Com es planteja un contrast estadÝstic? Hip˛tesi nulĚla vs. hip˛tesi alternativa

 

Un contrast d’hip˛tesis estadÝstic es planteja com una decisiˇ entre dues hip˛tesis.

La hip˛tesi nulĚla consisteix en una afirmaciˇ sobre la poblaciˇ d’origen de la mostra. Usualment, Ús mÚs simple (menor nombre de parÓmetres, per exemple) que la seva antagonista. La hip˛tesi nulĚla es designa amb el sÝmbol H0.

La hip˛tesi alternativa Ús igualment una afirmaciˇ sobre la poblaciˇ d’origen. Moltes vegades, encara que no sempre, consisteix simplement en negar l’afirmaciˇ de H0. La hip˛tesi alternativa es designa amb el sÝmbol H1.

De moment tractarem el cas mÚs senzill, en el qual les dues hip˛tesis fan referŔncia a un ˙nic valor del parÓmetre. En aquesta situaciˇ general, les hip˛tesis es refereixen a un parÓmetre θ (theta). La formulaciˇ Ús:

H0θ = θ0

H1: θ = θ1

En la teoria del contrast d’hip˛tesis aquest tipus de plantejament es coneix com a contrast d’hip˛tesis simple contra simple.

AixÝ doncs, una hip˛tesi simple postula que el parÓmetre θ nomÚs pot prendre un valor o bÚ, mÚs tŔcnicament, que el conjunt de parÓmetres d'una hip˛tesi simple consisteix en un sol punt.

 

Exemples d’hip˛tesis que s’han de contrastar

 
  • Cas 1: hip˛tesi per dirimir la controvŔrsia sobre el nombre de femelles.

  • Cas 2: hip˛tesi per contrastar en el problema de la taxa de statdrolona.