- El professor de matemàtiques, David Virgili, analitza la relació entre les polítiques educatives dels últims anys i els mals resultats en matemàtiques a les proves PISA i TIMSS.
- Virgili alerta sobre les incongruències del model per competències i la irrupció d’empreses digitals a les aules.
- Recomana fer una ullada al model de Singapur o la reforma educativa portuguesa de Nuno Crato.
En David Virgili té 42 anys i acumula gairebé dues dècades d’experiència com a professor de matemàtiques. Després de llicenciar-se en aquesta disciplina va decidir compaginar números i lletres, tot estudiant filosofia, lògica, i més recentment, història de la ciència. Col·labora des de fa anys amb les associacions docents en l’organització de concursos, jornades, tallers i formacions, tant per a alumnes com per a professors de matemàtiques. Aborda en aquesta entrevista un dels problemes matemàtics més difícils de resoldre: com canviar la tendència negativa en educació matemàtica a Catalunya, que registra resultats cada vegada pitjors en les proves internacionals.
I, aquest any, fent classe a la universitat?
Sí. L’any passat ja compaginava classes a l’escola i a la universitat, però aquest curs he demanat un any d’excedència a l’escola. Estic fent un doctorat en matemàtiques i vull aprofundir-hi, i amb la feina del dia a dia a l’escola és molt complicat.
Molts companys teus ho deixen perquè estan cremats.
És una feina molt maca i interessant, jo sempre la defenso, però també ho puc entendre. Ser professor de secundària, ara… és molt complicat.
Ara? O ho ha estat sempre?
És llarg d’explicar.
Tenim temps.
Des de l’any 2005, aproximadament, van començar a canviar les coses. A Espanya se li van començar a exigir uns requisits per part de la Unió Europea: calia reduir el fracàs escolar i augmentar el percentatge d’alumnes amb estudis postobligatoris. Va ser també, poc després, quan es van començar a imposar els estàndards de competències imposats per l’OCDE. A partir d’aquí, va canviar la manera d’ensenyar matemàtiques, en general a tota Europa. Amb una sèrie progressiva de mesures es van anar desdibuixant els currículums, suposadament a favor de les competències.
El més gros de tot és que la Unió Europea, entusiasmada per aquest nou canvi educatiu que havia d’augmentar la productivitat a l’empresa, va demanar un informe a la UNESCO en què diversos experts analitzaven com preveien que seria l’escola del futur, al 2020. Doncs bé, un dels escenaris descrits i publicats coincideix exactament amb el que ens hem acabat trobant: que deixaria d’haver-hi professors a les aules. Sabien que això acabaria passant. Fastiguejats en gran mesura per no poder ensenyar la seva matèria, els nous llicenciats acaben preferint altres sortides que la de professor. Això genera un cercle viciós, en què no hi pot haver nous professors, perquè als alumnes ja no els ha ensenyat algú que domini i s’entusiasmi per la matèria.
Alguns dels teus companys critiquen que s’ha donat un pes excessiu a les competències en detriment dels continguts.
És una confrontació estèril, perquè no són coses deslligades i sempre ens perdem en la discussió. Al final el resultat ha estat que les classes han perdut profunditat teòrica. Per arribar a la situació actual, però, hi ha moltes més causes a analitzar, com la demonització del suspens i, ja no diguem, de la repetició. Un alumne pot passar de curs encara que no hagi après res, amb l’efecte negatiu que això provoca en ell mateix i en els altres.
Està baixant el nivell?
Sí, és indubtable. Moltes vegades es parla de com de subjectiva és la percepció del «nivell» i que no es pot mesurar, però no és veritat. Un alumne, ara, acaba l’escola sabent molt menys que abans. S’han rebaixat expressament els continguts dels títols per tal d’enganyar les estadístiques d’èxit escolar i acabar amb una millor posició en els rànquings europeus. A Secundària, arrosseguen dificultats elementals de Primària a l’hora de saber operar, que lògicament després passen a ser barreres infranquejables per poder aprendre fraccions, percentatges, funcions… S’ha volgut ensenyar d’una manera tan abstracta que els alumnes no tenen cap coneixement sòlid sobre on es pugui ediciar, i se senten més insegurs que mai.
