A continuación se obtendrán las expresiones correspondientes al valor actual y final de una renta vencida, inmediata, temporal y constante. En el caso que la renta constante considerada presente unas características distintas a las citadas se aplicarán a las expresiones obtenidas las correcciones expuestas en el apartado anterior.

Para hallar el valor actual de una renta constante, vencida, inmediata y temporal basta sustituir en la expresión general del valor actual de la renta modelo:

 

El sumatorio

es la suma de los n términos de una progresión geométrica de razón y se obtiene del siguiente modo:

donde:

•  es el primer término de la progresión geométrica

•  es el último término de la progresión

•  es la razón de la progresión

 

de modo que,

 

Teniendo en cuenta la última expresión, el valor actual de una renta constante, vencida, inmediata y temporal es:

 

 

siendo el valor actual de una renta unitaria (C=1 u.m.), vencida, inmediata y temporal, valorada al tanto .

 

Si la renta es constante, vencida, inmediata y perpetua , el valor actual de la renta es:

 

 


siendo .el valor actual de una renta unitaria, vencida, inmediata y perpetua, valorada al tanto .

 

 

El valor final de la renta constante, vencida, inmediata y temporal se obtiene a partir de sustituyendo por la expresión particular de la renta constante:

 

 

siendo el valor final de una renta unitaria, vencida, inmediata y temporal, valorada al tanto .

Ejemplo