Augment lateral d’una lent

En el cas d’un punt objecte o imatge situats a l’infinit resulta senzill determinar el punt on focalitzaran o d’on provindran els raigs. Ara bé, aquest és només un cas particular. Per tractar el cas general per determinar la distància imatge (s′) a la qual estarà situat el punt on focalitzaran els raigs provinents d’un punt objecte situat a una distància sdesprés de travessar una lent de focal f, hem de fer servir la relació següent:

−1 / s + 1 / s′ = 1 / f

Hem de dissenyar un nou sistema format per dos punts objectes, un de centrat a l’eix òptic i un altre de desplaçat una certa distància respecte de l’eix. Aquest punt fora d’eix ens permet introduir el concepte d’augment lateral del sistema.

En primer lloc, hem de situar el punt objecte 1 a la posició 200 mm, amb un semicamp de 0°, i generar un objecte extens modificant el semicamp fins a un valor de 4°. Després hem d’afegir una lent de 4 D situada a la posició 600 mm.

Q1 Determina la relació entre la mida de l’objecte (distància entre els dos punts objecte, el centrat i el desplaçat) i la mida de la imatge (distància entre els dos punts imatge).

Q2 Podries deduir la relació anterior mitjançant relacions trigonomètriques (recorda que el valor del semicamp era de 4º)? Quines distàncies necessitaries per fer-ho? Utilitza l’equació anterior per calcular la distància imatge, i determina el valor dels augments del sistema (quocient entre la mida de la imatge i la de l’objecte).

Q3 Modifica la focal de la lent i repeteix el càlcul anterior per a potències de 6 i 8 D.

Q4 Determina analíticament quina seria la potència de la lent de manera que l’augment fos 1. Comprova el resultat amb el programa.

Torna