UNIVERSIDAD DE BARCELONA ISSN:  0210-0754 Depósito Legal: B. 9.348-1976 Año III.   Número: 17 Septiembre de 1978

Contenido

El funcionamiento de un sistema social desde el punto de vista de la teoría de los sistemas
Las bases teóricas del funcionamiento de un sistema
Características de los procesos energéticos: Teoría Geográfica y Teoría de la Información
La perspectiva histórica en la elaboración de los conceptos y principios de la Teoría de los sistemas
aplicados a la Geografía Humana
Perspectivas críticas

Nota sobre el autor

Santiago Ouesada nació en Barcelona en 1950. y es licenciado en Geografía por la Universidad de Barcelona.

Cualquier persona puede observar y expresar las diferencias existentes en el país en que reside: grandes centros urbanos, lugares de explotación agrícola intensiva o extensiva, áreas despobladas, .sectores ultradesarrollados, en proceso de desarrollo o en situación regresiva. Puede también preguntarse el porqué de estas diferencias, cómo se originan y cómo evolucionan. Si su profesión no guarda relación con el planteamiento de estos problemas o no tiene intereses especiales, no se verá impelido a su resolución; si por ei contrario su actividad puede ser frenada o activada según la evolución -por ejemplode la ciudad y de .las áreas de mercado, tenderá a buscar una resolución que le ofrezca una predicción de dicha evolución a corto plazo. Si el ciudadano padece el subdesarrollo, o se encuentra en una situación de explotación cotidiana en cuanto a los problemas derivados de su trabajo, vivienda o transporte, quizás también se plantee el porqué de las diferencias y trate de buscar su posible solución: Si su tarea -ya sea planificador, investigador o docente- consiste precisamente en conocer y explicar las diferencias, discontinuidades, relaciones y tendencias de un país o región, o las interrelaciones en un grupo social, entonces se encontrará ante un problema complejo y de difícil resolución. Pero, en todo caso, se encontrará ante un problema clave de la ciencia social, en general, y de la geografía humana en particular.

Es este un problema complejo por el gran número de elementos que inciden en el comportamiento de un grupo social en el espacio, lo cual hace que sea difícil establecer leyes y teorías; de hecho, sólo a partir del empleo de técnicas cuantitativas en la denominada "Nueva Geografía" ha podido abordarse eficazmente el planteamiento de este problema; estos intentos implican el uso de técnicas que permitan la relación formal de múltiples variables, tales como las técnicas de computación.

Desde una perspectiva teórica, es con la teoría general de los sistemas cuando aparece un marco general para explicar el funcionamiento (es decir, la organización y el cambio) de sistemas que incluyen múltiples variables. Este nuevo enfoque está muy relacionado con el empleo de técnicas de ingeniería social y con la evolución, después de la segunda guerra mundial, de la Cibernética y de la Teoría de la Información; técnicas y teorías con las que se ha podido afrontar el estudio de las interrelaciones complejas y la variación diacrónica de las variables que conforman el núcleo de los principios técnicoteóricos del enfoque de sistemas (1). Sin embargo, no puede olvidarse que muchos de los conceptos utilizados en la teoría de los sistemas son producto de una evolución histórica cuya exposición veremos más adelante; Las posibilidades técnicas utilizadas en una teoría general ofrecen a la geografía una base para tratar de establecer sus postulados teóricos; es por ello que la teoría general de los sistemas ha tenido un impacto creciente en la geogr.afía difundiendo simultáneamente los métodos de análisis que proporcionan el empleo de computador y de procedimientos estocásticos.

Este impacto representa una segunda etapa en la denominada revolución cuantitativa en la geografía y ha significado un avance tanto para la propia investigación geográfica como para el panorama de relaciones con otras ciencias (Ackerman). En la década de los sesenta geógrafos físicos primero (Chorley), y geógrafos humanos, después, comenzaron a explorar las posibilidades que proporcionaba el nuevo enfoque de sistemas aplicado al comportamiento de los sistemas sociales en el espacio y en el. tiempo. Tal aplicación va a prefigurar las bases teóricas de la comprensión del funcionamiento de los sistemas sociales en el espacio y de sus causas; ésto nos llevará directamente a la predicción del comportamiento de los sistemas sociales en el espacio; o dicho en otras palabras, lo que se pretende con la aplicación del enfoque de sistemas al análisis del comportamiento espacio-temporal de los sistemas sociales es la comprensión del cómo y del porqué de determinado funcionamiento de un sistema humano en las dimensiones espacio-temporales (es decir, conocer la estructura del sistema) y el de la comprensión del cambio (es decir, el conocimiento del proceso). y en la comprensión del funcionamiento de un sistema (su estructura y su cambio) queda integrado el intento de explicación del problema clave al que aludíamos anteriormente.

Pero, como ya se ha apuntado, el conocer la estructura y el comportamiento de los sistemas en el espacio y en el tiempo nos conduce directamente a la predicción y a la Intervención en los procesos sociales. De hecho es ésta la aportación más interesante de la aplicación de los estudios de sistemas a la geografía humana. Hasta esta fecha, tales estudios habían tendido más a conocer la "estructura estática" que los procesos de los sistemas sociales, y los modelos expuestos tendían a la consideración de las regularidades observadas en las relaciones y su clasificación. Los fallos habidos, en la práctica, en el descubrimiento de estas regularidades indujeron a replantear la dirección de los estudios. Según esta nueva dirección, si las regularidades no se cumplían se debía más que a un error global de los principios y de los puntos de partida, a dos razones fundamentales, a saber: la marginación de los trabajos dedicados al comportamiento y evolución del sistema en el tiempo y el de la búsqueda, crítica y valoración de las nuevas variables a emplear.

En realidad, esta nueva visión de los procesos y estructuras en contínuo cambio, sometidos ambos a posibilidades y alternativas manipulables, estaba más de acorde con una sociedad en desarrollo rápido y que exigía modelos de funcionamiento de los sistemas sociales sobre los que fuera posible intervenir, en lugar de modelos estabilizados e invariables. Así por ejemplo, los estudios sobre los centros urbanos realizados hasta la década de los cincuenta (2), no permitían ni la manipulación de variables interdependientes que alterasen el orden imperante, ni la determinación de las causas por las que existían determinadas regularidades. Como han señalado P. Haggett (3) y E. Ackerman (4) existía, hacia la década de los sesenta una disparidad marcada entre lo que hacían los geógrafos y lo que se les pedía desde el lado de la sociedad en desarrollo. En palabras de Haggett:

"Del lado de la oferta, la investigación se veía todavía preocupada en gran medida por la definición y sintonización de modelos descriptivos y estáticos en las estructuras urbanas y regionales existentes. Del lado de la demanda lo que la comunidad -desde los niveles internacionales hasta los puramente locales- exigía, eran modelos dinámicos de tipo intervencionista. De manera específica, existía la necesidad de que los geógrafos verificasen los cálculos y estudios precisos que permitiesen realizar una evolución del impacto espacial de las estrategias alternativas de intervención en el medio" (5).

Frente a esta situación, los estudios sobre interacción con el medio, los trabajos sobre aplicación de medidas que alteren las estructuras sociales, y los intentos de establecer teorías dentro del campo del comportamiento social y sus procesos permitieron a algunos geógrafos sentar las bases para conocer las diferencias, discontinuidades, relaciones.y tendencias en la dinámica de un país, región, o área urbana; es decir, estos trabajos permitieron plantear adecuadamente el problema que antes apuntábamos. La teoría de sistemas trata precisamente de resolver estos problemas y salvar la distancia existente entre teoría y práctica mediante el estudio dinámico de los procesos.

El estudio dinámico de los sistemas sociales y de sus cambios, es decir, de los procesos sociales, dentro de un "corpus" teórico único, sólo fue posible tras la aparición en la posguerra de dos ramas de la matemática aplicada: la cibernética y la teoría de la información junto con la posterior aplicación de esta última a la biología: aportaciones en  los años cuarenta y cincuenta de Wiener, Shanonn y, respecto a la relación biología-teoría de la información, de Ouastler, Yockey, Margalef, etc. A partir de aquí, la naciente Teoría General de Sistemas (término acuñado por Bertalanffy en 1951 y aplicado a la Biología) tuvo las herramientas esenciales que permitieron su espectacular desarrollo.

Dentro del amplio campo de las Ciencias Sociales, Forrester aplicó, unos años después de los primeros trabajos de Bertalanffy, los principios de la Teoría a un estudio práctico de dinámica industrial; la investigación fue encargada por la fábrica Sprague Electric. preocupada por los problemas derivados de la qscilación imprevisible de sus pedidos.

Esta dirección tuvo amplio eco en la geografía humana en donde se comenzó a realizar en la década de los sesenta la aplicación de la teoría general de los sistemas a los problemas geográfic0s relacionados con los estudios de organización, distribución y relación espacial (B. J. L. Berry, P. Haggett, A. Wilson...). Pero la innovación no se circunscribió a la geografía humana, sino que alcanzó a todas las ramas de la geografía; así. a principios de la misma década se desarrollaba la aplicación de la Teoría de los sistemas a la geograf(a física (R. J. Chorley).

La aplicación a la geografía humana se realizó a través de la utilización de numerosos conceptos precisados anteriormente en Biología, continuando así una larga tradición en la influencia de conceptos y modelos biológicos en geografía; tradición que se remonta a mediados del siglo XI X con los principios evolucionistas y deterministas de Darwin y Lamarck. Finalmente la cibernética ayudó a establecer nuevas analogías entre los procesos autorreguladores en los organismos vivos y las estructuras de los sistemas sociales.

