Pruebas bilaterales y pruebas unilaterales

 

Un contraste bilateral adopta en general la forma:

H0: θ = θ0 contra H1: θ ≠ θ0

En determinadas ocasiones el experimentador prefiere plantear directamente un contraste de la forma:

H0: θ = θ0 contra H1: θ > θ0

conocido como contraste unilateral derecho. Obviamente, otra posibilidad es el unilateral izquierdo:

H0: θ = θ0 contra H1: θ < θ0

En estos tres casos, el contraste de hipótesis es simple contra compuesta.

 

En la mayoría de situaciones aplicadas, se desean realmente resolver contrastes unilaterales que comportan hipótesis compuestas. El unilateral derecho es entonces:

H0: θ ≤ θ0 contra H1: θ > θ0

y el izquierdo es:

H0: θ ≥ θ0 contra H1: θ < θ0

Aunque esta última formulación está relacionada con los contrastes unilaterales simple contra compuesta anteriores, las dos hipótesis no son técnicamente equivalentes Para simplificar la interpretación de los contrastes unilaterales, atendiendo a los casos de los que se ocupa Statmedia, se formulan los contrastes de esta última manera (compuesta contra compuesta) y se toma el nivel de significación como si fuera el del contraste simple contra compuesta.

En cualquier caso, es importante entender que sólo debe resolverse uno de los tres contrastes (bilateral o unilateral) con un conjunto de datos concreto.

Por ejemplo, es incorrecto desde el punto de vista metodológico empezar contrastando bilateralmente, y hacer luego un test unilateral. El contraste que se ha de emplear debe decidirse basándose en conocimientos previos del problema, o bien guiándose por la cuestión de interés aplicado a responder.

 

Ejemplos de pruebas unilaterales

 
  • Caso 1: cálculo del nivel de significación y de la potencia en función de diferentes alternativas.

  • Caso 2: representación gráfica del contraste unilateral y de los conceptos asociados.