No és la primera vegada que passa. Als anys 60 hi va haver un corrent didàctic, la matemàtica moderna, que havia de ser revolucionari, i que ensenyava als nens des de petits a partir dels fonaments matemàtics de l’aritmètica, la teoria de conjunts. Ben aviat va començar a haver-hi crítiques, se’n reien dient que els nens coneixien la propietat commutativa però ja no sabien multiplicar. Exactament el mateix que ens trobem ara. Es van adonar de l’error i van retirar la reforma, però aquí encara seguim entestats amb les competències tot i que cada cop sigui més evident el fracàs d’aquest model a tota Europa.
I a Catalunya, s’ha equivocat el Departament?
L’objectiu de reduir el fracàs escolar és molt lloable, però s’ha volgut aconseguir sense invertir-hi més recursos. Ha optat per treure valor a les notes, desprestigiar els professors i prohibir de facto el suspès, que era la manera fàcil i sobretot econòmica de resoldre-ho. I, específicament en el cas català, han volgut imposar una metodologia determinada, per projectes, primer, i després per àmbits, que ha fet augmentar la segregació escolar.
Parlem-ne.
Una vegada i una altra els governs que van passant prometen combatre-la, però l’efecte de les seves polítiques augmenta cada vegada més les diferències entre els centres. Estan aconseguint que hi hagi una educació més tradicional, de rics, i una educació d’entreteniment i tertúlia desinformada, de pobres. Ara mateix, si com a família no t’ho pots permetre o bé senzillament no has tingut sort a l’hora del repartiment, probablement el teu fill després no podrà seguir estudiant allò que vulgui. És així de cru i d’injust. No ho sé, trobo que això no pot ser. Jo crec en l’educació, i per això treballo de professor. Fins ara hem estat educats en un món on sempre se’ns deia que l’educació era el que ens permetria tenir oportunitats i un futur millor. I sí, ja sé que se’ns diu que som la generació enganyada, perquè això ens ho prometien i després l’únic que va arribar és la crisi econòmica i la precarietat, però… Jo segueixo creient que l’educació t’obre les portes per a tenir una vida millor: més plena, o com a mínim menys dura.
Tornem al sistema de competències. Què es pot fer per millorar-lo?
Moltes de les coses que es venen com a novedoses en aquesta reforma ja existien molts anys abans, però és cert que no van arribar a implantar-se. Un dels problemes és que s’han volgut lligar interessadament les competències amb l’educació per projectes, on la matemàtica brilla per la seva absència. Des del Departament s’ha volgut impulsar la creació d’un professor generalista de ciències per a secundària, suposo que en part com a resposta a la falta d’especialistes, però sobretot per la influència de determinats lobbies educatius. L’assignatura de Matemàtiques, en la seva visió, és un problema perquè té objectius propis més enllà de la mera aplicabilitat a resoldre les equacions que necessiten a ciències. Així doncs, en el seu pla la fan desaparèixer diluint-la en les minúscules explicacions que et farà el professor quan necessitis calcular un percentatge, resoldre una equació o calcular una derivada.
Hem de tornar a l’educació de fa 30 anys?
Sí i no. No comparteixo en absolut la idea que els mètodes tradicionals es limitessin a la repetició mecànica; donaven una base sòlida i comprenies les coses amb més profunditat a mesura que avançaves. D’altra banda, hi ha hagut millores recents que ens cal incorporar sí o sí a l’educació. Penso sobretot en l’ús de materials manipulatius i també noves eines digitals com el Geogebra, que permeten comprendre o visualitzar molt millor conceptes matemàtics difícils.
Com es pot aprofitar el millor d’abans amb el millor d’ara?
Un defecte del model anterior és que les assignatures estaven massa compartimentades. Per mi obrir les assignatures i relacionar-les entre elles és positiu, però complementant visions des diferents especialitats, no sotmetent-ho tot a la dictadura de la utilitat i l’aplicabilitat, com han pretès fer. Hem de trencar amb això de “jo soc de lletres, jo soc de ciències”, tot el coneixement està molt més interrelacionat del que expliquem a les aules. Seria ben maco poder treballar l’infinit alhora des del punt de vista matemàtic, filosòfic, artístic, però en profunditat des de cada perspectiva.
Més humanisme i bons professors.