La importancia que ha tenido en la geografía humana un enfoque de sistemas ha sido grande. Ha significado, en primer lugar. la posibilidad de reelaboraralgunos modelos geográficos basándolos en la teoría de los sistemas; así ocurre con la nueva fundamentación de la teoría de los lugares centrales, de los trabajos sobre la región nodal y de los modelos gravitacionales, tareas en las que se han destacado respectivamente B. J. L. Berry, P. Haggett y A. Wilson. En segundo lugar, se puede decir que la teoría general de los sistemas ha estimulado el interés de los geógrafos por los trabajos realizados en otras áreas de investigación; así los trabajos de Forrester son relevantes no sólo por su aportación a los problemas de dinámica industrial, sino que ha tenido también amplias repercusiones en economía y en geografía humana: Forrester primero y uno de sus discípulos del M.I.T. Denis Meadom (1970-1972) fueron los artífices de la elaboración de los modelos del mundo 2 y 3, encargados por el Club de Roma para conocer las tendencias mundiales en materia de recursos humanos y materiales dentro de la sociedad desarrollista.

Se puede decir. en conjunto, que un buen número de geógrafos adoptan en la actualidad el punto de vista de la teoría general de los sistemas y en ello coinciden con otros científicos sociales, en especial economistas; es más, hay quienes opinan que este punto de vista es imprescindible para entender la dinámica de procesos complejos. Así Ackerman afirma que "los acontecimientos del mundo actual hacen absolutamente necesario que los geógrafos adopten tal visión si aspiran a situarse en la frontera de la investigación".

Llegados aquí, se presenta la necesidad de aclarar cuáles son los principios de la teoría general de los sistemas que se han utilizado para la explicación del funcionamiento de un sistema social. Para ello es indispensable exponer primero algunas de las definiciones de sistema y analizar fa noción de sistema dinámico. A ello dedicaremos el siguiente apartado.
 

El funcionamiento de un sistema social desde el punto de vista de la teoría de los sistemas

Expondremos, para comenzar, algunas de las definiciones dadas sobre sistemas para aludir después a las novedades que aporta un punto de vista sistémico en la comprensión del funcionamiento de un sistema social.

La primera definición dada por Bertalanffy (6) insiste en las interrelaciones y mutua dependencia de las variables. Para él, "un sistema puede ser definido como un complejo de elementos interactuantes", y como ejemplo de definición matemática sencilla de interrelación puede tomarse un sistema de ecuaciones diferenciales simultáneas, de tal manera que, por una parte, una magnitud O₁ se presenta en función de otras O,  O₂ ... y, a su vez, éstas son funciones de aquélla, es decir:

Se han destacado también en las definiciones de sistema el funcionamiento retroalimentado en los procesos, así como la complejidad de las variables consideradas, lo que conduce necesariamente al empleo de técnicas peculiares. Así, para R. Sabih (7) un sistema es un conjunto, a menudo muy complejo, de variables interaccionadas en el que existen procesos de retroalimentación. Ashby insiste. además, en que dada la complejidad normal de los sistemas cuando hablamos de seres vivos, sean o no humanos, es necesario considerar los sistemas bajo técnicas de computación, midiendo la interacción y los procesos posibles en medidas de información.

De manera semejante se han dado también en geografía diversas definiciones de sistema que presentan características similares a las antes señaladas, insistiendo, en especial, en el carácter interactuante de Ips elementos que intervienen en un sistema. Por ejemplo, Berry (8) aplicando la definición a los sistemas urbanos, considera que "un sistema es un conjunto de objetos (por ejemplo, centros urbanos), características de dichos objetos (población, establecimientos comerciales, tipo de empresas, tráfico generado), interrelaciones (...) e interdependencia entre los objetos y las características". Otro geógrafo, P. Haggett (9), insiste también en el carácter ínterrelacional de los elementos de un sistema. Para Haggett el equivalente más cercano a un sistema en geografía humana es la región nodal; según él, un sistema es un conjunto de elementos (en el espacio representados por los nudos de una red) que pueden referirse a centros poblacionales, centros de obtención de recursos, puntos de ruptura en las comunicaciones que indique almacenamiento de stocks en los transportes, etc.) junto con las relaciones entre ellos (por ejemplo el número de grafos que se establezcan o la forma geométrica que adopte la representación de los canales de comunicación o canales de información).

Se puede decir por tanto, que un sistema es un conjunto de elementos (a menudo numerosos y variados) operativamente relacionados entre sí de manera que se interinfluencian mutuamente, adoptando las variables que les representan una interdependencia ligada por procesos en retroalimentación, y cuyo comportamiento global nos interesa formalizar y cualificar. Se puede hablar, así, de sistema ecológico, de sistema bancario, de sistema urbano, de sistema planetario, etc. Para aclarar lo que las definiciones de sistema implican, conviene resaltar ahora alguna de las características básicas del sistema, dejando otras para cuando se hable de las bases teóricas del funcionamiento del sistema.

En primer lugar, dado que hablamos de un sistema tanto en situaciones de relación causal simple entre elementos como de interrelaciones complejas de muchas variables, es preciso diferenciar los sistemas por grados de complejidad.  En este punto podemos introducir el concepto de jerarquización dentro de los sistemas: la jerarquización en un sistema se organiza conforme al grado de complejidad de los elementos o estructuras que intervienen, de modo que los grados de jerarquización de un sistema serán más altos o más bajos respecto a su mayor o menor complejidad. Si se trata de un sistema de relaciones múltiples, la jerarquización implica una relación funcional entre los niveles de complejidad; existe, por ejemplo, una interrelación entre tejidos y órganos de un cuerpo animal, aunque el órgano sea un elemento más complejo que un tejido; igualmente existe una interrelación y una jerarquía entre región y pueblo, o entre centros de mercado superiores o inferiores. Pero, a su vez, el concepto de jerarquización se ha empleado, de una manera mucho menos precisa, para describir situaciones observadas dentro del comportamiento de los grupos humanos; por ejemplo, la jerarquización establecida como reflejo de objetivos que se anteponen unos a otros, la jerarquización como liderazgo o como importancia en el establecimiento de roles en una sociedad, etc.(l0).

En segundo lugar, siempre que hablamos de un sistema estamos aludiendo a un conjunto de elementos interrelacionados y a que el conjunto como tal (el conjunto interrelacionado) posee una serie de propiedades que no se encuentran individual izadas en ninguna de las partes o elementos del mismo. TaJes propiedades vienen a justificar la consideraci6n del sistema como unidad y no como simple suma de los elementos o partes que la componen; cuando se adopta este punto de vista se está adoptando un enfoque holista o de totalidad La adopción de este enfoque implica que un sistema. no pueda ser estudiado por partes, es decir analíticamente, sino que ha de ser estudiado en conjunto, por lo cual se ha de establecer ante todo un modelo de las interrelaciones posibles, o un modelo del funcionamiento del sistema.

Ello nos lleva a la tercera característica del sistema, a saber: un sistema se representa por un modelo en el que los elementos que interactúan están a su vez representados por una serie de variables relacionadas entre sí formalmente. La representaci6n en esquema se realiza por medio de un diagrama de influencias mutuas. Veamos ahora la dinámica de estos diagramas funcionales que permiten observar la estructura de Un sistema dinámico.

Supongamos que la variación de un elemento A influye en la variaci6n de un elemento B de tal modo que si A aumenta, B aumenta, y si A disminuye B disminuye; diremos en tal caso que tenemos una relaci6n positiva. Si por el contrario al aumentarA, dismimuye B, o si al disminuir A aumenta B se establece una relaci6n negativa entre A y B. Un ejemplo del primer caso sería, en ausencia de mortalidad creciente, la influencia del mayor número de nacimientos sobre la cantidad de población; un ejemplo del segundo caso lo constituye la variación del coste de gasolina respecto al transporte y así como gran número de procesos homeostáticos en biología. La representación será del modo:

Dentro de los diagramas de influencia podemos establecer un diagrama de retorno de tal modo que B sea una función de A y A sea función de B. Por ejemplo, en los casos expuestos:

En estos diagramas de retorno, las vueltas completas de la flecha a la variable de partida se denominan bucles de realimentación. La situación puede ser más compleja si intervienen un mayor número de elementos en la relación de influencias.

Un bucle realimentado es positivo si todas sus relaciones son positivas, o bien si tiene un número par de relaciones negativas, así el bucle de la figura-2a será negativo, y el más complejo de la figura-2b tendrá uno negativo y otro positivo, dominándo uno y otro según las fuerzas de las relaciones establecidas entre las variables.

Los diagramas utilizados por Forrester, se basan en principios semejantes de funcionamiento. Los elementos en los bucles de retroalimentación vienen representados por variables. Forrester distingue principalmente variables de nivel, de flujo y variables auxiliares. Las variables de nivel indican, bien ei estado presente o bien aquél del que parten las variables principales de un sistema. El valor de estas variables es filado a través del conocimiento directo de la situación. Por ejemplo en el modelo del Mundo-2 de Forrester, una de las variables consideradas en un nivel es la de la población, cuyo estado se cuenta a partir del año 1900 en el que había 1650 _x 106 habitantes. Las variables de flujo son los instrumentos operativos principales que afectan a las variaciones de nivel; en el caso del nivel de población, por ejemplo, las tasas de nacimientos y defunciones son consideradas variables de flujo. Las variables auxiliares se pueden emplear para representar las no linealidades que aparecen en el sistema e influyen en la variación de los flujos; así, por ejemplo, una de las causas de no linealidad en la correlación de las tasas de nacimientos y muertes con la población puede estar constituída por tasas de hacinamiento. La evaluación de las variables auxiliares! se realizará experimentalmente (como el de cualquier constante), o por medio de un proceso de prueba iterativo en el que los valores se vayan ajustando.

En el diagrama de la figura 3 se observa el tipo de relación entre las variables citadas; tal diagrama representa un pequeño sector simplificado dentro del diagrama global de Forrester (11)

Este esquema representa la consideración de una variable auxiliar que contribuye a explicar la no linealidad entre nacimientos-muertes y población. Pueden considerarse también otras muchas variables auxiliares e incluírlas del mismo modo en diagramas de retorno (12). Este esquema sirve de base al planteamiento de las funciones entre variables. El conjunto de los estudios sobre las variaciones de tales funciones nos proporcionará una idea de la tendencia del sistema. Porclo demás, en este esquema se observan los signos positivo y negativo que indican, como se vió anteriormente, si la retroalimentación es negativa o positiva dentro del diagrama de retorno correspondiente.

