La distribución de Weibull

 

Se trata de un modelo continuo asociado a variables del tipo tiempo de vida, tiempo hasta que un mecanismo falla, etc. La función de densidad de este modelo viene dada por:

que, como vemos, depende de dos parámetros: α > 0 y β > 0, donde α es un parámetro de escala y β es un parámetro de forma (lo que proporciona una gran flexibilidad a este modelo).

La función de distribución se obtiene por la integración de la función de densidad y vale:

El siguiente programa permite visualizar la forma de la función de densidad de este modelo y el valor de la función de distribución:

 

 

Propiedades de la distribución Weibull

  1. Si tomamos β = 1 tenemos una distribución Exponencial.

  2. Su esperanza vale:

  1. Su varianza vale:

donde Γ(x) representa la función Gamma de Euler definida anteriormente.