Esta renta se caracteriza porque el cociente entre dos términos consecutivos es siempre el mismo:

Al ser un cociente de cuantías y ser éstas siempre estrictamente positivas, q debe ser siempre un número real positivo, :

•  Si los términos de la renta son crecientes, entonces y en este caso .

•  Si los términos de la renta son decrecientes, entonces y en este caso .


Los términos de una renta de variación geométrica se ajustan a la siguiente variación:

Para obtener el valor actual de una renta de variación geométrica que además es vencida, inmediata y temporal basta sustituir en la expresión general del valor actual de la renta modelo:

 

 

Para deducir la expresión que permite obtener directamente el valor actual de la renta de variación geométrica, vencida, inmediata y temporal, es necesario distinguir dos casos:

 

a. 

es la suma de n términos de una progresión geométrica de razón , esto es,

de donde

 

 


b.

En este caso y, por tanto, se obtiene que:

 

 

Si la renta geométrica es vencida, inmediata y perpetua, el valor actual sólo está definido cuando .y es:

 

 

 

Para obtener el valor final de la renta geométrica, vencida, inmediata y temporal se aplicará la expresión general deducida en el apartado Valoración de una renta: valor actual y valor final

 

Ejemplo