Ji al cuadrado.

Si χ2α/2 es el valor crítico correspondiente a una distribución de Ji al cuadrado con n 1 grados de libertad que deja a su derecha una probabilidad igual a α/2, χ21α/2 y el valor crítico para la misma distribución de Ji al cuadrado que deja a su izquierda una probabilidad α/2, el intervalo es:

Este intervalo puede utilizarse de manera alternativa al contraste de hipótesis (con nivel de significación α %). Se decide aceptar H0 si el valor que asume la hipótesis nula  queda incluido en el intervalo.

Si se dispone de alguna información previa que sugiera el cálculo de sólo uno de los intervalos unilaterales, bastará sustituir χ2α/2 o χ21α/2 por χ2α o χ21α y descartar el límite superior o inferior del intervalo según el caso.

La decisión tomada en relación con estos intervalos es totalmente equivalente a las decisiones tomadas en relación con el contraste de Ji al cuadrado en las alternativas unilaterales respectivas.