¿Cómo se plantea un contraste estadístico? Hipótesis nula vs. hipótesis alternativa

 

Un contraste de hipótesis estadístico se plantea como una decisión entre dos hipótesis.

La hipótesis nula consiste en una afirmación acerca de la población de origen de la muestra. Usualmente, es más simple (menor número de parámetros, por ejemplo) que su antagonista. Se designa a la hipótesis nula con el símbolo H0.

La hipótesis alternativa es igualmente una afirmación acerca de la población de origen. Muchas veces, aunque no siempre, consiste simplemente en  negar la afirmación de H0. La hipótesis alternativa se designa con el símbolo H1.

De momento trataremos el caso más sencillo, en el cual las dos hipótesis se refieren a un único valor del parámetro. En esta situación general, las hipótesis se refieren a un parámetro θ (theta). La formulación es:

H0θ = θ0

H1: θ = θ1

 En la teoría del contraste de hipótesis este tipo de planteamiento se conoce como contraste de hipótesis simple contra simple.

Así pues, una hipótesis simple postula que el parámetro θ sólo puede tomar un valor o bien,  más técnicamente, que el conjunto de parámetros asociado a una hipótesis simple consiste en un sólo punto.

 

Ejemplos de hipótesis que se han de contrastar

 
  • Caso 1: hipótesis para dirimir la controversia acerca del número de hembras.

  • Caso 2: hipótesis a contrastar en el problema de la tasa de statdrolona.