A matemàtiques tenim la sort que hi ha una gran comunitat de professors que, fins ara, compartíem molts dels materials i ens ajudàvem mútuament. Quan planteges un problema no té copyright, el proves a classe, i, si funciona bé, el vols compartir amb els altres professors: “Aquest problema és superxulo, prova’l”. Això és una cosa molt maca. Però llavors van arribar les empreses…
Innovamat.
Innovamat té coses bones i dolentes. Recull alguns d’aquests bons problemes i en proposa també d’altres propis. També és cert que l’estructura ha estat molt meditada i reflexionada. El problema que li veig és que no hi ha mai estones de pràctica a l’aula perquè no és atractiva, i tot acaba quedant a l’aire. A més, no te’n pots sortir un mil·límetre: el professor passa a tenir un rol passiu en què únicament reprodueix materials digitals que ha creat una empresa, i així s’elimina la millor part de la feina.
Què ven exactament aquesta eina?
És un paquet amb tota la programació classificada per classes que es realitzen al llarg del curs. El docent només cal que obri la sessió i vagi avançant, llegint el que indica la presentació digital. El que és interessant és entendre els motius del seu boom a Catalunya: sorgeix en un moment en què al professorat se’ns està dient que no sabem ensenyar bé i ens demanen unes programacions per competències que ningú comprèn, i amb això no te n’has de preocupar. Amb Innovamat, un professor que no sap matemàtiques pot fer veure que ensenya i els alumnes fer veure que aprenen, i això també explica la confiança que li fa el Departament, que hi veu una solució als seus problemes.
Quines mancances li trobes?
Em sembla un bon mètode dissenyat per a un model que no funciona, i les crítiques que se li fan en realitat són cap als mals de l’educació per competències que comentàvem abans. Suposadament es treballen en profunditat els conceptes, però la realitat és que massa alumnes van perduts i fan simplement el que els diuen que facin, sempre de manera molt dinàmica i divertida, però sense afiançar conceptes o mecàniques, i per tant amb el temps acaben més perduts que mai. Mai hi ha deu minuts en silenci per reflexionar, ni prou pràctica. Com que són conscients d’aquesta mancança, ofereixen una sessió per setmana amb ordinador per suplir la pràctica amb paper i llapis. De nou, l’ordinador, i no el professor, és qui corregeix els errors.
Més pantalles…
Desgraciadament, tinc més que comprovat que no funciona, no els serveix per aprendre. Ho veig més aviat com un mal menor, per poder atendre en aquella hora individualment als alumnes que més ho necessiten, perquè les ràtios són massa altes. Tot i així, em sembla que ha suposat una pèrdua, amb els ordinadors es poden fer activitats molt interessants amb tot el grup classe, fa ja anys que hi féiem virgueries amb el full de càlcul o Geogebra. Ara tot això ja no es pot fer, perquè queda substituït per un entreteniment individual fàcil, de dibuixets i gratificació immediata.
Aquests sistemes sostenen que no cal memoritzar les taules de multiplicar.
Sí, és així. Quan intentava raonar amb els alumnes que no podia ser que no es sabessin les taules i que així no podíem avançar, m’explicaven que era jo qui estava equivocat, que els havien ensenyat que a matemàtiques no cal memoritzar res, sinó entendre-ho, com si fossin coses incompatibles. Després, clar, resolem un problema de proporcionalitat i necessitem saber quant val 17×8, i no saben ni com posar-s’hi. Em diuen que és el «doble del doble del doble» de 17, però no poden calcular-ho. I si els suggereixo sumar 10×8 i 7×8, com hauria fet qualsevol alumne en la mediana fa uns anys, em responen que no els serveix, perquè tampoc se saben de memòria quant val 7×8, i ho han de pensar cada vegada.
Aquesta demonització de la memòria que els han inculcat els crea moltíssimes dificultats, perquè per fer una operació bàsica, que no és ni tan sols l’objectiu del problema, han de pensar en moltes altres operacions i processos, i els col·lapsa perquè es perden en els raonaments intermedis. S’ha d’entendre, sí, i em sembla interessant no quedar-se només amb l’algoritme i parar-se a Primària per explicar com funciona la resta o la multiplicació, però no pot ser que això segueixi sent un problema tota la vida. Quan passen a Secundària cal tenir les operacions mecanitzades, entre moltes altres coses.
Què opinen les famílies del mètode?
