Les aplicacions de les matemàtiques quan no n’hi ha prou per repartir

La mostra té l’objectiu de donar a conèixer d’una manera clara, senzilla i divulgadora, però a la vegada rigorosa, algunes aplicacions pràctiques de les matemàtiques a l’hora de resoldre els problemes als quals s’enfronta la societat.

Recerca

Com s’assignen les places d’una escola bressol o d’una residència? Com es determina l’impost sobre la renda? On se situen un abocador o una depuradora, i com es compensa aquest greuge? A qui s’assigna l’únic ronyó disponible per a un trasplantament? En la loteria que adjudica un habitatge públic, tots els sol·licitants tenen la mateixa prioritat? En definitiva, com reparteix la societat els beneficis i les obligacions? L’exposició «Quan no n’hi ha prou per repartir. Pensar matemàticament» conté les respostes a totes aquestes preguntes.

La inauguració de l'exposició anirà a càrrec del rector de la Universitat de Barcelona, Joan Elias, el 21 de maig a les 18:30 h, al Claustre de Ciències, i la mostra es completarà amb un taller el dimarts 28 de maig, a la tarda, a l’Aula Ramón y Cajal. Així mateix, s’oferiran visites guiades, coordinades per La UB divulga, per al públic en general i les escoles.

La mostra, que es podrà visitar a l’Edifici Històric de la Universitat de Barcelona del 15 de maig al 21 de juny, forma part del projecte de la FECYT «Estratègia, cooperació i justícia: matemàtiques per a la societat» (ECOJUST) i té l’objectiu de donar a conèixer d’una manera clara, senzilla i divulgadora, però a la vegada rigorosa, algunes aplicacions pràctiques de les matemàtiques a l’hora de resoldre els problemes als quals s’enfronta la societat. Tracta de la justificació de les solucions sota el prisma de l’equitat i la justícia. L’exposició està formada per un mòdul introductori i cinc grans mòduls que s’instal·laran al Claustre del Pati de Ciències, i va acompanyada d’unes projeccions a l’Escala d’Honor del Rectorat.
 
Com es reparteix la societat els beneficis i les obligacions?

Tal com explica l’investigador principal del projecte i responsable de l’exposició, Javier Martínez de Albéniz, professor del Departament de Matemàtica Econòmica, Financera i Actuarial, «hi ha regles per compartir béns i obligacions segons el que la societat consideri més apropiat. Els recursos són limitats i competim per ells. Es tracta d’un problema de justícia distributiva. Les matemàtiques permeten definir aquestes regles de distribució en diferents àmbits, i justificar-les. A diferents problemes, diferents mètodes i solucions».

La mostra estudia els problemes de distribució de recursos de diversa índole i explica al públic com es poden formalitzar matemàticament de manera molt senzilla. Repassa les regles de repartiment que s’han proposat des de l’economia matemàtica i la teoria de l’elecció social i, a la vegada, analitza de forma crítica si aquestes regles de repartiment són satisfactòries en eficiència i equitat. Així mateix, l’exposició tracta els sistemes de votació o la mesura del poder, i analitza situacions de competència entre agents per saber identificar les estratègies d’equilibri, és dir, la teoria de jocs.