Si observamos un diagrama que nos represente la estructl!ra de un sistema, podemos inferir que su evolución en el tiempo depende de las propias interacciones del sistema -es decir de su estructura-. Podemos decir pues que el comportamiento dinámico de un sistema está determinado por su estructura.

Si el comportamiento de un sistema está determinado por las tendencias de los ligámenes autorreguladores de su estructura, de tal modo que estas relaciones indican la evolución del sistema, se compren.r;je que dicha evolución no dependerá de los puntos de partida, sino del nivel y del valor que tengan las variables en el momento en el que las estudiamos. Esto ocurrirá así mientras no desaparezcan 1as variables que intervienen en la estructura. En los términos empleados por Bertalanffy (l3), diremos que los sistemas son equifinales en .cuanto a sus procesos -siempre que las variables que intervienen en el sistema puedan seguir funcionando- lo cual, a su vez, no será posible sin influencias desde el exterior del sistema.

Ahora bien, si la marcha de un sistema (un ecosistema por ejemplo) es en conjunto equifinal, ésto no nos dice nada acerca de los momentos o "facies" en los que un sistema pueda caer. Factores o estímulos extraños al sistema, como son la decisión, la informaci6n, o los objetivos, pueden mantener el proceso en un estado de equilibrio diferente al estadio al que se tiende, estado de equilibrio que se mantendrá mientras duren los estímulos. Existe así una incertidumbre en cuanto al estado concreto de los momentos particulares de un sistema. Se puede decir que estos estados son aleatorios, y en el estudio particular de los momentos en que se encuentra el sistema radica la máxima importancia de los modelos que se presentan en geografía; y en su precisión y mecanismo tienen entonces que ver la teoría de los juegos, la téoría de la decisión y la teoría de la información.
 

Las bases teóricas del funcionamiento de un sistema

Hemos observado anteriormente la importancia que tiene en un sistema la entrada de est(mulos del exterior; precisamente la presencia o ausencia de estímulos nos proporcionará una diferencia crucial dentro de los sistemas. Si en un sistema se prodúce una entrada de estímulos exteriores al sistema que lo mantiene a un determinado nivel de funcionamiento, tenemos un sistema abierto; los sistemas abiertos son los que se encuentran por regla general en biología y en las ciencias sociales. Si por el contrario no hay ninguna aportación exógena al sistema y éste se desarrolla sólo según su propia dinámica interna, estamos ante un sistema cerrado. Un sistema cerrado es, por ejemplo, el Universo considerado en conjunto; también puede considerarse así la reacción de compuestos en una cámara aislada; asimismo pueden ser considerados como sistemas cerrados, los estudios realizados a escala mundial.

Podemos pensar ahora lo que tienen en común estos estímulos que entran en un sistema. En una reacción físico-química cualquiera, desde el movimiento de un músculo hasta la mera reacción de dos componentes, lo que se intercambia, en realidad, es calor o energía, ya se tome porque sea necesario para activar la reacción, ya se desprenda y se difunda por el medio. De igual forma, para el funcionamiento de una fábrica necesitamos energía y, en este caso, el consumo de tal energía puede ser fácilmente medible en Kw; necesitamos energía igualmente para el transporte y para el movimiento de las máquinas; asimismo, la energía es acumulada por la actividad fotosintética o quimiosintética de los organismos productores en forma de substancias orgánicas que puedan ser usadas como materiales asimilables, y los organismos heterótrofos consumen parte de la materia y energía elaborada por los autótrofos.

La energía empleada, gastada o almacenada ya sea medida en Kw, en litros de gasolina, o en ATP en el caso de los seres vivos, es la magnitud que se encuentra en el fondo de toda actividad. Diremos que un sistema es abierto cuando posee energía procedente del exterior, y, es cerrado si no hay aportes de energía exteriores al sistema. Hablar en términos de energía ofrece la enorme ventaja de que utilizamos una magnitud común a todos los sistemas, y que, además, puede ser fácilmente medible.

Si a un sistema dejamos de proporcionarle estímulos desde el exterior, su capacidad de interacción se agota. En nuestro nuevo lenguaje diríamos que le es necesario aporte de energía para mantener un nivel dado (14). Se pueden expresar ideas claramente imuitivasde lo que estamos diciendo; por ejemplo, una ciudad considerada como sistema, necesita un permanente aporte de energía para subsistir; lo mismo ocurre en un sistema urbano más amplio.

Podemos entender ahora algunas de las características que Chorley destaca para un sistema abierto (15): "1.a) la necesidad de un suministro de energía para el mantenimiento y la preservación del sistema; junto a la capacidad de, 2.a) llegar a un 'estado estático' en el cual la importación y la exportación de energía y material se ve compensada por ajustes de forma".

Según lo dicho hasta ahora, desde una perspectiva sistémica y para los casos que aqu í nos interesan,los sistemas sociales, podemos afirmar que tales sistemas mantienen una determinada organización en dependencia de procesos energéticos; si ésto es cierto, entonces las leyes que rigen estos procesos pueden servir de base teórica para la organización en el campo social.

De las leyes sobre la energía y sus procesos, el segundo principio de la termodinámica o principio de la entropía, ha tenido importancia teórica en la elaboración de una teoría general de los sistemas. El segundo principio dice que en toda reacción cerrada (en un sistema cerrado) existe una "pérdida" de energía en el interior del sistema; tal pérdida de energía pasa al medio que rodea el. sistema el cual la adquiere en conjunto uniformemente. Por ejemplo, en un recipiente cerrado en que reaccionan unos materiales, el final de una reacción con ganancia y pérdida de energía es un estado de temperatura uniformemente constante en los materiales y en el recipiente que los contiene. A partir de este estado uniforme no puede existir ninguna reacción, intercambio o interacción a no ser que pasemos nuevamente de un sistema cerrado a uno abierto y aportemos nuevamente energía. Podríamos decir que los sistemas cerrados disponen en las condiciones iniciales de una energía para funcionar, y a medida que los elementos que la componen van interactuando, la energía se disipa uniformemente por el medio. Todo sistema (humano, biológico o químico) tiende a este estadio uniforme en el que el intercambio y la interacción entre sus partes se hace mínima. Se dice entonces que la entropía aumenta en toda reacción cerrada y que el máximo de entropía en un sistema cerrado se alcanza cuando el estado del sistema es estable y uniforme.

Si la diferenciación en un sistema viene medida en términos energéticos, las diferencias de energía en un sistema permitirán una reacción entre los niveles de mayor y menor energía. Para la teoría de los sistemas aplicada al campo social, la desigualdad entre los centros o áreas comerciales regionales o de países, nos indica -precisamente- que el sistema ha recibido energía desde el exterior por algún punto. Este punto precisamente tenderá a utilizar la energía para aumentar la complejidad de su organización y destacarse jerárquicamente de otros puntos del sistema. En caso contrario, si la organización de un sistema social en el espacio no recibe aportaciones energéticas del exterior, tenderá a una uniformización en la distribución de los elementos y recursos de! sistema.

La teoría de los lugares centrales desarrollada por Christaller y Losch presenta unas características organizativas que pueden tener su explicación en las consideraciones que acabamos de exponer. B. J. L. Berry ha interpretado la teoría de los lugares centrales en términos de sistemas al explicar la disposición jerárquica de los centros en su distribución reticular como algo típico en el proceso de competencia por la utilización de energía procedente del exterior del sistema. Para Berry esta entrada contínua de energía en el interior de un conjunto de centros urbanos relacionados (sistema abierto), potencia la diferenciación en el sistema a la vez que permite su estabilidad: "Si un sistema de lugares centrales fuese un sistema cerrado y hubiese agotado su energía hasta llegar al estado de máxima entropía, la población y otras características de los centros perderían toda relaci6n con el nivel de centros de la jerarquía. De hecho habría desaparecido todo rastro de jerarquía" (16). Así sólo será posible el mantenimiento de una jerarquización dentro del sistema cuando haya entradas y salidas, es decir, cuando el sistema sea abierto.

Del mismo modo, Berry interpreta el modelo orden-tamaño desde principios físicos. Para el geógrafo norteamericano el estado de jerarquización de un sistema de ciudades guarda un paralelismo con la cantidad de energía procedente del exterior y que utiliza un sistema de tal manera que la existencia de una relación entre el orden ocupado en la escala de población, en un sistema de ciudades, y la población primate dentro del sistema, es una medida del ,grado de dispersión energética o estado entrópico, en que se encuentra el sistema. Un determinado orden jerárquico ocurrirá, en particular para cada cantidad de energía que entre en el sistema, y el sistema tenderá a las máximos condiciones de estabilidad dentro del marco de unas determinadas entradas y salidas de energía.

Esto nos lleva a un nuevo concepto utilizado por la teoría de sistemas: el sistema abierto dinámico estable. Tal sistema representa un nivel de organización en el. que existen las máximas condiciones de estabilidad teniendo en cuenta que existen entradas y salidas continuas de energía.

Así pues, si la entropía crece con el grado de dispersión de la energía y el sistema tiende a las condiciones máximas de dispersión de la energía dentro de las posibilidades dadas por recibir influencias exógenas, en el caso del modelo orden-tamaño diremos que la dispersión en un orden de las ciudades corresponde a la tendencia de la maximización de la entropía en unas condiciones tales que existen aportaciones contínuas de energía al sistema considerado, o omo dice Berry: "si un sistema de ciudades asume el modelo rank-size, entonces la entropía ha sido maximizada" (17): Para Berry, el ordenamiento de un sistema de ciudades siguiendo la distribución rank-size (orden-tamaño) no es sólo una ley empírica, sino que esta ley tiene una fundamentación teórica importante (18).