Hi ha de tot, però, en general, a Primària els agrada. Massa pares i mares recorden haver tingut una mala experiència amb les matemàtiques, però veuen que amb Innovamat els seus fills surten molt contents i tenen ganes de fer classes, perquè és molt dinàmic, agradable i divertit. Les crítiques comencen més quan arriben a Secundària, perquè llavors veuen que potser era molt divertit, però que quan les coses es compliquen afloren les dificultats.
Canviant de tema. Fa una estona deies que un altre problema és la falta de professors. Què està passant?
Ha canviat el perfil del professorat. Abans hi havia molts professors amb formació matemàtica, però amb el boom del Big Data a principis del mil·lenni, Matemàtiques va passar a ser una carrera molt prestigiosa i amb molt bones sortides. Malauradament, ara molts cops fan classe professors que no saben els continguts que han d’ensenyar, perquè provenen d’altres camps, o de l’empresa privada. A vegades els interins rebutgen places a Batxillerat o 4t d’ESO, perquè han d’explicar logaritmes sense saber-ne, per exemple. Això crema molt i genera angoixa i inseguretat entre el professorat, a ningú li agrada explicar allò que no sap.
Estem parlant que cal ensenyar matemàtiques als professors de matemàtiques?
En alguns casos sí, i no passa res per admetre-ho, no se’ls ha format en continguts. Sembla que el Departament posarà en marxa d’aquí poc uns postgraus per a professors en actiu per mirar de resoldre aquest problema, i em sembla una bona solució, si se’ls donen facilitats per a fer-lo, ja que els professors sempre estem sobrecarregats de feina.
Per què hi ha tanta polèmica amb el Batxillerat i la selectivitat?
El Batxillerat molesta als partidaris de les competències perquè encara sobreviu del model anterior, i no aconsegueixen descafeïnar-lo tant com voldrien, per la influència de la selectivitat. A Matemàtiques, la selectivitat no ha variat gaire els últims 15 anys, i això fa que les propostes d’enfocar-lo cap a projectes i competències no puguin reeixir.
Cal reformar el Batxillerat?
N’entendria la necessitat, perquè crec que cada vegada menys alumnes poden passar de 4t d’ESO a Batxillerat, però no és culpa seva, se’ls demana un salt que no és normal. Abans, a 4t d’ESO es feien moltes coses que ara s’han de fer a primer de Batxillerat, i sense una base sòlida a l’ESO estan condemnats. El currículum de matemàtiques de Batxillerat és una bogeria; per explicar-ho tot bé s’hauria de fer en tres anys. Hi ha molts professors que, de bona fe, critiquen el Batxillerat i la selectivitat perquè veuen que no és raonable fer a classe tot el que se’ls demana fer. Jo sóc més partidari de canviar la secundària i fer-la una mica més exigent perquè el canvi cap al Batxillerat sigui més gradual.
Quina és la solució al baix rendiment actual?
L’exministre de Ciència i Educació de Portugal, Nuno Crato, va fer una gran transformació educativa al seu país i, per mi, és el model que hauríem de seguir. Era matemàtic i va aconseguir reformar i concretar el currículum, en un sentit contrari al que s’ha fet aquí. Amb ell, Portugal va passar d’estar a la cua a situar-se al capdamunt dels rànquings en el seu moment. Fins i tot es va poder fer més interessant la selectivitat, que allà demana una comprensió dels conceptes més profunda que aquí. D’això ja fa, potser, deu anys o així.
Vaig llegir fa poc un article seu on explicava que aquest declivi que observem no és una cosa exclusiva de Catalunya o Espanya, sinó que s’està produint en general a tots els països europeus. Llavors, contraposava aquests models competencials que s’han imposat a Europa amb els que s’utilitzen a l’Àsia.
Singapur es troba al capdamunt d’aquests models.
Hi ha pedagogs aquí que argumenten que a Singapur en saben molt perquè només mecanitzen i no entenen el que fan en profunditat. Però en les proves TIMSS (Trends in International Mathematics and Science Study) també es mesura la creativitat dels alumnes, i resulta que, oh, sorpresa, la creativitat dels alumnes de Singapur és molt superior a la d’aquí. És molt més senzill del que sembla: no pots crear a partir del no-res. Has de tenir coneixements per poder desenvolupar la teva creativitat, necessites models, necessites referents.
