val per una matrícula gratuïta o val per a una matrícula gratuïta?

D’acord amb la informació que es recull dins l’entrada val del DEIEC, l’objecte pel qual es pot bescanviar un val (és a dir, el paper que dona dret a qui el posseeix a obtenir béns o serveis que s’hi especifiquen) va precedit de la preposició per. Això es desprèn de l’exemple «Em van regalar un val per una nit d’hotel», on la nit d’hotel fa referència al bé o servei a què dona dret el val.

La preposició per de l’exemple del DEIEC no expressa, doncs, destinació o finalitat (com sol fer la preposició composta per a), sinó equivalència (x val per y, és a dir, x té el valor de y). Per tant, la fórmula correcta per a un val que té el valor d’una matrícula gratuïta és val per una matrícula gratuïta.