Llegados hasta este punto en la exposición de la Teoría de los sistemas aplicada a la geografía, cabe preguntar ¿qué es lo que ha permitido este salto desde la formulación de modelos y leyes empíricas a su interpretación bajo una teorfa unificada en el campo geográfico, y que a su vez se presenta como una teoría que explica modelos físicos y biológicos? Desde luego el proceso que han seguido los autores sistémicos en la exposición de los fenómenos sociales, biológicos y físicos bajo unos mismos principios, no ha tenido sólo un carácter intuitivo. Si nos quedásemos en el nivel de argumentación seguido hasta aquí, presentaríamos a la teoría de los sistemas como imbuída de un nivel intuicionista y analógico y por lo tanto lejos de la fundamentación rigurosa y formalizada que pretenden tales autores. Estos, por el contrario, afirman que dentro de la teoría de sistemas existen leyes generalizables y homologables para los aspectos físico, biológico y geográfico. Dedicaremos los próximos párrafos a describir algunos intentos de fundamentación formal de la Teoría de los Sistemas.
 

Características de los procesos energéticos: Teoría Geográfica y Teoría de la Información

Los procesos energéticos en los que se basa toda la argumentación analógica entre el campo físico y el geográfico, poseen, a su vez, una explicación molecular. Los estudios realizados sobre cinética molecular introdujeron en el ámbito de la física la reducción de áreas y conceptos diversos al campo de la mecánica estadística; bajo este punto de vista, el movimiento molecular, es un movimiento al azar y sigue reglas normales de la combinatoria.

De esta forma, la dispersión de energía en las reacciones del mundo físico tuvo su explicación como una dispersión real de las moléculas, o bien en la pérdida de excitación molecular de los elementos reaccionantes. Esta dispersión molecular, se interpreta en términos de "desorden", identificando, en conclusión, dispersión de la energía con dispersión molecular y bajo nivel de excitación y de reacción. Por ser este el estado al que se tiende en reacciones aislaqas del exterior, el desorden es el estado más probable en un movimiento al azar. Por el contrario un determinado orden (como el estado de excitación de parte de las moléculas de un gas encerrado en un recipiente) sólo es posible mantenerlo con el aporte adicional de energía; sin este aporte adicional, la energía almacenada por la molécula o moléculas al dispersarse en su entorno hace perder a las moléculas en cuestión el ordenamiento que les caracterizaba.

La formulación general derivada por Boltzmann en cuanto a la dispersión de energía (l9) es una distribución del tipo:

Esta distribución ha sido presentada en las ciencias sociales y en la geografía en la elaboración de leyes empíricas -como la ley de dispersión de Clark- o con una pretensión teórica de gran alcance como en el nuevo modelo gravitacional de Wilson.  En el primer caso, Clark, estableció (20) una relación empírica en la que la densidad poblacional en un punto d_x es directamente proporcional a la densidad existente en el centro del área de mercado d_o e inversamente proporcional a la distancia x que separa a d_o y d_x presentando d_x una distribución respecto a d_o del tipo:

Naturalmente. la complejidad de esta formulación puede aumentar mucho en tanto en cuanto consideremos elevados valores numéricos de las variables (población y volumen de ventas en los comercios, volumen de producción industrial, un área de interacción grande, etc.) o bien que introduzcamos en la fórmula (2) otras variables (por ejemplo la renta per cápita en cada zona poblacional). Esta complejidad en los cálculos se reduce mucho con el empleo de computadores.

Desde el punto de vista de la teoría de los sistemas, los valores máximos posibles de interacción, representan el estado entrópico máximo posible en un sistema de relaciones dadas. Además, y ésto es lo que más nos interesa aqu í.. esta formulación pretende no ser una fórmula construida empíricamente sobre datos probados en la realidad, sino que pretende ser una ley construida de un modo deductivo y con connotaciones teóricas de importancia para la teoría de los sistemas en general (22).

Conviene advertir que, en biología, se ha empleado (23) el mismo tipo de formulación para establecer una medida de la diversidad en los ecosistemas. Y, a su vez, esta formulación en biología se ha ensayado por analogía a la formulación presentada por Shannon (1947-49) en la teoría de la información. Lo que se pretende, en resumen es presentar un sistema natural único bajo el dominio de unas leyes similares y unas técnicas de computación parecidas, y en la formulación de estas leyes tiene peso decisivo el empleo homólogo de las matemáticas en diferentes campos de la ciencia.

El importante salto que va desde la consideración de modelos matemáticos análogos como subproducto evidente de los formalismos matemáticos, a la presentación de una relación isomorfa que proporciona la base para la concepción de una naturaleza gobernada por leyes similares está basado en la idea de que las propiedades matemáticas de un. sistema abstracto de relaciones son las mismas para todos los sistemas matemáticos isomorfos; y estas propiedades serán aplicadas a los modelos reales en los que las ecuaciones matemáticas participen. Volveremos a estas consideraciones más adelante al hablar de las perspectivas críticas. Lo que interesa ahora es resaltar la relevancia que la cuantificación tiene en la teoría de los sistemas, y que lo que principalmente interesa a la teoría es, primero, la utilización de modelos matemáticos homólogos y, segundo, presentar la variación del comportamiento de los sistemas naturales como producto de. las propiedades de los mismos modelos matemáticos. Por ejempto, las ecuaciones diferenciales lineales y no lineales tienen propiedades particulares y variadas, lo que nos dará la pauta para describir matemáticamente las relaciones de variables que pensemos intervienen en los sistemas naturales o sociales (24).

Es decir, para los partidarios de la teoría general de los sistemas las cosas en la naturaleza ocurren de modo tan similar que puede aplicarse el mismo tipo de formulación para medir tanto el grado de dispersión entrópica como la interacción entre centros de mercado y poblacionales; la dispersión poblacional a partir de un centro urbano o área de mercado se encuentra regulada por el mismo tipo de fórmula que la medida de la incertidumbre en teoría de la información y que la medida de la diversidad (grado de organización) de un ecosistema en ecología. Shannon mismo propuso utilizar indistintamente los conceptos de invertidumbre y entropía, por lo que frecuentemente se ve utilizado este último fuera de su contexto físico y como medidor de la cantidad de est(mulos e información que entra en el sistema.

Para Bertalanffy, otro de los mimetismos que ocurren dentro de las organizaciones naturales (en las que se incluyen -con todas las peculiaridades que sean- las humanas) están en los tipos de crecimiento de una organización. Para dicho autor, tanto las organizaciones físicas como las biológicas o las humanas, presentan funciones de crecimiento similares. Así, en la función que viene representada por la fórmula (1) si ß > 0, la función se aplica a cosas tan diferentes como a la población que crece con una tasa de natalidad mayor que la tasa de mortalidad y a los ahorros cuando crecen a una tasa constante de interés compuesto. Si ß< 0, hemos visto que la fórmula puede aplicarse a casos bien distintos. Se exponen ejemplos de este tipo de función en la figura 4a y 4b.

Otro tipo de crecimiento general es el que sigue una curva logística, típica del crecimiento orgánico de individuos, de las sociedades humanas, del proceso de crecimiento de asociaciones e instituciones, de las medidas de rendimiento decreciente o de una reacción autocatalítica en química (figura 4c).

Para Bertalanffy, tales coincidencias tienen un significado claro:

"Tales leyes son 'a priori', independientes de su interpretación física, química, biológica, sociológica, etc. En otras palabras, ésto muestra la existencia de una Teoría General de los Sistemas que se ocupa de las características formales de los sistemas; aparecen hechos concretos en aplicaciones especiales, definiendo variables y parámetros. Dicho aún de otra manera, tales ejemplos muestran una uniformidad formal en la naturaleza (25)" .
 

La perspectiva histórica en la elaboración de los conceptos y principios de la Teoría de los Sistemas aplicados a la Geografía Humana

La teoría de los sistemas, de uso tan corriente en la actualidad, ha tenido, como cualquier paradigma, una historia. .Las ideas, los conceptos y las proposiciones no han surgido de repente, de la nada, sino que han ido forjándose a partir del siglo XIX y del XX, recibiendo el impulso definitivo con los cambios técnicos y científicos ocurridos en .la última guerra y en la posguerra. Para presentar una perspectiva histórica es necesario remontarnos a la evolución de algunas de las doctrinas biológicas y económicas surgidas durante la segunda mitad del siglo XIX y la repercusión que esta evolución ha tenido en la geografía humana.

Las relaciones entre la biología y la geografía. La búsqueda de principios básicos que fundamentasen leyes y modelos en diferentes ramas de la ciencia no es una idea nueva aportada por la teoría de los sistemas, como tampoco lo es el hecho de que modelos biológicos sirvan de base a modelos. sociológicos.

El impacto de Darwin y Lamarck en las doctrinas de los pensadores contemporáneos dedicados al estudio de la sociedad humana fue decisivo y dio una dimensión nueva a las consideraciones de las relaciones humanas. Comienza a plantearse, a partir de ellas, el gran debate sobre la variación y el cambio que durará hasta nuestros días. En esta línea, un evolucionista contemporáneo de Darwin, Herbert Spencer, representó una figura clave: sus connotaciones estructuralistas y funcionalistas, y la posibilidad de fundamentación de estructuras y funciones en modelos biológicos significan el comienzo de este influjo, aunque Spencer no pueda ser considerado ni estructuralista ni funcionalista. La evolución cultural y la evolución animal pueden realizarse, según Spencer, bajo un mismo método: el estudio de la estructura y el estudio comparado del cambio de estructuras en la organización. Para él, tanto las sociedades humanas como las sociedades animales y vegetales tienen como especial característica la progresiva heterogeneidad al compás de una progresiva interacción (26). Spencer influirá decisivamente en Durkheim en este punto. El sociólogo francés, sobre todo en sus primeros trabajos, guardará una clara predilección por los modelos biológicos.

