Comparaciones de dos grupos

Un problema muy frecuente en las ciencias experimentales es la comprobación de la homogeneidad de dos grupos, esto es, si presentan diferencias entre sí.

La estadística paramétrica resuelve esta cuestión comparando los parámetros que caracterizan los dos grupos, que son considerados dos poblaciones a priori diferentes. El proceso consiste en obtener una muestra de cada grupo, y a partir de las muestras contrastar la igualdad de los parámetros de la distribución de referencia. Por ejemplo, si la distribución de referencia es una Normal, se contrasta si la media (poblacional) de los dos grupos es idéntica. De aquí viene que, a veces, se nombra este tema como comparaciones de dos muestras, aunque realmente las muestras sirven para inferir si hay diferencias significativas en las poblaciones de las cuales se han extraído.

Desde el punto de vista aplicado, es importante distinguir los estudios experimentales y los estudios observacionales.  En los primeros, el experimentador puede asignar los individuos al azar en cada grupo. Por ejemplo, al comparar la eficacia de dos fármacos en el tratamiento de una enfermedad, muchas veces se puede asignar a los enfermos uno de los dos tratamientos al azar. En cambio, si el estudio compara una variable biométrica en dos especies diferentes, los individuos están indefectiblemente asociados con su especie y no se pueden asignar al azar: el estudio es observacional.

Este tema trata de las comparaciones de dos grupos en las situaciones paramétricas más habituales y básicas: en primer lugar, trata el caso en que la variable es Normal, comparando las medias y las varianzas; en segundo lugar, trata el caso en que la variable es Binomial, comparando entonces las proporciones.