5. La compra d’un equip informàtic, el preu al comptat del qual és 3.000 €, es finançarà per mitjà del pagament de 36 quotes mensuals creixents a raó d’un 1 % acumulatiu mensual. Calculeu l’import de la primera i l’última mensualitats si l’operació s’ha pactat a un 0,75 % efectiu mensual en règim financer d’interès compost i el primer pagament es duu a terme 4 mesos després de la compra.

Les dades de l’exercici són:

• El preu al comptat és el valor actual de l’operació. .
• 
• 
• . Per valorar la renda s’ha d’utilitzar el tant efectiu mensual, ja que la freqüència del tant efectiu d’interès ha de coincidir amb la freqüència de la renda. Es comprova que .
• 
• d = 3 mesos

L’esquema temporal de l’operació és:

Per trobar el valor d’aquesta operació en , , s’ha d’aplicar la fórmula del valor actual de la renda geomètrica, immediata, vençuda i temporal i afegir-hi la correcció necessària per preveure l’existència del diferiment, que en aquest cas és mesos.

En aplicar la fórmula s’obté el valor de la renda en ; per tant, s’ha d’actualitzar el resultat obtingut, , tres mesos per poder obtenir el valor en l’origen d’operació:

Si s’aïlla C , s’obté l’import de la primera mensualitat:

i, tenint en compte que l’expressió del terme general d’una renda variable en progressió geomètrica és:

amb

l’última mensualitat, que és el terme, , ascendeix a: