Determinación de las propiedades ópticas de un material

El objetivo de este ejercicio es utilizar el applet de Polarización y leyes de Fresnel para determinar las constantes ópticas de dos materiales: un dieléctrico (y por tanto se determinará su índice de refracción) y un dieléctrico ligeramente absorbente (es decir, con coeficiente de extinción k diferente de 0 pero pequeño). El ejercicio consiste en aprovechar los datos medidos en un experimento hipotético y mirar de reproducirlos con el applet de manera que se puedan obtener las constantes del material.

1. Determinación del índice de refracción de un dieléctrico

En un experimento un haz de luz linealmente polarizada a 45º del plano de incidencia (p) incide desde el aire (n = 1) sobre una superficie plana de un material dielétrico desconocido (índice n') con un ángulo de incidencia de 45º. La luz reflejada sale polarizada linealmente con un ángulo respecto el plano de incidencia de 108.4º.

Configurar con el applet de Polarización el haz incidente para que sea una onda polarizada lineal a 45º del plano p. Ir después a la pestaña "Dieléctricos" y pulsar el botón "Polarización". Para encontrar el valor de n' hace falta seguir los siguientes pasos:

1. Encontrar los valores de r_p y r_s para los valores de n' = 1.1, 1.3,... y así en intervalos de Δ = 0.2 hasta 2.5. Para cada valor de n' se debe calcular el ángulo de polarización de la luz reflejada y representar en una gráfica el ángulo en función de n'. Esto permite determinar el valor de n' con un error de ±0.1.
2. Examinando el intervalo donde se encuentra n' y siguiendo el mismo proceso con un valor de Δ más pequeño, se puede determinar el valor de n' hasta el segundo decimal.

Se deben presentar los dos gráficos y dar el índice n' encontrado en los dos casos.

2. Determinación de n y k en un material dieléctrico ligeramente absorbente

Se hace un experimento en las condiciones anteriores (luz desde el aire sobre un medio, polarizada linealmente a 45º del plano de incidencia y con un ángulo de incidencia de 45º). Pero en este caso la luz reflejada está polarizada elípticamente. Midiendo la elipse de polarización y analizándola se encuentra que los valores que la caracterizan son: r_p = 0.33, r_s = 0.55 (módulos de los coeficientes de reflexión) y desfase total 24.8º. Para encontrar el valor de n' y k se procederá por aproximaciones sucesivas:

1. En la ventana “Conductores” se comienza por un valor de k = 0 (ya que sabemos que el material es ligeramente absorbente) y se encuentra para qué valor de n' los valores de r_p y r_s se aproximan más a los medidos.
2. Manteniendo el valor de n' encontrado, variar k hasta que se encuentra un desfase total similar al medido.
3. Para afinar en la determinación de n' y k, se debe mantener constante la k encontrada en el paso anterior y variar n' hasta que se mejore la coincidencia entre los valores r_p, r_s y desfase total calculados y medidos.
4. Repetir el mismo proceso manteniendo n' constante y variando k. Finalmente, repetir los pasos 3 y 4 hasta que se encuentren unos valores de n' y k que den un buen ajuste de los datos experimentales.

Los resultados que se deben mostrar en este apartado son:

1. Una tabla con los valores de n' y k y de r_p, r_s y desfase total obtenidos en cada paso.
2. Una representación gráfica del camino seguido por estos valores en un gráfico n'-k.
3. Otra representación gráfica de los valores correspondientes en un gráfico r_p-r_s y otro gráfico r_p-desfase total.