¿Qué se esconde dentro de la botella?
Resumen
Nivel escolar
Cuestión generatriz
Territorio matemático
Duración
Material necessario
1º o 2º de ESO
¿Qué se esconde dentro de la botella? ¿Cuántas bolas de cada color hay?
Estadística inferencial informal: hipótesis, frecuencias absolutas y relativas, porcentajes, variabilidad muestral.
Duración: 4 sesiones de aproximadamente 60 minutos (ampliable según la organización del centro).
Materiales: botellas opacas numeradas con bolas de colores, pizarra para el registro colectivo, dosieres de actividades, hojas para informes individuales y grupales.
Motivación
A partir de un experimento con botellas opacas, los estudiantes formulan hipótesis sobre el contenido, recogen datos mediante observaciones sistemáticas y analizan la variabilidad de las muestras. Este proceso permite introducir de manera informal nociones clave de la inferencia estadística, al tiempo que fomenta la argumentación, la reflexión matemática y la toma de decisiones basada en datos.
Un primer vistazo
¿Qué se esconde dentro de la botella?
Vídeo sobre la experimentación en el Colegio Nazaret y entrevista a Berta Barquero, investigadora del proyecto LabInquiry.
Observación y exploración empírica.
Un grupo de estudiantes observa atentamente el color de las bolas a través del pequeño orificio de la botella, iniciando un proceso clave de exploración empírica. Este momento, en apariencia sencillo, marca el inicio de la reflexión estadística: aprenden a generar hipótesis, recoger datos y valorar la incertidumbre como parte inherente del análisis matemático.
La recogida de datos
La recogida de datos constituye un momento fundamental del proceso de investigación. Permite a los estudiantes experimentar con distintas estrategias, comparar resultados y desarrollar criterios propios para interpretarlos. Este trabajo activo fomenta la autonomía y consolida aprendizajes clave sobre muestreo, frecuencias y validez de las hipótesis.
Planificación
FASE
1
Primeras hipótesis
2
Validación de hipótesis con N creciente
3
Recogida conjunta e informe final
Cuestiones centrales
¿Cuál es el contenido de la botella? ¿Qué podemos saber y qué no podemos saber observando la botella? ¿Cómo se organiza un estudio estadístico? ¿Cómo podemos formular hipótesis y recoger datos de manera sistemática?
¿Cómo podemos recoger más datos para validar las hipótesis iniciales? ¿Cómo utilizamos las frecuencias relativas y los porcentajes? ¿Cómo interpretamos los decimales obtenidos? ¿Cómo influye el tamaño de la muestra en el nivel de confianza?
¿Tienen las botellas la misma composición? ¿Por qué hay variaciones entre los datos observados? ¿Qué resultados obtenemos si reunimos todos los datos? ¿Cuál es la hipótesis final más coherente y justificada?