Anàlisi de taules de contingència

 

Una taula de contingència bidimensional és una classificació d’observacions mostrals segons dues característiques qualitatives, cadascuna amb un nombre determinat de resultats possibles. Una de les característiques determina les fileres de la taula i l’altra les columnes.

 
  Característica B
Característica A   B1 B2 ··· Bm Total
A1 n11 n12 ··· n1m n1·
A2 n21 n22 ··· n2m n2·
··· ··· ··· ··· ··· ···
Ak nk1 nk2 ··· nkm n
Total n·1 n·2 ··· n·m N

 

Si la mostra correspon a una única població i els individus es classifiquen segons dues variables qualitatives mesurades sobre cadascun d’ells amb k i m possibles resultats per a cada variable, l’objectiu de l’anàlisi de la taula serà determinar si existeix relació entre les variables, es tractarà d’una prova d’independència.

Si, al contrari, cada fila correspon a una mostra d’una població diferent i sobre cada individu es mesura una variable qualitativa, l’objectiu serà determinar si les diferents poblacions són homogènies respecte de la característica estudiada, es tracta d’una prova d’homogeneïtat entre les poblacions.

La diferència fonamental entre tots dos enfocaments és que en la taula per a la prova d’homogeneïtat els totals de les files no són aleatoris, sinó que són valors fixos.