Ahora bien, en las doctrinas empleadas en sociología y geografía que surgen en estrecha relación con las tesis darwinistas, buena parte de los conceptos empleados no serán definidos en el marco estricto de las propias tesis de Darwin o de los neodarwinistas sino dentro de los principios lamarckistas que conservan mucha influencia en ambas áreas de estudio a pesar de que el lamarckismo fuera abandonado pronto en el campo de la biología. Es necesario entender ésto para explicar la disparidad existente entre la conservación de toda una tradición determinista en geografía durante buena parte del siglo XX frente al desarrollo de métodos estocásticos en las últimas décadas.

Es en este marco donde Spencer representa un eslabón histórico de referencia indispensable en la conservación de las tendencias lamarckistas dentro del campo del estructuralismo y del organicismo, al poner la causa de la selección natural en la "herencia de los caracteres adquiridos" a través de la eliminación y marginación de los individuos poco adaptados por el proceso de competencia.

Esta unión conceptual entre selección natural y proceso de competencia en la sociedad humana, y el establecimiento consecuente de diversas funciones que definan la estructura social, va a conservarse en los primeros ecólogos humanos (Park, McKenzie, Burguess).

A la par que el determinismo biológico impregnaba buena parte de la geografía, conceptos utilizados normalmente en la biología pasaban a ser utilizados a fines del siglo XIX en el campo social. Se puede decir que la teoría general de los sistemas es un intento de aportar base teórica al conjunto de doctrinas que se habían conocido anteriormente con el nombre de organicismo. La idea del "todo organizado" en un complejo interaccionante al igual que el simil de un organismo, la idea del estudio de la sociedad (y de los procesos biológicos) como una unidad compleja (como un todo) y no como algo que ha de estudiarse analíticamente, la misma idea de grados de complejización como base para sustentar la "jerarquización natural", ya están -todas- en los presupuestos organicistas en el segundo tercio del siglo XX, y han influído de una manera decisiva en toda la concepción estructuralista y funcionalista. A su vez, los conceptos extraídos, primero de las teorías de la evolución (competencia-lucha por la existencia-adaptación al medio y, después, de la ecología (sucesión-simbiosis-comunidad) son términos empleados con frecuencia en la geografía y en la 'ciencias sociales a partir de Park y Burguess y más tarde -haciendo hincapié en la ecología- en la obra del ecólogo humano Amos Hawley (27).

En este sentido puede afirmarse que la teoría general de los sistemas no es sino un eslabón más de la larga cadena en la aplicación de modelos biológicos a la elaboración de modelos sociales, y que el empleo actual de las técnicas de computación, junto con las referencias a la teoría de la información y a la fundamentación física tuvieron sus precedentes en biología. A su vez, y como resultado lógico en este proceso de influencia, las discusiones habidas en la -conformación de las teorías geográficas. Se puede decir, por tanto, que una parte de la geografía moderna se ha originado a la sombra del proceso de transformación de la biología desde un conjunto de principios descriptivos e hipotéticos a una ciencia más o menos consolidada, y las discusiones habidas en el campo biológico en el transcurso de esta transformación han originado corrientes y escuelas contradictorias en geografía cuyo influjo persiste en muchos de los planteamientos de los geógrafos actuales.
 

Las relaciones entre economía y geografía dentro del marco de la Teoría de los Sistemas

Otra fuente de influencia de los conceptos y principios utilizados en la teoría de los sistemas aplicada a la geografía, procede del campo de la teoría económica, a partir de los presupuestos de la escuela neoclásica iniciada con los trabajos de Alfred Marshall en la última década del siglo XX.

Bajo tales presupuestos económicos, la localización vendrá fijada por la renta del suelo, la renta dependerá del proceso de oferta y demanda lo que, a su vez, depende de los costos de instalación y transporte (y por tanto queda inclu ído el binomio costes-distancia) y de varias variables como la población, la interacción entre las líneas comerciales, etc. Es por ésto que dichas variables (población, costos, interacción...) han sido utilizadas en los modelos de localización en geografía y, naturalmente, por los modelos derivados de la teoría de los sistemas aplicados a la geografía.

Bajo estos presupuestos se encuentran gran parte de los modelos gravitacionales y la misma teoría de los lugares centrales. Ya señalamos anteriormente el lugar que ocupa este tipo de modelos dentro de una teoría de los sistemas; cabe especificar ahora que, según B. J. Berry, la teoría de la distribución de la renta y la teoría de la dispersiónlocacional en el espacio a través de la dispersión de la energía van paralelas. Por ejemplo, la concentración de energía en un punto provoca una demanda extra mediante la activación de los flujos de energía (interacción). Berry es muy explícito en este punto:

"Un sistema de lugares centrales es un sistema abierto. Las entradas de energía proceden de las demandas de los consumidores, que constituyen el 'medio ambiente' de! sistema. Las entradas se compensan con las salidas del sistema, los bienes y servicios suministrados a los consumidores. En el supuesto de un territorio llano uniforme, las entradas y salidas son relativamente constantes a lo largo de un periodo de tiempo. La jerarquía de los lugares centrales es una forma de organización que cumple las funciones del sistema del modo más eficiente posible" (28)

De esta forma la distribución y flujo de energía, la dispersión entrópica y la teoría de la distribución quedan dentro de una teoría con principios únicos.

El. punto de vista de la teoría de sistemas en cuanto a la relación entre geografía y economía viene a significar así una interpretación peculiar de las regularidades observadas. Vale la pena exponer a continuación un ejemplo que contribuya a aclarar más la interpretación de los fenómenos económico-geográficos bajo la perspectiva de la teoría de los sistemas.

El ejemplo escogido por su sencillez y porque implica el desarrollo de otras técnicas de observación que las tradicionales en geografía, es el de la relación entre la geometría de las redes y el desarrollo de los recursos regionales. Esta  línea de investigación fue desarrollada entre1960 y 1963 por Garrison y Kansky, los cuales, basándose en la teoría de los grafos desarrollaron medidas del grado de centralidad, conectividad de los centros de una red, así como las configuraciones probables de la red. De estos índices seleccionamos aquí el que nos mide la conectividad de los centros, al final de cuya exposición aclararemos el significado que esto pueda tener desde el punto de vista de la teoría de sistemas.

El índice en cuestión, relaciona el número de correspondencias e entre varios vértices v. En un ejemplo geográfico podríamos señalar a e como las comunicaciones de transporte existentes, es decir, el número de redes viarias: ferrocarril y carreteras, ya v como los centros de mercado o centros poblacionales. La relación e/v nos expresa el índice de conectividad, lo cual significa, en nuestro caso, que si aumentan las comunicaciones para un mismo número de poblaciones en una zona, existirán índices de conectividad más altos puesto que aumentará el numerador de la relación (e) .y se mantendrá constante el denominador (v) (29).

El índice e/v es un índice muy sencillo de medición empírica de la conectividad. Ahora bien, lo importante de este índice (al igual que los otros índices de centralidad y conformación de las redes) es valorar si esta correlación tiene un significado meramente de decisión al azar (una decisión política arbitraria, o la habilidad de las fuerzas de presión locales) o existe una linealidad bien marcada entre utilización de recursos regionales-nivel de vida-cantidad de energía empleada-índice de redes. Kansky, en 1963 estableció correlaciones entre índices de conectividad y formas de las redes e índices de consumo de energía y nivel de desarrollo, observando una linealidad bastante fija, lo que demuestra que más que la habilidad política casual, la geometría de las redes de comunicación se conforman según el desarrollo general de una región.

Ahora bien, desde una perspectiva de sistemas, la linealidad entre energía empleada en un área e índices mayores de relación indica que una utilización mayor de energía por el sistema de centros implica el desarrollo de determinados nodos a la vez que un mayor flujo y dispersión entrópica del sistema. Es decir, desde esta perspectiva si en un sistema abierto existen entradas de energía crecientes (incremento de consumo de energía) las interrelaciones entre los elementos (áreas de mercado o poblacionales) aumentan, a la vez que aumentará también el flujo de energía por e1 interior del sistema. No obstante es importante separar lo que configura una tesis geográfica limitada como es la de que la geometría de ciertas redes de rutas está vinculada muy estrechamente al desarrollo de ciertas áreas, de lo que supone una explicación teórica más amplia que incluye la configuración de las redes humanas dentro de las tendencias generales que se dan en los procesos en la Naturaleza.
 

Perspectivas críticas

Si los postulados de la Teoría de los sistemas significan algo más que la descripción de una realidad dada, la simple constatación aparente de los hechos, de los conceptos y principios que utiliza tendrían escasa importancia; por el contrario, si una visión sistémica comporta el conocer el porqué ocurren las cosas (la organización del espacio -por ejemplo-) y trata de ser predictiva y explicativa, el análisis de los conceptos y principios en que se basa es de primordial interés a la hora de definirse sobre la validez de la teoría. Es de interés en apoyo de esta exposición, distinguir los usos que hacemos del término "explicativo" o "explicación". A veces llamamos explicación a algo que sería mejor denominar descripciones, o bien nos referimos a distintos tipos de explicación (30). Dentro de las explicaciones propiamente dichas cabe distinguir entre las explicaciones prácticas que responden a preguntas del tipo "¿Cómo hacer o lograr algo? " y las explicaciones teóricas que responden más bien a preguntas del tipo "Por qué...? ". En realidad, cuando hablamos de búsqueda teórica estamos tratando de responder a la segunda cuestión.

