A continuació s'obtindran les expressions corresponents al valor actual i final d'una renda vençuda, immediata, temporal i constant. En el cas que la renda constant considerada tingui unes característiques diferents a les esmentades s'aplicaran a les expressions obtingudes les correccions exposades en l'apartat anterior.

 

Per trobar el valor actual d'una renda constant, vençuda, immediata i temporal n'hi ha prou de substituir en l'expressió general del valor actual de la renda model:

 

 

El sumatori

 

és la suma dels n termes d'una progressió geomètrica de raó i s'obté de la manera següent:

on:

•  és el primer terme de la progressió geomètrica

•  és l'últim terme de la progressió

•  és la raó de la progressió

de manera que

 

Tenint en compte l'última expressió, el valor actual d'una renda constant, vençuda, immediata i temporal és:

 

sent el valor actual d'una renda unitària (C=1 u. m.), vençuda, immediata i temporal, valorada al tant .

Si la renda és constant, vençuda, immediata i perpètua , el valor actual de la renda és:

 

 


sent el valor actual d'una renda unitària, vençuda, immediata i perpètua, valorada al tant .

El valor final de la renda constant, vençuda, immediata i temporal s'obté a partir de substituint per l'expressió particular de la renda constant:

 

 

sent el valor final d'una renda unitària, vençuda, immediata i temporal, valorada al tant .

Exemple