Es oportuno distinguir ésto aquí porque la denominada ingeniería social o ciertos aspectos que se han valorado en interés de la corroboración empírica de la teoría de los sistemas corresponden más bien a un intento de explicar el cómo lograr algo (por ejemplo en la geografía del marketing o en aplicaciones a la planificación) que al porqué ocurren las cosas como conocimiento previo a cualquier aplicación práctica de la Teoría (lo que al fin y al cabo nos plantea la importante distinción entre técnica y teoría). Si bien las formulaciones y leyes y modelos establecidos en la teoría de los sistemas tratan de llenar el porqué a través de una reducción al campo de procesos que son típicos en la Naturaleza, se ha de tener en cuenta en todo momento, para valorar este proceso reductivo, que en los modelos sociales, primero estamos tratando con formulaciones estadísticas que implican la búsqueda estimativa de parámetros, y segundo debemos escoger las variables que utilicemos en ellos atendiendo a una elección subjetiva más o menos fundamentada en la experiencia o intuición de cómo y porqué ocurren' los hechos. Por lo tanto, si en la práctica los símbolos que escogemos en la interpretación de un modelo de una teoría se sustituyen por variables reales, el problema es el de la discusión del tipo de variables a emplear. Expondremos más detalladamente a continuación alguno de los problemas de más interés suscitados por un enfoque de sistemas.

El problema de la definición. En general, y según las definiciones de sistema que hemos expuesto anteriormente, se ha hablado de sistemas para indicar todo conjunto de elementos tal que exista alguna combinación entre ellos. Podemos tratar de resaltar que los objetos se relacionan entre sí y establecen relaciones de interdependencia y entonces no pasaremos de realizar una observación más o menos trivial. Sin embargo puede conside-rarse -y de hecho así se considera en los distintos autores partidarios de esta teoríaque el concepto de "sistema" implica en su definición una aportación metodológica fúndamental. En este segundo caso hemos de preguntarnos ¿es ésta una aportación nueva en el campo metodológico? ¿comporta una nueva perspectiva acerca de cómo observar los objetos y los elementos?

En realidad somos incapaces de pensar en cualquier combinación de cosas que no puedan ser indicadas como "sistemas" en el sentido de influencias mútuas. De esta forma podemos aplicar el término sistema a un organismo, a las partes de un organismo, a las células de un órgano, a la. célula y al átomo (lo que se denomina en teoría de sistemas, diferencias de escala, delimitación del área operativa (31) y estudios de "subsistemas"); es decir, podemos afirmar Que cualquier cosa es un "sistema". Y, naturalmente, un concepto que se pueda ap.licar a todas las cosas es un concepto lógicamente vacío(32). Algo parecido a lo que en metafísica representó el término "entelequia"; es decir, un concepto del que se pueda prescindir por ocultar principios más básicos.

En todo caso lo importante de un "enfoque de sistemas" son las supuestas características que alberga; empecemos por la denominada "identidad formal de los procesos" o "procesos isomorfos".

El problema de la analogía. Con frecuencia se presenta la teoría de los sistemas como descubridora de que en la naturaleza los procesos (crecimiento, dispersión, organización...) se dan de forma similar en diférentes ramas de! estudio de las ciencias. Pero además, se añade que las formuraciones y funciones empleadas en los procesos, tanto físicos como biológicos o sociales son "idénticos"; los conjuntos de objetos o elementos estudiados presentan así una "identidad formal" y son por tanto isomorfos.

Ahora bien, el término isomorfo se emplea en matemáticas -en teoría de conjuntospara expresar una similitud mucho más rigurosa que una mera identidad en la formulación; a su vez las condiciones para una reducción f0rmal desde el punto de vista de la metodología de la ciencia no tienen nada que ver con una mera identidad en la formulación (33), ni es verdad que dos leyes empíricas o no, tengan algo que ver por el mero hecho de tener el mismo tipo de fórmu la, y, por otra parte, es evidente que cuanto más general sea una expresión matemática más campo de aplicación tendrá. Así la expresión a = b, c puede apl icarse en múltiples ramas y casos en el estudio de las diversas ciencias, y más si consideramos, por ejemplo, a b como un término que resume otros (por ejemplo b=-1-, o bien b= e-Jx).

Teniendo en cuenta todo ésto, podemos preguntar ¿cuál es el significado que se le pretende dar a la identidad formal de los procesos? En todo caso, lo que ha venido ocurriendo es que los geógrafos han aplicado una fórmula matemática a varios sectores de una realidad empírica con más o menos fortuna; pero con ello no poqemos concluir de ningún modo que los procesos están emparentados, sino, en todo caso, y en determinadas situaciones, podemos decir que los procesos son análogos y, desde luego, no podemos establecer correspondencia entre modelos sin un buen "corpus" de leyes empíricas bien establecidas, relacionadas y definidas, junto a un aparato conceptual también bien definido en el propio campo social.

El problema de la totalidad. Si bien es cierto que la idea del enfoque global ha estimulado el estudio de las interrelaciones y de los procesos de retroalimentación, la terminolog(a empleada con el holismo parece haber creado diferencias con el enfoque anal ítico no muy claras.

Se puede argumentar, por ejemplo, que una ciudad en conjunto tiene propiedades diferentes a la suma de las propiedades de las partes o elementos de que consta. Es decir, que si estudiamos por separado los elementos de que se compone una ciudad y sus comportamientos, obtendríamos con la reunión de todos estos estudios una imagen distinta. del caso en que el enfoque de estudio fuese el del comportamiento'en conjunto de los mecanismos interactuantes, es decir, del funcionamiento dinámico de la ciudad. Ahora bien, estos dos enfoques de estudio pueden no estar tan alejados en la realidad de lo que se pretende.

Si bajo una teoría T cualquiera (histórica, sociológica, económica, etc...) explicamos el tipo de relaciones que diversos elementos (por ejemplo población y mercado) tienen, de tal manera que podemos a su vez explicar las propiedades de la ciudad sobre la base de esas relaciones entre sus elementos, en ese caso podemos afirmar que bajo tal teoría la ciudad es suma de los elementos que la componen (y que poseen unas determinadas características de reacción, propiedades, relación, etc.,.). ¿Por qué no podrían realizarse estudios de población y mercado por separado? Además, se reconoce que los sistemas deben reducirse a subsistemas para su estudio ¿cómo distinguir lo que se llama subsistema de los que se llama parte? y ¿dónde poner ell ímite?

El problema de la optimización. El primer problema que plantea el término optimización es el que si existe un óptimo funcional al que se tiende, o si pueden existir varios óptimos en conformidad con distintas variables que traten de maximizarse.

La idea de un óptimo funcional, el cual se presenta como el óptimo racional, parte probablemente de una concepción determinista de los procesos en la sociedad humana y ha tenido cierto desarrollo en la teoría de los sistemas aplicada a la geografía partiendo de la base de que la dispersión y concentración de los elementos siguen unas reglas "naturales" fijas; para Haggett -por ejemplo-, los canales de comunicación tienden a un funcionamiento óptimo, es decir que tienden a un fin necesariamente decidido.

Evidentemente hablar de que sólo existe un óptimo en el funcionamiento social implica: primero, que sólo existen unas variables a optimizar y que, por lo demás, se parte de la base de que, o bien el hombre es lo suficientemente racional como para tender a la maximización de las variables implicadas, o bien de que es de naturaleza el hacerlo así, De este modo Chadwick (34) al hablar de optimización en general, lo hace en un sentido similar a lo que hoy, desde una perspectiva europeo-occidental, se viene a llamar progreso. Así optimización es la mayor capacidad para dominar los recursos naturales, la mejor adaptación posible al medio, o las mejores condiciones para transformar los recursos existentes, las posipilidades de minimizar esfuerzo en la solución de un problema, etc. La búsqueda constante de esta optimización le hace al hombre resaltar una peculiaridad suya que incluso parece innata: la capacidad de adaptación, el hombre como "animal optimizante".

Pero si admitiésemos con Chadwick que el hombre es un "animal optimizante" ¿en qué sentido podemos sostener que optimiza cuando utiliza el dominio de los recursos de modo que hipoteca su viabilidad como especie?; ¿en qué sentido podemos sostener que optimiza cuando desata guerras exterminadoras, o en qué sentido lo podemos decir cuando es capaz de dividirse en agente explotador o en paciente explotado?

No se puede mantener la idea del hombre como animal optimizante y a la vez tendente al mínimo esfuerzo considerando la cantidad de guerras, exterminios, explotación, caos urbanístico, etc. de que el hombre es creador y ejecutor. Además, en el supuesto de que existan óptimos generales y claros, es bastante posible que existan varios óptimos que no sean compatibles entre sí; por ejemplo, el mínimo esfuerzo en la resolución de un problema puede coincidir con el máximo esfuerzo en la resolución de los problemas sucesivos y complementarios. Lo cual nos podría llevar a incompatibilidades, jerarquías, implicaciones, etc. entre óptimos. Pero naturalmente estos óptimos no serán ni tan generales, ni ta.n claros, por lo que las incompatibilidades entre óptimos crecerán.

Así pues, hablar de óptimos como de algo intrínseco a la naturaleza humana es olvidar las motivaciones, intereses, realidades y comportamientos humanos más elementales; y sólo podemos hablar de óptimos reales en la organización del espacio -por ejemplo- cuando sepamos las variables que tendemos a maximizar en el planteamiento de una sociedad; la misma idea de planeamiento debe surgir no de la idea de una racionalidad acorde con las tendencias "naturales" prefijadas de antemano en un tipo de sociedad desarrollista o colonizada, sino de imperativos dados por los intereses de grupos; es decir, y por continuar con el mismo ejemplo, para optimizar en un planeamiento debemos establecer quien fija los óptimos que se pretenden, en qué momento quieren aplicarse y qué se pretende, lo cual nos plantea el problema de la electión de variables y el problema de los objetivos y de los valores ...

El problema de la elección de variables. Evidentemente, la elección de variables para formar la estructura de un modelo, es la pieza clave para conocer cómo va a funcionar el modelo y la utilidad del mismo. El problema planteado es: ¿qué variables son relevantes? En primer lugar hay que decir que -en general- más que hablar de un único funcionamiento de un sistema hay que hablar de varios posibles funcionamientos alternativos del mismo sistema que dependerán de la confección de la estructura del sistema, es decir, el funcionamiento vendrá dado por la utilidad del sistema, o lo que es lo mismo habrá de responder al ¿para qué se confecciona?

En segundo lugar, las variables escogidas estarán integradas en los modelos expuestos de un sistema; ahora bien, las hipótesis sobre las que se basa el modelo, y por tanto el tipo de variables escogidas estarán en función de la información de que se disponga, y la información será acumulada y clasificada más o menos subjetivamente a través de las observaciones efectuadas sobre el sistema real, la opinión de los expertos y la percepción intuitiva. Por ejemplo, en la formulación de Wilson señalada anteriormente, podríamos añadir nuevas variables que vendrían como factores multiplicativos para el cociente expuesto (por ejemplo, la variable renta per cápita como desigualmente distributiva en los centros poblacionales que se orientan hacia centros de mercado diferentes y en competencia), lo que podría hacer variar el panorama de las fuerzas de interacción en una zona. Ahora bien e incluso superados estos problemas, se presentará un modelo básico de relaciones más o menos comprobadas con las suficientes variables y parámetros para que los que van a emplear el modelo básico de relaciones mas o menos comprobadas con las suficientes variables y parámetros para que los que van a emplear el modelo para la toma de decisiones puedan estudiar sobre el mismo sus opciones alternativas.

El problema de los objetivos y de los valores. Así pues, en los casos de aplicación práctica en la elaboración del funcionamiento de'un sistema social, un capítulo importante es el de conocer lo que se pretende y quién toma las decisiones; es decir hay que conocer previamente los objetivos. Los objetivos se presentan así como una variable más en un sistema social, pero una variable no cuantificable; a su vez. Tales objetivos no son ajenos ni mucho menos -cuando hablamos de sociedad y comportamiénto humanoa los valores, sino que, antes bien, los objetivos y valores van unidos en algunos procesos sociales. Así pues un modelo tendrá que incorporar a su estructura la consideración sobre los objetivos y valores.

Pero además, previamente a la elaboración de un mecanismo estructural que nos muestre un sistema de relaciones, hay que considerar que, evidentemente, los objetivos -por ejemplo al maximizar variables-, no sólo pueden no coincidir sino que pueden ser contrarios, por lo que pueden existir problemas previos de conflictos entre objetivos o valores.

Como conclusión, de todo esto, puede afirmarse pues, que la teoría de los sistemas se nos presenta más como una técnica operativa que como un método bien estructurado para acercarse a los procesos de variables complejas. En el amplio campo de aplicación a la geografía ha tenido una importancia bastante considerable al fomentar los estudios de las interrelaciones cuantificadas entre variab.les y los procesos de retroalimentación; pero parece ser que en los casos d,e apl icaciones prácticas frecuentemente no se ha llegado a los resultados deseados, y que por otra parte, respecto a la teoría, primero no se ha profundizado seriamente en posibilidades alternativas en la concepción de estructuras sociales, y segundo, la teoría de sistemas presenta lagunas metodológicas que pueden llevar a grandes errores defendidos con cierto ardor y que pueden conducir al encubrimiento explícito, implícito, consciente o inconsciente de intereses más profundos.
 

Notas

1. Estos problemas son analizados más ampliamente en mi Tesis de licenciatura: Metodología y teoría de sistemas: aplicaciones a la geografía y a las ciencias sociales, presentada en la Facultad de Geografía e Historia de la Universidad de Barcelona en julio de 1978 y dirigida por el Dr. Horacio Capel. El presente artículo representa un resumen de dicha obra.

2. Brian J. Berry, siguiendo a Mayer, clasifica estos estudios en: trabajos sobre funciones urbanas, sobre áreas tributarias de los centros, sobre relaciones entre tamaño y situación de la ciudad, sobre modelos de distribución de las ciudades; trabajos sobre la base económica de las ciudades y sobre su forma interna; para más detalles se puede acudir al libro BERRY, Brian J. L. y HORTON, F. E.: Geographic perspectives on urban systems. Prentice Hall. New Jersey 1970, pág. 17.

3. HAGGETT, Peter: Lo predicción de futuros alternativos en los aspectos espacial, ecológico y regional: problemas y posibilidades, incluído en CHORLEY, R. J.: Nuevos tendencias en Geogrofla, Madrid, I.E.A.L., 1975, págs. 325-326.

4. ACKERMAN, E.: Los fronteras de la investigación geográfica, "Geo-Crítica", nº 3, Universidad de Barcelona, 1976.

5. HAGGETT, P.: ob. cit. en nota 2.

6. BERTALANFFY, L. von: Teoría General de los Sistemas. Madrid-Buenos Aires, Fondo de Cultura Económica, 1976 (edo inglesa 1968); la cita pertenece a su artículo escrito en 1945 y presentado posteriormente con modificaciones; el libro citado presenta una colección de artículos del mismo autor reunidos en 1968.

7. ASHBY, W. Ross: .Sistemas y sus medidas de información, incluído en Tendencias en la teoría general de sistema, Madrid, Alianza Universidad nº 208, 1978 (ed. inglesa de 1972), págs. 95-117

8. BERRY, Brian J. L.: Geografía de los centros de mercado y distribución 01 por menor, Vicens Vives, Colec. Biblioteca Básica de Geografía Económica nº 2, Barcelona 1971, págs. 98-99.

9. La definil:ión de Haggett a la que aquí nos referimos se encuentra en el libro: HAGGETT, P.: Análisis locacional en Geografía Humano. Gustavo Gili. Ciencia Urbanística nº 17, 1976, págs. 2&28.

10. No poaemos extendernos aqu í sobre el concepto de jerarquización¡ para ver distintos enfoques se puede consultar: HAGGETT, P.; ob. cit. en nota 8, pags. 148-197. También, MILSUM, John H.: La base jerárquica para los sistemas generales vivientes, incluído en Tendencias en lo teoría general de sistemas, Madrid, Alianza Universidad nº 208, 1978, págs. 168-218.

11. Una exposición clara del funcionamiento de los diagramas de Forrester junto a la exposición del modelo Mundo-2 con los correspondientes diagramas, se encuentra en ARACIL, J.: Introducción a la dinámica de sistemas, Madrid, Alianza Universidad nº 205, 1978.

12. La dependencia de un sistema respecto a condiciones heredadas en el pasado (por ejemplo las condiciones "históricas" en el estudio de la población tal y como las presenta Volterra) es un problema no considerado aquí por Forrester. Sin embargo, podrían incluirse tales condiciones dentro de variables auxiliares que modifican el flujo de nacimientos o defunciones

13. BERTALANFFY, L. von: El organismo considerado como sistema físico, incluído en Teoría General de los Sistemas, ob. cit. en nota 5, págs. 136-143.

14. Asimismo, la equifinalidad en los procesos sólo es posible si estamos ante un sistema abierto; para una discusión en este punto se puede acudir a la misma obra de Bertalanffy que hemos citado, especialmente en las páginas 139-142.

15. La cita de Chorley está recogida en el libro de HAGGETT, P., ob. cit. en la nota 8, pág. 28.

16. BERRY, Brían J. L.: ob. cit. en la nota 7, págs. 99-100.

17. BERRY, Brian J.: Cities as systems whitin systems of cities, incluído en DAVIES: The conceptual Revolution in Geography. Arnold. London. 1972.

18. Además hay que decir, aunque no podamos extendernos aquí, que la denominada optimización de las variables así como el empleo del término "racionalidad" utilizado con frecuencia en aplicaciones y estudios prácticos, sobre todo en el campo del planeamiento, tienen, desde un punto de vista sistémico, una relación directa con la maximización de las tendencias en un proceso

19. Una exposición clara de los principios de la entropía y de la versión de Boltzmann del segundo principio de la entropía se encuentra en FEYNMAN, R. P.: Lectures on Physics, Adison Wesley. California. 1969. Vol. l. Asimismo, una versión aplicada a la geografía, se puede leer en GOULD, D. P.: Pedagogic Review. Entropy in urban and regional modelling, "Annals of the Association of American Geographers", nº 62,1972, págs. 689-700.

20. CLARK, Colin: Population growth and land use, Mc Millan and Co Ltd, Londres. Trad. española: Crecimiento demográfico y utilización del suelo. Madrid. Alianza Editorial, 1968.

21. WI LSON, A. G.: Entropy in urbon and regional modelling. Pion London, 1970, y en los otros libros del mismo autor citados en la Bibliografía. Para una exposición sucinta de los trabajos de Wilson son interesantes para su consulta: GOULD, D. P., ob. cit. en la nota 18 y el artículo de MOFFAT, Ian: Entropy and its application to spatial Systems, University of Newcastle upon Tyne. Department of Geography. Seminar papers n.o 25.

22. Las implicaciones teóricas de los trabajos de Wilson se encuentran en las obras de Gould y Moffat citadas en la nota 19.

23. Ver MARGALEF, Ramón: Ecología, Barcelona, Omega 1974, págs. 366-367.

24. En apoyo de esta tesis ver, por ejemplo REPOPORT, Anatol: Los usos del isomorfismo matemático en la teoría general de sistemas, incluído en Tendencias en lo teoría general de sistemas, ob. cito en la nota 6.

25. BERTALANFFY, L. von: ob. cit. nota 5, pág. 65.

26. CARNEIRO, Robert L.: Herbert Spencer, en Enciclopedia de las CiencIas Sociales, Madrid, Aguijar. 1977,Tomo 10, págs. 145-149.

27. HAWLEY, Amos.: Ecología humana. Ed. Tecnos, Madrid 1966.

28. BERRY, Brian j. L.; ob. cit. nota 7 pág. 100; para consultar más ampliamente la postura de este autor en las relaciones entre economía y geografía bajo una perspectiva de sister:nas puede consultarse la obra: The Geography of Economic Systems, Londres, Prentice-Hall, 1976, cuyos autores son junto con Berry, CONKLIN, E. C. y RAY, M.

29. Ver HAGGETT, P.: ob. cit. en la nota 8, págs. 86-96; o bienLLOYD, Peter  y DICKEN, Peter: Location in Space: A theorétical approach to Economic Geography, Londres, Harper and Row Publishers, 1977.

30. Para una exposición resumida de términos metodológicos y su discusión. a la vez que para la ampliación de las perspectivas críticas aquí desarrolladas se puede recurrir al trabajo de tesis de licenciatura: QUESADA, Santiago: Metodología y Teoría de Sistemas: aplicaciones a la Geografía y a las Ciencias Sociales, Universidad de Barcelona, especialmente en las páginas 9-20; 58-69 y 155-174.

31. Sobre los problemas implícitos en la limitación de la escala y área operativa se puede consultar: CAPEl, Horacio: Estudios sobre el sistema urbano. Universidad de Barcelona, 1974, especialmente en las págs. 88-93.

32. BUCK, R. C.: On the logic of general behavior systems theory, inclu ído en: The Foundation of Science andthe Concepts of Psychology and Psychoanalysis, "Minnesota Studies in the Philosophy of Science", Volumen 1, University of Minnesota Press, Minneapolis, Ed. Herbert Feigl and Michael Scriven, 1968 (1ª edición 1956), págs. 223-238.

33. Para ver las condiciones de reducción desde el punto de vista de la metodología de la ciencia, se puede consultar a Nagel, E.: Lo estructura de la ciencia. Buenos Aires, raídos, 1968.

34. CHADWICK, G. F.: Uno visión sistémica del planeamiento. Barcelona, Gustavo Gili, Col. Ciencia urbanística nº 14, 1973.
 

Orientación bibliográfica

Obras generales

Citaremos en primer lugar úna serie de obras en las cuales se pueden encontrar argumentos sobre las bases teóricas de la teoría general de los sistemas:

ARACIL, Javier: Introducción o lo dinámico de sistemas, Madrid, Alianza Universidad nº 205, 1978, 303 págs.

BERTALANFFY, L. von: Teoría General de los Sistemas, Madrid-Buenos Aires, Fondo de Cultura Económica, 1976 (ed. inglesa, 1968),311 págs.

BERTALANFFY, L. von, y otros: Tendencias en la Teoría General de Sistemas, Madrid, Alianza Universidad n.o 208, 1978 (ed. inglesa, 1972); en especial los artículos de Ross ASHBY, (Sistemas y sus medidas de información, págs. 95-118), L. von BERT ALANFFY, (Historia y situación de la teoría general de sistemas, págs. 29-54) y A. RAPOPORT, (Los usos del isomorfismo matemático en la teoría general de sistemas, págs. 54-94).

MARGALEF, R.: La teoría de la información en ecología, "Memorias de la Real Academia de Ciencias y Artes". nº 32, 1958, págs. 373-449.

MARGALEF, R.: Ecología, Barcelona, Omega, 1974, especialmente las págs. 359-390; 694-698; 842-852; 789-819 Y 881-906.

Aspectos parciales

Las bases teóricas de la teoría general de los sistemas han sido objeto de discusiones metodológicas que no pueden entenderse sin tener en cuenta el desarrollo histórico de la teoría~ Señalaremos algunas obras que hacen referencia a dichos aspectos. Entre las obras de carácter metodológico vale la pena recordar:

HEMPEL, C. G.: Filosofía de la Ciencia Natural, Madrid; Alianza Universidad, 1973, 168págs.

KUHN, T. S.: La estructura de las revoluciones científicas, Madrid, Fondo de Cultura Económica, 1975, 320 págs.

NAGEL, Ernest: La esctructura de la ciencia, Buenos Aires, Paidos, 1968.

SUPPES, Patrick: A comparation of the meaning and uses of rnodels in mathematics and empirical sciences, incluído en P. SUPPES: Studies in the Methodology and Foundations of Science, Dordrecht, Reidel Publishing Co. 1969, págs. 10-24.

Obras en que se expone la teoría de la información son:

COOMBS, Clyde H., DAWES, R. M. Y TWERSKY, Amos: Mathematical Psycology, New Jersey, Prentice Hall, 1970, especialmente págs. 307-349.

SHANNON, Claude E. y WEAVER, Warren: The Mathematical Theory of Communication, University of Illinois Press, 1949, 125 págs.

La relación entre el desarrollo de las ideas en biología y su influencia en las Ciencias Sociales puede seguirse a través de las obras siguientes:

BECKNER, Morton O.: Organismic Biology, incluído en The Enciclopedia of Philosophy, Mc Millan Publishing Co, 1972, Vol. 5, págs. 549-551.

CARNEIRO, Robert l.: Herbert Spencer, incluído en Enciclopedia de las Ciencias Sociales, Madrid, Aguilar, 1977, Tomo 10, págs. 145149.

DOBZHANSKY, Th.: La idea de especie después de Darwin, incluído en BARNETT, S. A. y otros: Un siglo después de Darwin, Madrid, Alianza Editorial (nº 24), 1966, Vol. 1, págs. 36-82.

HAWLEY, Amos: Ecología Humana, Madrid, Ed. Tecnos, 1966.

STODDART, D.: Darwin's impact on geography, inclu ído en DAVIES, W. K. D.: The Conceptual Revolution in Geography, London, Arnold, 1972, págs. 52-77.

STODDART, D.: Geography and the ecological approach, incluído en DAVIES: The Conceptual Revolution in Geography, (ob. cit.), págs. 301-312.

STODDART, D.: Organism and Ecosystem as Geographical Models, incluído en CHORLEY, R. y HAGGETT, P.: Models in Geography, Londres, Methuen and Co., 1967, págs. 511-548.

WADDINGTON, Th.: Teorías de la evolución, incluído en BARNETT y otros: Un siglo después de Darwin (ob. cit.), págs. 15-36.

WINCH, Peter: Emile Durkheim: Influenties and intelectual development, incluído en Enciclopedia of Philosophy (ob. cit.),Vol. 2, pág. 438.
 

La teoría de los sistemas en Geografía

Para una perspectiva general puede utilizarse:

ACKERMAN, E.: Las fronteras de la investigación geográfica, "Geo-Crítica", Universidad de Barcelona, n.o 3, mayo 1976, 24 págs.

BRUNET, Roger: Pour une theorie de la geographie regional. La pensée Geographique Franraise Contemporaine. Melanges offerts an professeur A. Meyner, Université de Bretagne, Presses Universitaires de Bretagne, 1972, págs. 649-662.

BRUNET, Roger: Structure et dynamisme de l'Espace Franrais: schéma d'un systeme, "L'Espace geographique", París, Doin, 1973, págs. 249-254.

GOULD, D. P.: Pedagogic Review. Entropy in urban and regional modelling, "Annals Association of American Geographers", Washington, nº 62, 1972, págs. 689-700.

MOFFAT, lan: Entropy and its application to spatial systems, University of Newcastle upon Tyne, Department of Geography, Seminar Papers n.o 25 (s. a.), 24 págs.

WI LSON, Allan: Entropy in urban and regional modelling, Londres, Pion. 1970.

WILSON, A.: Urban and Regional Models in Geography and Planning, Londres, John Wiley and Sons, 1974, 418págs.

WI LSON, A.: Models of cities and regions. Theoretical and empirical developments, Chichester, John Wiley and Sons, 1977,536 págs.

Algunas aplicaciones a casos concretos:

BERRY, Brian J. L.: Geografía de los centros de mercado y distribución al por menor, Barcelona, Vicens Vives, (Col. Biblioteca Básica de Geografía Económica n.o 2),1971, 192 págs.

BERRY, Brian J. L.: Geographic perspectives on urban systems, New Jersey, Prentice Hall, 1970, 564 pága.

BERRY, Brian J. L., CONKLING, E. G. y RA Y, M.: The Geography of Economic Systems, Londres, Prentice-Hall, 1976.

CAPEL, Horacio: Estudios sobre el sistema urbano, Universidad de Barcelona, 1974, 202 págs.

DIAZ NICOLAS, Juan: Especialización funcional y dominación en la España urbana, Madrid, Fundación Juan March, 1972.

HAGGETT, Peter: Análisis locacional en Geografía Humana, Barcelona, Gustavo Gili (Col. Ciencia Urbanística nº 17), 1976,434 págs.

LLOYD, Peter E. y DICKEN, Peter: Location in Space: A theoréticalapproach to Economic Geography, Londres, Harper and Row Publishers, 1977, 474 págs.

OPENSHAWS, S.: Some Theorétical and applied aspects of spatial interaction shopping models, University of East Anglia" Norwich, Serie "CARMOG" ("Concepts and tecniques in Modern Geography"), n.o 4, 1975, 38 págs.

TAYLOR, P. J.: Distance Decay Models in Spatial Interact:ions, University of East Anglia, Serie "CATMOGi, nº 2,1975, 35 págs.

Ejemplos de la utilización de la teoría de los sistemas en la planificación:

BOURNE, L. S.:Urban Systems. Strategies for Regulation, Oxford, Clarendon Press, 1975,264 págs.

CHADWICK, G. F.: Una visión sistémita del planeamiento, Barcelona, Gustavo Gili (Col. Ciencia urbanística nº 14),1973.

Mc LOUGHLlN, BRIAN, J.: Planificación urbana y regional. Un enfoque de sistemas, Madrid, Instituto
de Administración Local, (Col. Nuevo Urbanismo nº 41), 1971, 373 págs.

Algunos comentarios y críticas sobre la utilización de los principios sistémicos se encuentran en las obras:.

BUCK, R. C.: on the logic of general behavior sistems theory, inclu ído en The Foundation of Science andConcepts of Psychology and Psychoanalysis, "Minnesota Studies in the Philosophy of Science", Volumen 1, University of Minnesota Press, Minneapolis, Herbert Feigl and Michael Scriven, 1968 (l.a ed. 1956), págs. 223-238.

RACINE, Jean Bernard: Discurso geográfico y discurso ideológico: perspectivas epistemológicas, "Geo-Crítica", Universidad de Barcelona, nº 7, enero 1977, 42 págs.
 

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